1、
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1.经历动手操作,探索把平行四边形转化成已知图形求面积的过程,发展学生对图形的观察、转化和空间想象能力。
2.经历平行四边形面积公式的推导过程,培养学生演绎推理能力,会直接计算平行四边形的面积,初步感知平行四边形的面积底和高有关。
学情分析
本课是在学生学习了长方形、正方形的面积,并对用数格法、割补法有了一定的了解后,学习的新内容。同时部分学生通过课前预习或者其它途径已经知道了平行四边形的面积等于底乘高,本节课是在学生原有知识的基础上,通过学生的主动探索,理解平行四边形的面积和它的底和高有关系。同时学生在用数方格的方法求平行四边形的
2、面积时,出现不满一格的情况,会想到将半格 凑成一格的方法,从而产生将平行四边形转化为长方形的需要。在此基础上进一步探 究出平行四边形面积的计算公式,感受推理的思想,等量代换的思想、等积转化的思想。
教学重点:
利用“转化”思想探究平行四边形面积的计算方法及公式推导,发展学生的空间想象及推理能力。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化思想。
教学过程
一、复习旧知 引入新知
谈话引入:你认识这个图形吗?关对平行四边形你了解哪些知识?还想了解些什么知识?什么是面积?你会求哪些图形的面积?
今天这节课我们就一起来学习平行四边形的面积。
二、动手操作 探究平行
3、四边形的面积与底和高有关系
1.老师给给每位同学都准备了四根小棒,请你用小棒围成一个平行四边形。
(1)学生自已动手用小棒围平行四边形。
(2)你们围成的平行四边形形状一样吗?
(3)(教师课件演示不同形状的平行四边形)都是用四根小棒围成的平行四边形,它们的面积一样吗?
2.我们一起来做一个实验看一看。( 教师用框架演示,学生动手拉动自己围的平行四边形)
(1)先用框架演示出长方形,不断拉如果继续拉下去,面积会怎么样?(面积会越来越小)
(2)在这个过程中这四条边的长短有变化吗?什么有变化呢?
(3)(课件出示演示的全过程)比较一下,长方形框架不断的变形,面积发生了变化,在
4、此过程中有没变的,面积随着什么而变化的?(底没变,高变了)
理解:平行四边形的面积和它的高有关系。
3.平行四边形的面积只和它的高有关系吗?
(课件演示,高没变,底变了,)这时候平行四边形的面积变了吗?是随着什么变化而变化的?平行四边形的面积和什么有关系呢?
理解:平行四边形的面积和它的底和高有关系.
三、动手操作探究平行四边形的面积公式
1.平行四边形的面积应当怎么计算呢? (出示一个平行四边形①)
它的面积是多少呢? 老师给同学们提供了一些学习的工具,借助这些工具你有什么办法能知道平行四边形的面积?(同桌两人讨论,提出自己的猜想)
根据学生的猜想,板书。
可能有:1
5、底×高 2.数方格 3.割补法
2. 动手验证。
(1) 同桌两人按照自己的猜想,选择合适的材料进行验证。
(2) 在练习纸上记录下自己的猜想方法和结论。
(3) 反馈交流。 在学生交流的过程中,关键是让学生说清楚自己的想法,询问其余同学是否有疑问。
3. 教师小结,并用割补法讲解计算公式。
以割补法为例,观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系? (学生观看微课,完成作业纸) 学生反馈交流,得出结论。
板书:平行四边形的面积=底×高 4.学生动手操作,用平行四边形②再进行一次验证,在此过 程中注意让学生找到图形转化前后的等量关系并说一说。
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4.教师小结,并用割补法讲解计算公式。
以割补法为例,观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系?
(学生观看微课,完成作业纸) 学生反馈交流,得出结论。
板书:平行四边形的面积=底×高
2.学生动手操作,用平行四边形②再进行一次验证,在此过程中注意让学生找到图形转化前后的等量关系并说一说。
3.小结:
通过转化,我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四 边形的面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。
完善板书: 长方形的面积 = 长× 宽
平行四
7、边形的面积=底× 高
四、练习
完成《平行四边形的面积》任务学习单
《平行四边形的面积》任务学习单
时间： 学校： 姓名 ：
一、平行四边形面积的探究。
1.我的猜想是：
要求平行四边形的面积可以用（ ）的方法。
我们的验证结果是：
2. 通过割补法平行四边形转化成了长方形，转化后长方形的面积与原来平行四边形的( )相等，平行四边形的底与长方形的( )相等，平行四边形的高与长方形的( )相等，所以平行四边形面积等于( )．
二、练习：
1、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
1.8cm
3.2cm
2、用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
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