测量系统分析用图.docx

4．附图 图4-1.1测量系统分辨力对过程分析和控制的影响
数据组数与过程的分析
测量数据对分析的影响
测量数据对控制的影响
1个数据组

1个数据组
不能用于对过程的参数估计或计算过程能力指数,仅能表明过程的输出是否合格
只有下列条件下才可用于控制:
·与规范相比过程变差较小
·预期过程变差上的损失函数很平缓
·过程变差的主要原因导致均值偏倚
2~4个数据组

2~4个数据组
仅能提供粗糙的估计值,一般说来不能用于对过程的参数估计或计算过程能力指数
·依据过程分布可用半计量控制技术
·可产生不敏感的计量控制图
5个及以上数据组

5个及以上数据组
能够用于过程参数估计,以及可以用于各种类型的控制图.表明测量系统具有足够的分辨力
·可用于计量控制图
图4-1.2过程波动的主要来源及测量系统分析的主要内容
再现性
观测到的波动（总波动）
过程的波动
测量系统波动
过程长期波动
过程短期波动
样本内波动
量具的波动
操作者的波动
准确度或偏倚
重复性
线性
稳定性
分辨力
★
★

图4-1.3测量系统分析实施流程图

超过本手册的范围
测量是否已准备?
否

是

测量是否任意分配?

否

是

计数型量具研究(小样法)
否
是否有不同的测量仪器?
否
供测试用零件是否超过300件?

是

极差法
是

否
计数型量具研究(大样法)
是否有不同的测量仪器?

否

短期
适用的分析时间?
是

均值和极差或方差分析法
图表分析
长期

图4-1.4重复性极差控制图
2名评价人3次试验5个零件
评价人1 评价人2
6.4

UCL

2.5

R

0.0

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
极差受控—测量过程是—致的

图4-1.5零件评价人均值图
2名评价人3次试验5个零件
评价人1 评价人2
219.2

UCL 控制上限

216.6

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

30%的零件平均值在限值外，测量过程不足以检出零件间变差

图4-1.6

基准值

偏倚

观测的平均值

观测的平均值

图4-2

重复性

重复性

操作者B

操作者C

操作者A

再现性

图4-3

图4-4
稳定性

时间2

时间1

图4-5 a线性

基准值 基准值
偏倚较小 偏倚较大

观测的平均值 观测的平均值

范围的较低部分 范围的较高部分

图4-5 b线性（变化的线性偏倚）

有偏倚

倚
偏
有

观测的平均值

无偏倚

基准值

图4-6 偏倚示例

基准值

.80
X bar=.75

图4-7: 量具重复性和再现性数据表格(包括零件内变差)

零 件
评价人

平均值
1
2
3
4
5
评价人 试验次数
最大
最小
极差
最大
最小
极差
最大
最小
极差
最大
最小
极差
最大
最小
极差
1. A 1
.68
.58
.10
1.07
.93
.14
.87
.78
.09
.97
.83
..14
.58.
.42
.16

2. 2
..67
.57
.10
1.08
.92
.16
.85
.77
.08
.96
.81
.15
.59
.40
.19

3. 3

4. 平均值(全部)
.625
1.00
08175
0.8925
0.4975
0.7665
5. 极差
0.01
0.01
0
.01
.01
0..02
0.02
0.01
0.01
0.01
.02
.01
.01
.02
.03
0.013
6. B 1
.59
.51
.08
1.08
.92
.16
.82
.73
.09
.84
.71
.13
.49
.31
.18

7. 2
.60
.50
.10
1.07
.93
.14
.81
.75
.06
.85
.70
.15
.48
.32
.16

8. 3

9. 平均值(全部)
.55
1.00
78
78
.40
.7005
10. 极差
0.01
0.01
0.02
0.01
0.01
0.02
0.01
0.02
0.03
0.01
0.01
0.02
0.01
0.01
0.02
0.011
11. C 1
.56
.49
.07
1.10
.95
.15
.84
.77
.07
.87
.74
.13
.56
.39
.17

12. 2
.55
.47
.08
1.08
.94
.14
.84
.76
.08
.88
.73
.15
.57
.38
.19

13. 3

14. 平均值(全部)
.52
1.02
.80
.80
.48
.7225
15. 极差
.01
.02
.01
.02
.01
.01
.00
.01
.01
.01
.01
.02
.01
.01
0.2
0.011
16. 零件平均值

