无锡洛社新开河实验学校九下数学第一次月考试卷.doc

学校_ _ ___ 班级 ______ _ 姓名 考号 ___________
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无锡市洛社新开河实验学校
初三数学形成性测试试卷
日期：2010.3
满分：100分 时间：120分钟 得分：___________

一、选择题（30分）
1．－2的相反数是( )
A．2 B．－2 C． D．－
2．如图， 是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是( )
A．内含 　 B．外离 C．相切 D．相交
3．不等式组的解集在数轴上可表示为( )

A． B． C． D．
4．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形
的个数是( )

A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个
4．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

主视方向
A． B． C． D．

6.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )
A.180° B.200° C.225° D.216°
7.如图5，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形. 若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是( )
B．
6
6
8
A．
9
6
12
C．
10
6
14
D．
12
6
16
图5
16
12
14
6

8．将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的坐标是( )
A． B．（4，－2） C． D．
9.如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于( )
A（第11题）
D
C
E
F
A
B
．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3
D
B
C
O
A
90
1 M x

y

o
45
O
（第8题）
P

10.如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为( )
A．2 B． C． D．＋2
二、填空题（32分）
1．64的算术平方根是 ．方程的解为 ．
2．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
3．分解因式x2－4x＝ .
4．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，数据460 000 000用科学记数法表示为 帕．
5．某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是 （填序号）．
6．2009年，江苏省实施初中英语听力口语自动化考试．为更好地适应自动化考试，某校组织了一次模拟考试，某小组12名学生成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的中位数为 ，众数为 ．
7．已知近视眼镜的度数y与镜片焦距x（m）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距是0.25m，则y与x的函数关系式为 ．
8．有一个正六面体，六个面上分别写有1~6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是 ．
9、抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB= ，S△ABC= .
10. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图9所示，则tan∠AOB的值为 .
11.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是
1

7
2
3

4
5
6
----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -

A
O
B
图9

12．如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标

x
O
A
B
C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
是 ．
E
（第13题图）
A
B′
C
F
B

13．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
三、解答题1.（8分，每小题4分）
（1）计算： tan60°－(－4)+ （2）解方程：

A
D
G
H
F
E
C
B
2．（本题满分4分）
如图，是同一直线上的三个点，
四边形与四边形都是正方形，
连结．（1）观察图形，
猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若延长交于点，求证：．

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3．如图12，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,
△ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，

A
B
C
D
F

E

H
G
使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H.
（1）求证：△AEG∽△CHG；
（2）若BC=1，求cos∠CHG的值.（5分）

4．（本题满分10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、
D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ，最短周长为 .
A F
图1 图2
AO B x
y

D

O E B
C

5.茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

价
目
品
种

出厂价
成本价
排污处理费
甲种塑料
2100（元/吨）
800（元/吨）
200（元/吨）
乙种塑料
2400（元/吨）
1100（元/吨）
100（元/吨）
每月还需支付设备管理、维护费20000元
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？（8分）
6.(本题11分)
如图14（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［图14（2）、图14（3）为解答备用图］
（1）　　　　　，点A的坐标为　　　　　　，点B的坐标为　　　　　；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

7．在一节数学实践活动课上，吕老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不同的圆形的盘子，他向同学们提出了这样一个问题：已知手中圆盘的直径为13cm，手中的三个正方形硬纸板的边长均为5cm，若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，能否用这个圆盘将其盖住？问题提出后，同学们七嘴八舌，经过讨论，大家得出了一致性的结论是：本题实际上是求在不同情况下将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆盘能盖住时的最小直径.然后将各种情形下的直径值与13cm进行比较，若小于或等于13cm就能盖住，反之，则不能盖住.吕老师把同学们探索性画出的四类图形画在黑板上，如下图所示.

（1）通过计算，在①中圆盘刚好能盖住正方形纸板的最小直径应为_____cm.（填准确数）（2图②能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为 cm图③能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为 cm？（结果填准确数）
（3）按④中的放置，考虑到图形的轴对称性，当圆心O落在GH边上时，此时圆盘的直径最小. 请你写出该种情况下求圆盘最小直径的过程.（计算中可能用到的数据，为了计算方便，本问在计算过程中，根据实际情况最后的结果可对个别数据取整数）
----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请------不----------要----------答----------题------------------------------- -

（4）由（1）（2）（3）的计算可知：A.该圆盘能盖住三个正方形硬纸板，B.该圆盘不能盖住三个正方形硬纸板. 你的结论是_____________.（填序号）
8．如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．
（1）求的面积；（2分）
（2）求矩形的边与的长；（4分）
（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．（6分）
A
D
B
E
O
C
F
x
y
y

（G）

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