椭圆的几何性质市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

Network Optimization Expert Team,361,高效数学课堂,知识的超市，生命的狂欢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,Network Optimization Expert Team,271,高效数学课堂,知识的超市，生命的狂欢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,椭圆的几何性质,1/19,1,、长半轴长与长轴长、短半轴长与短轴长、焦距与半焦距混同,2,、分类讨论思想掌握不好，缺乏讨论意识,3,、待定系数法求椭圆标准方程时，“定位”不准确,4,、待定系数法求椭圆标准方程时，运算不准确、步骤不规范,5,、习惯不好，粗心大意造成错误情况较多,存在问题,表彰与批评,表彰：张晓然、张林宁、衣清秀、孙玉猛、尹书龙、肖鑫淼、杨晴晴、郭文增,批评：蔡猛、魏绪洋、李昌龙,2/19,学习目标：,1.,了解椭圆几何性质推导过程并掌握其简单应用，提升分析问题和处理实际问题能力。,2.,自主学习，合作交流，探究并归纳出椭圆几何性质应用规律与方法。,3.,激情投入，高效学习，养成扎实严谨数学思维品质。,3/19,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点,F,1,，,F,2,距离和等,于常数（大于,F,1,F,2,）点轨迹,标准方程,相 同 点,焦点位置判断,不 同 点,图 形,焦点坐标,定 义,a,、,b,、,c,关系,x,y,F,1,F,2,P,O,x,y,F,1,F,2,P,O,a,2,-c,2,=b,2,复习回顾,4/19,二、椭圆 简单几何性质,1,、范围：,-axa,-byb,椭圆落在,x=a,y=b,组成矩形中,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,5/19,2.,椭圆对称性,Y,X,O,P,（,x,，,y,）,P,1,（,-x,，,y,）,P,2,（,-x,，,-y,）,6/19,2,、对称性o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,从图形上看，,椭圆关于,x,轴、,y,轴、原点对称。,从方程上看：,（,1,）把,x,换成,-x,方程不变，图象关于,y,轴对称；,（,2,）把,y,换成,-y,方程不变，图象关于,x,轴对称；,（,3,）把,x,换成,-x,，同时把,y,换成,-y,方程不变，图象关于原点成中心对称。,7/19,3,、椭圆顶点,令,x=0,，得,y=,？，说明椭圆与,y,轴交点？,令,y=0,，得,x=,？说明椭圆与,x,轴交点？,*顶点：椭圆与它,对称轴,四个交点，叫做椭圆顶点。,*长轴、短轴：线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2分别叫做椭圆长轴和短轴。,a,、,b,分别叫做椭圆长半轴长和短半轴长。,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,(0,b),(a,，,0),(0,-b),(-a,，,0),8/19,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,画出以下图形,（,1,）,（,2,）,A,1,B,1,A,2,B,2,B,2,A,2,B,1,A,1,9/19,4、,椭圆离心率,离心率：椭圆焦距与长轴长比,叫做椭圆离心率。,离心率取值范围：0eb,a,2,=b,2,+c,2,|x|b,|y|a,(b,0),、,(-b,0),、,(0,a),、,(0,-a),(0,c),、,(0,-c),11/19,内容及目标：,(1)离心率大小对椭圆形状影响；,(2)由椭圆标准方程得椭圆简单几何性质（例,1,（,2,）及变式,1,（,2,）；,(3),由椭圆几何性质求椭圆标准方程（例,2,（,1,）、（,2,）变式,2,（,2,）及拓展）,(3)求椭圆离心率（例,3,、变式,3,）,要求：,（,1,）小组长首先,安排任务,先一对一分层,讨论，,再,小组内,集中讨论,，,AA,力争拓展提升，,BB,、,CC,处理好全部展示问题。,（,2,）讨论时，,手不离笔,、,随时统计,，争取在讨论时就能将错题处理，未处理问题，组长统计好，准备展示质疑。,（,3,）讨论结束时，将对各组讨论情况进行,评价,。,合作探究,8,分钟,让思想畅游课堂！,12/19,高效展示,5,分钟,目标：,（,1,）规范认真,，,脱稿展示；,（,2,）不但要展示解题过程，,更主要是展示规律方法、注意问题、拓展；,其它同学讨论完成总结完善，,A,层注意拓展，,不浪费一分钟,；,（,3,）小组长要检验落实，力争全部达标,.,展示问题,位置,展示,问题导学,4(3),小黑板,7,组,例,1,（,2,）,前左黑板,5,组,变式,1,（,2,）,前左黑板,2,组,例,2,（,1前右黑板,8,组,例,2,（,2,）,前右黑板,9,组,变式,2,（,2,）,小黑板,4,组,例,2,拓展,小黑板,6,组,例,3,小黑板,1,组,变式,3,小黑板,3,组,13/19,目标：,（,1,）先分析解题思绪，再规范步骤，总结易错点，给展示题打分,2-5,（,2,）其它同学认真倾听、主动思索,重点内容记好笔记。,有不明白或有补充要大胆提出。,（,3,）力争全部达成目标，,A,层多拓展、质疑,B,层重视总结，,C,层多整理，记忆。,科研小组组员首先要质疑拓展。,展示问题,位置,展示,点评,问题导学,4,小黑板,7,组,例,1,（,2,）,前左黑板,5,组,变式,1,（,2,）,前左黑板,2,组,例,2,（,1,）,前右黑板,8,组,例,2,（,2,）,后右黑板,9,组,变式,2,（,2,）,小黑板,4,组,例,2,拓展,小黑板,6,组,例,3,小黑板,1,组,变式,3,小黑板,3,组,精彩点评,让质疑成为最漂亮风景！,3,组,8,组,1,组,6,组,7,组,14/19,离心率大小对椭圆形状影响,1,）,e,越靠近,1,，椭圆就越扁；,2,）,e,越靠近,0,，椭圆就越圆。,3,）,e,与,a,b,关系,:,15/19,待定系数法求椭圆方程总结,一“定位”：,“定位”指确定椭圆,焦点位置,设标准方程，,二“定量”：,“定量”指用待定系数法求,a,b,。,步骤：,（,1,先判断：依据条件判断焦点位置在,x,轴还是在,y,轴上，还是两个坐标轴上都有可能。,（,2,）再设方程，依据判断设方程。在不确定焦点位置情况下,分类讨论(焦点在x轴、焦点在y轴),;,（,3,）最终求,a,b.,利用椭圆定义求,a;,代点；利用,求椭圆离心率方法总结,利用方程思想，正确寻求与建立几何关系式或代数关系式，最终转化为关于,a,b,c,方程，从而求解椭圆离心率,e.,16/19,整理巩固,要求：,整理巩固错题、重点题,落实基础知识,17/19,课堂检测：,已知椭圆方程为 ，则,它长轴长是,：,；,短轴长是,：,；,焦距是,：,；,离心率等于,：,；,焦点坐标是,：,；,顶点坐标是,：,；,外切矩形面积等于,：,；,10,8,6,80,18/19,课堂小结,1.,知识方面,：,（,1,）,椭圆简图画法,（,2,）由标准方程得几何性质,（,3,）由椭圆几何性质求椭圆标准方程,（,4,）求椭圆离心率,2.,数学思想方法：,数形结合、分类讨论、类比、归纳,19/19,