( xbarP)
0.565
1.007
.799
.824
.459

Rp=.55
17. WIV平均值

(xbarWIV)
0.09
0.15
0.08
0.14
0.17

RxbarWIV =.09

18. Rbarbar =∑极差（行5+行10+行15）/极差数量= 0.35/30 =0.0117(只有最大/最小极差)

19． [最大xbar=0.7665 ]-[最小x=0.7005 ]=R0=X barDIFF=0.066≈0.07

20． [ Rbarbar= ]×[D4*= ]=UCLR

21． [ Rbarbar= ] ×[D3*= ]=LCLR

* 试验次数为2次时D4=3.27，试验次数为3次时D4=2.58；7次试验以内D3=0。UCLR，LCLR代表单个R的极限。圈出那些超出限值的值，辨别原因并纠正。同一评价人采用最初仪器重复这些读数或剔除这些超限值并由其余观测值再次平均并计算R和极限值。

注：

图4-8:量具重复性和再现性报告(包括零件内变差)

零件名称： 零件号： 日期： 年 月 日
量具名称： 量具编号： 量具类型：
测量参数： 尺寸规格： 执行人：
根据数据表：Rbarbar= 0.0117 XbarDIFF= 0.07 RP = 0.55

测 量 系 统 分 析

% 总 变 差 （TV）

重复性—设备变差（EV）

EV = Rbarbar×K1
=0.0117×4.56
=0.0534

%EV=100[EV/TV]
=100[.0534/1.178]
= 4.2%
试验次数
K1
2
3
4.56
3.05

再现性—评价人变差（AV）
AV =[ ( XbarDIFF×K2)2-(EV2/nm) ]1/2

=( (0.07×2.70 )2 –(0.052/5×2 )1/2
=0.178

%AV =100[AV/TV]
=100[0.178/1.178]
=15.3%

n=零件数量

m=试验次数

评价人
2
3
K2
3.65
2.70

重复性和再现性(GR&R)

GR&R =[ (EV2+AV2)]1/2

= (0.052+0.182)1/2

=0.187

%GR&R =100[GR&R/TV]

=100[.187/1..178]

=15.9%
零件数
K3

2
3
4
5
6
7
8
9
10

3.65
2.70
2.30
2.08
1.93
1.82
1.74
1.67
1.62

零件变差（PV）
PV =RP×K3
=0.55×2.08
=1.144

%PV =100[PV/TV]

=100[1.144/.1.178]

=97%
零件内变差（WIV）
WIV =

x barbarWIV+ [ (RXbarWIV×K3)2 -(EV WIV )2/nWIVm ]1/2 /2
=0.126+ [ (0.1872)2-0.0762/(3×2)]/2
=0.218

式中：
xbarbarwiv=[∑xwiv(行17)]/ xwiv读数数量=0.63/5=0.126
nWIV =评价人数量,m=试验次数,

EVWIV=[∑Rrge(行5,10,15)]/ Rrge读数数量×K1=0.25/15×4.56 = .076
RRGE 读数数量

%WIV =100[WIV/TV]

=100[0.22/1.179]

=18.7%

总变差(TV)

TV = (GR&R2 + PV2 + WIV2)1/2

= [ ( 0.18 )2 + ( 1.144)2 + ( 0.218) 2]1/2

= 1.178

图4-9:重复性极差控制图

工厂×××
部门×××
操作人××××××
计算日期控制极限
工程规范×至×mm 零件号

机器编号×××
日期
×-×至×-×
被测参数×××，××דה
样本容量/频率 零件名称

×/×小时
xbarbar= UCL = LCL= 平均值 (xbar图)

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

.0.5

0.4

Rbar = UCL LCL= * 极差（R图）
UCLR=.13
0.13

0.12

评价人A

评价人B

评价人C

0.11

0.10

0.09

0.08

0.07

0.06

0.05

R=.04
0.04

0.03

0.02

0.01

日期
时间

读

数
1

2

3

4

5

和

Xbar=和/读数数量

R=最高-最低

图4-10:零件评价人均值图

工厂×××
部门×××
操作人××××××
计算数据控制极限
工程规范×至×mm 零件号

机器编号×××
日期
×-×至×-×
被测参数×××，××דה
样本容量/频率 零件名称

×/×小时
x bar bar=0.8008 UCL 0.876 LCL=0.7256 平均值 (xbar图)

