1、2017-2018学年高一新生入校检测试题
数 学
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1．下列叙述正确的是（ ）
（A）若，则 （B）若，则
（C）若，则 （D）若，则
2．不论为何实数，的值（ ）
（A）总是正数 （B）总是负数
（C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数
3．多项式的一个因式为（ ）
2、A） （B） （C） （D）
4．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C），且 （D），且
x
y
O
（A）
x
y
O
（B）
x
y
O
（C）
x
y
O
（D）
5．函数与在同一坐标系内的图像可以是（ ）
6．中，为边上的高，则正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．下列函数图像中，顶点
3、不在坐标轴上的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
9．某校安排三辆车组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边
4、上的高为（ ）
（A）6 （B）4.5 （C）2.4 （D）8
11．函数是将函数 （ ）
（A）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的
（B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的
（C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的
（D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的
12．等边的周长为12，是边上的中线，是延长线上一点，且，
则的周长为（ ）
（A） （B） （C） （D）
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．化简
5、 .
14．若是方程的两个根，则的值为 ．
15．若，则 ．
16．已知，则________ .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本题共10分）
（Ⅰ）解方程：；
（Ⅱ）化简：（把含有绝对值的式子化为不含绝对值的式子）
18．（本题共12分）
（Ⅰ）已知，求的值；
（Ⅱ）设，且，求的值．
19．（本题共12分）
在中，．求：
（Ⅰ）及边上的高；
（Ⅱ）的外接圆的半径.
20．（本题共12分）
6、已知二次函数的图像经过点.
（Ⅰ）求该二次函数的解析式；
（Ⅱ）求函数图像与轴的两个交点之间的距离；
（Ⅲ）当时，求该函数的最大值和最小值．
21．（本题共12分）
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点的纵坐标．
（Ⅰ）写出点坐标的所有可能的结果；
（Ⅱ）求点在直线上的概率；
（Ⅲ）求点的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
22．（本题共12分）
A
C
B
D
P
如图，在边长为2的正方形的边上有一个动点，从点出发沿折线移动一周后回到点．设点移动的路程为，的面积为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）画出函数的图像；
（Ⅲ）求函数的取值范围．
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