列方程解简单的分数除法实际问题教学设计.docx

《列方程解简单分数实际问题》教学设计
开阳一小：何知英
教材说明：
这部分内容教学“已知一个数的几分之儿是多少，求这个数” 的简单实际问题，由于这个问题与“求一个数的几分之几是多少”实际问题的数量关系存在互逆关系，所以教材引导学生联系对分数乘法实际问题数量关系的理解，列方程解答。提出问题后，教材首先引导学生思考大瓶和小瓶的果汁量有什么关系，并根据“小瓶的果汁大瓶的”这一条件，列出数量关系式:大瓶的果汁量× =小瓶的果汁量，再根据数量关系式列方程解答。这样安排，不仅有利于学生以已有的认知基础理解和掌握分数除法实际问题的解题方法，从中体会分数乘、除法实际问题之间的联系，而且可以生进一步感受方程的思想方法，为后面学习列方程解决稍复杂的分数、百分数实际问题打下坚实的基础。
教学内容:
此内容是苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第49页例5
教学目标：
1、知识与技能：
使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
2、过程与方法：
进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
3、情感态度与价值观：
使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。
教学难点：
理解列方程解决简单分数实际问题的思路。
教学过程：
一、导入新课旧知回顾
（一）找出单位“1”的量，并说出数量关系
1、参加足球联赛的学生人数是全校学生人数的 。
2、参加足球联赛的女生人数占男生人数的 。
（二）复习巩固
出示：大瓶果汁900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，小瓶里有果汁多少毫升？
【设计说明：在教学例题之前，让学生根据条件找单位“1”，说出数量关系。复习分数乘法应用题，可以激活学生已有的知识经验，为下一环节分析分数除法实际问题的数量关系奠定基础。】
二、探究新知
1.课件出示例5中两瓶果汁图，小瓶的果汁是大瓶的，小瓶果汁600毫升，大瓶里有果汁多少毫升？
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（1）谁是单位“1”,能用乘法计算吗？
（2）根据大瓶和小瓶果汁量的关系，写出数量关系
（3）想一想该用什么方法解决？试着解决问题。
2、分组汇报：
（1）谁是单位“1”，根据那句话来找单位“1”。
提问：在“小瓶的果汁是大瓶的”中把那个量看做单位“1”？它的是哪个量的？
提问：能用乘法计算吗？
（2）根据大瓶和小瓶过果汁量的关系，写出数量关系。
出示：小瓶的果汁是大瓶的 。
提问：这句话表示什么？你能说出数量关系式吗？
启发：你能等量关系式表示大瓶与小瓶果汁之间的关系吗？
板书：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁
（3）想一想可以用什么方法解决？
引导：根据上面的数量关系式，想一想题中已知什么数量、要求什么数量，你准备用什么方法解决这个问题？
预设：①用方程解答 ②用除法计算
在学生思考和交流的基础上，指出：可以列方程解答。
板书课题：列方程解简单分数实际问题
让学生尝试列方程完成解答，在交流列方程解答的过程。
组织汇报。让学生说说列方程的方法及依据。
让学生进行检验，并交流检验的过程和方法。
②用除法计算
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
3、比较复习（二）和例题5，有什么相同点和不同点？
引导：从数量关系关系中去找相同和不同，从计算方法和所求问题中找不同。
【设计说明：例题是复习题二的一个逆运算，在教学中出示例题后，放手让学生自己去解决问题，在组织交流时，抓住题目中表示数量关系的条件，引导学生通过分析得到相应的数量关系式，在对照数量关系式找出已知量和未知量，进而发现这样的问题不能直接用乘法算式解答，自然引导出可以用方程解答。让学生感知这类问题的特点，体会与以前学过法的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的区别和联系，可以是学生充分感受方程思想，提高列方程解决问题的能力。在这里预设一部分学生提出用除法计算，对这样的方法加以肯定。】
4、教学“试一试”
出示题目，让学生读题理解题目意思。说一说已知条件和问题。想一想，根据题意写出数量关系。
让学生先补充数量关系，再列方程解答，饼进行检验。
【设计说明：让学生再次经历“理解题意----写出数量关系-----列凤城解答-----解验”的解决问题过程，有利于学生更好地理解和掌握简单分数除法实际问题的数量关系，不断提高解决分数除法实际问题的能力。】
三、巩固练习
1、做练习八第6题。
（1）读题，画出题目中的关键句。
（2）学生说题意
（3）引导学生写出数量关系式。
（4）独立解答，请学生板演
（5）集体评议并校正。
2、能力提升
六年级两个班的学生参加植树活动，六一班植树的棵树是六二班的 。（补充一个条件和问题，使它变成一个分数乘法问题或分数除法问题。
【设计说明：遵循由扶到放的原则，逐步提高学生的要求，有利于学生在有序的数学活动中进一步体会简单分数除法实际问题的特点、明确和解题关键，提高解决实际问题的能力。】
四、课堂总结
通过今天的的学习，老师相信同学们学到了许许多多知识，你愿意把学到的东西与同学们交流吗？
五、布置作业
练习八第1、2题
六、板书设计
列方程解简单分数实际问题
√ ？

大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁 大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁
单位“1” 单位“1”

900×=600（毫升） 解：设大瓶里的果汁有x毫升。
x×=600
x=900
答：大瓶里的果汁有900毫升

教学反思
“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣。”教学中直接取材于学生的生活实际，引发学生参与的积极性，向他们提供从事数学活动和交流的机会。这节课学习的分数除法应用题是在学生掌握了分数乘法应用题以及分数除法的意义和计算法则之后进行教学的，通过对分数乘法应用题的转化，使学生了解分数除法应用题的特征，并借助图形，分析题目中的数量关系，根据数量关系列出方程。本节内容要求学生学会用方程去解答简单的实际问题，能用方程解题后， 还要让学生会用除法解法。教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，感受应用题中数量之间的联系，让学生在学习过程中发现规律。尽量让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
新教材在编写时，注重了对数量关系的分析，分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数量关系。分数乘除法问题历来是小学数学教学的难点，尤其是当两类问题混合时，学生不知道用什么方法，感到一头雾水。所以按照教材的编写意图，我在教学时引导学生按照下面的步骤去分析：首先根据关键句找出单位1，再写出数量关系式，根据关系式中单位1已知还是未知的情况选择解题方法。同时还注意将乘除法问题进行对比，使学生从整体上把握两类问题的联系与区别。
在巩固练习中，我通过让学生先用方程解题，再用算术解法解题，使学生进一步掌握用方程解题和用算术解题的内在联系，本节课的复习时间用得过多了点，如果再上的话，我会将复习导入部分的内容重新调整。