1.1

[评价人A]

[评价人B]

[评价人C]

1.0

0.9

UCL
×
0.8

LCL
0.7

0.6

0.5

0.4

Rbar = UCL LCL= * 极差（R图）

0.13

0.12

0.11

73%的零件平均值在限值外
0.10

0.09

0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

日期
时间

读

数
1

2

3

4

5

和

X=

和
读数数量

R=最高-最低

图4-11:标准均值和极差法量具重复性和再现性数据表

评价人/试验次数
零 件
平均值
1
2
3
4
5

1. A 1
0.65
1.00
0.85
0.85
0.55

2. 2
0.60
1.00
0.80
0.95
0.45

3. 3

4. 平均值
0.625
1.00
0.825
0.875
0.50

xbar a=0.7650
5. 极差
0.55
0.00
0.05
0.10
0.10

R bar a=0.06
6. B 1
0.55
1.05
0.80
0.80
0.40

7. 2
0.55
0.95
0.75
0.75
0.40

8. 3

9. 平均值
0.55
1.00
0.775
0.775
0.40

x bar b=0.7000
10. 极差
0.00
0.1
0.05
0.05
0.00

Rbar b=0.04
11. C 1
0.50
1.05
0.80
0.80
0.45

12. 2
0.55
1.00
0.80
0.80
0.50

13. 3

14. 平均值
0.525
1.025
0.80
0.80
0.475

x bar c=0.7250
15. 极差
0.05
0.05
0.00
0.00
0.05

R barc=0.03
-
-
16. 零件
平均值(x bar P)
0.566
1.008
0.80
0.817
0.458

xbar=0.730
Rp=0.55
-
-

17. [ Rbar a=0.06 ]+[ Rbar b=0.04 ]+[ Rbar c=0.03 ]/ [ 评价人数=3]

R bar bar= 0.0433

18． [ 最大x=0.7650]-[ 最小x=0.70 ]=X bar DIFF = 0.065≈ 0.07

19. [ Rbar bar= ]×[ D4*= ]=UCLR

20. [ Rbar bar= ]×[ D3*= ]=LCLR

l 2次试验时D4=3.27，3次试验时D4=2.58。7次试验以内D3=0；UCLR，LCLR代表单个R的极限。圈出那些超出极限的值。查明原因并纠正。同一评价人采用最初的仪器重复这些读数或剔除这些值并由其余观测值再次平均并计算R和极限值。

注：

图4-12: 标准均值和极差法量具重复性和再现性报告

零件名称： 零件号： 日期： 年 月 日
量具名称： 量具编号： 量具类型：
测量参数： 尺寸规格： 执行人：
来自数据表：Rbar bar=0.0433 X bar DIFF= 0.07 RP = 0.55

测 量 系 统 分 析

% 总 变 差 （TV）
重复性—设备变差（EV）
EV = Rbarbar×K1
=0.0433×4.56
=0.1976≈0.20

%EV=100[EV/TV]
=100[0.2/1.175]
=17.0%
试验次数
K1
2
3
4.56
3.05
再现性—评价人变差（AV）
AV =[( XDIFF×K2)2-(EV2/nm)]1/2
=[(0.07×2.70)2-(0.202/5×2)]] 1/2
=0.178≈0.18

%AV =100[AV/TV]
=100[0.18/1.175]
=15.3%

n=零件数量

m=试验次数

评价人
2
3
K2
3.65
2.70
重复性和再现性(GR&R)
GR&R = (EV2+AV2)1/2
= (0.202+0.182)1/2
=0.269

%GR&R =100[GR&R/TV]
=100[0.269/1.175]
=22.9%

零件数
K3

2
3
4
5
6
7
8
9
10

3.65
2.70
2.30
2.08
1.93
1.82
1.74
1.67
1.62
零件变差（PV）
PV =RP×K3
=0.55×2.08
=1.144

%PV =100[PV/TV]
=100[ 1.144/ 1.175]
=97.4%
总变差（TV）
TV = （GR&R2+PV2）1/2
= (0.2692+1.1442) 1/2
=1.175 (带有量具误差分量时为1.172)

所有计算都基于预期5.15σ(在正态分布曲线之下99.0%的面积)。
K1为5.15/d2*，d2*取决于试验次数（m）和零件数与评