数学9.6《多边形内角和与外角和》(鲁教版七年级下)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,9.6,多边形内角和与外角和,第一课时,第1页,顶点,边,内角,第2页,在平面内，由若干条不在同一条直线上,线段首尾顺次相连组成封闭图形叫做,多边形.,顶点,内角,边,对角线,这里所说多边形都指,凸多边形,外角,外角,多边形,内角一边,与,另一边,反向延长线,所组成角叫,多边形外角.,在,每一个顶点,处取这个多边形,一个外角,它们和叫做这个,多边形外角和.,第3页,三角形内角和等于,180,第4页,画出多边形中从一个顶点出发对角线，写出它条数。,0,1,2,3,5,第5页,多边形,边数,图 形,分割出三角形个数,多边形,内角和,4,5,n,n,2,2,3,36,0,54,0,(,n,2),180,第6页,n,边形内角和公式：,n,是大于或等于,3,自然数,第7页,多边形内角一边与另一边反向延长线所组成角叫做这个,多边形外角,(exterior angle),在每个顶点处取这个多边形一个外角，它们和叫做这个,多边形外角和,.,普通地，,在多边形任一顶点处按顺,(,逆,),时针方向可作外角，,n,边形有,n,个外角,.,新知,:,第8页,探究,在,n,边形每个顶点处各取一个外角，这些外角和叫做,n,边形外角和,n,边形外角和,=,结论：,n,边形外角和等于,360,-(n-2)180,=360,A,1,E,B,C,D,2,3,4,5,F,n,n,个平角,-n,边形内角和,=n180,第9页,你能写出每个图形中对角线总条数吗？假如不行，请画出全部对角线。,0,2,5,9,太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？,你能告诉我二十边形对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？,n,边形呢？,20,第10页,归纳总结,边数,3,4,5,6,8,n,从一个顶点出发对角线条数,上述对角线分成三角形个数,总对角线条数,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,5,6,20,n-3,n-2,n(n-3),2,第11页,过某个多边形一个顶点全部对角线,将这个多边形分成5个三角形.这个多边形,是几边形?它内角和是多少?,例1.,解:,依题意,这个多边形是七边形,它内角和是(72,),180=900,例2.,假如一个多边形内角和是1440，那么这是,边形。,十,解：由,n,边形内角和公式可得,（,n 2）180=1440,n 2=8,n=10,这是十边形。,方法小结：,求多边形边数、,角度惯用方法:,利用公式列方程,.,第12页,例,3,：,6、若正,n,边形一个内角是144,，那么,n=,.,解：由,n,边形内角和公式可得：,(,n 2)180=144n,180,n 360=144n,180,n 144n=360,36,n=360,n=10,10,第13页,例,4,一个多边形内角和等于它外角和,3,倍，它是几边形？,解：设这个多边形是,n,边形，则它内角和是,(,n,2),180,外角和等于,360,，,所以：,(,n,2),180=3360,解得：,n,=8,答,:,这个多边形是八边形,.,第14页,课堂练习,:,1.,一个多边形外角都等于,60,，这个多边形是,n,边形？,解：因为多边形外角和等于,360,，所以依据题意，可知道这个多边形边数是：,36060=6.,答,:,这个多边形是六边形,.,2.,下列图是三个完全相同正多边形拼成无缝隙不重合图形一部分，这种多边形是几边形？为何？,解：设：这个正多边形一个内角为,x,，,则由题图得：,3,x,=360.,x,=120.,再依据多边形内角和公式得：,n,120=(,n,2)180.,解得,n,=6.,答,:,(,略,),第15页,学以致用,3,、多边形内角和为,1080,则它是（）边形,。,2,、十边形内角和是（）,;,假如十边形各个内角都相等，那么它一个内角是（）,4,、多边形内角和为,1800,则它是（）边形。,1,、七边形内角和为（）,900,1440,十二,八,144,第16页,求以下图形中,x,值：,(1),(2),(3),C,A,B,D,E,(4),ABCD,课堂练习,第17页,1,、十二边形内角和是,_,；,2,、若一个多边形内角和是,1620,，则此多边形 边数是,_.3,、多边形边数每增加一条，多边形内角和增加,_ 4,、以下哪一个度数可成为某个多边形内角和,()A.240,B.600,C.1980,D.2180,巩固练习,第18页,练一练,1,、假如一个多边形每一个外角等于,30,则这个多边形边数是,_,。,12,n30=360,n=12,n,边形外角和,=360,第19页,练一练,2,、正五边形每一个外角等于,_,，每一个内角等于,_,。,5X=360,X=72,72,144,解：设正五边形每一个外角度数为,x,，由,多边形外角和等于,360,度可得：,所以每一个内角度数为,108,第20页,3,、已知一个多边形，它内角和等于外角和,2,倍，求这个多边形边数。,解：设多边形边数为,n,它内角和等于,(n-2),180,，,多边形外角和等于,360,，,(n-2),180=2 360,。,解得,:n=6,这个多边形边数为,6,练一练,第21页,拓广练习：,1,、在多边形全部外角中最多有几个钝角？在多边形全部内角中最多有几个锐角？,2,、小军在进行多边形内角和计算时，求得内角和为,1125,，当发觉错了之后，重新检验，发觉是少加了一个内角，求,:,（,1,）这个多边形是几边形？,（,2,）这个内角是多少度？,第22页,某,四边形有一个,60,角，剪去这个角后，剩下图形内角和为多少？,54,0,36,0,18,0,第23页,欢爱岛商城,欢爱岛商城,fes264lca,谢谢再见,第24页,