iir和fir基本结构.ppt

第第5章章 数字滤波器的基本结构数字滤波器的基本结构lIIR数字滤波器的基本结构lFIR数字滤波器的基本结构l格型结构IIRIIR数字滤波器的基本结构数字滤波器的基本结构l直接型结构l级联型结构l并联型结构一、一、IIRIIR数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构直接直接 I 型结构型结构设设M=N直接直接 II 型结构型结构转置直接转置直接 II 型结构型结构IIRIIR数字滤波器的直接型结构优缺点数字滤波器的直接型结构优缺点l优点：简单直观l缺点：1.改变某一个ak 将影响所有的极点2.改变某一个bk 将影响所有的零点3.对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象 对于对于三阶三阶以上的以上的IIR滤波器，几乎都不采用直接型滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。二、二、IIRIIR数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构将滤波器系统函数将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式一阶和二阶实系数因子之积的形式画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联。画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联。二阶基本节二阶基本节级联型结构信号流图级联型结构信号流图基于转置直接基于转置直接IIII型的型的级联型结构级联型结构基于直接基于直接IIII型的型的级联型结构级联型结构IIRIIR数字滤波器的级联型结构优点数字滤波器的级联型结构优点优点：1.硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用2.每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点3.对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直接型低三、三、IIRIIR数字滤波器的并联型结构数字滤波器的并联型结构 将滤波器系统函数将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和，并展开成部分分式之和，并将一阶系统仍采用二阶基本节表示将一阶系统仍采用二阶基本节表示画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。并联型结构信号流图并联型结构信号流图基于直接基于直接IIII型的型的并联型结构并联型结构 基于转置直接基于转置直接IIII型的型的并联型结构并联型结构 IIRIIR数字滤波器的并联型结构优缺点数字滤波器的并联型结构优缺点l优点：1.运算速度快 2.各基本节的误差互不影响 3.可以单独调整极点的位置l缺点:不能向级联型那样直接调整零点 例例已知某三阶数字滤波器的系统函数为已知某三阶数字滤波器的系统函数为试画出其直接型、级联型和并联型结构。试画出其直接型、级联型和并联型结构。直接型直接型将系统函数将系统函数H(z)表达为表达为级联型级联型将系统函数将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积表达为一阶、二阶实系数分式之积并联型并联型将系统函数将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式表达为部分分式之和的形式FIRFIR数字滤波器的基本结构数字滤波器的基本结构l直接型结构l线性相位直接型结构l级联型结构l频率取样型结构一、一、FIR 数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构M+1个乘法器，个乘法器，M个延迟器，个延迟器，M个加法器个加法器M阶阶FIR 数字滤波器数字滤波器二、线性相位二、线性相位FIR DF结构结构M为偶数为偶数利用利用hk的对称特性：的对称特性：hk=hM-k相同系数的共用乘法器，只需相同系数的共用乘法器，只需M/2+1个乘法器个乘法器M为奇数为奇数相同系数的共用乘法器，只需相同系数的共用乘法器，只需(M+1)/2个乘法器个乘法器三、三FIR 数字滤波器的级联型结构数字滤波器的级联型结构将将H(z)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘2L=M个延迟器，个延迟器，2L+1=M+1个乘法器，个乘法器，2L=M个加法器个加法器特点：可以分别控制每个子系统的零点特点：可以分别控制每个子系统的零点四、四、FIR 数字滤波器的频率取样型结构数字滤波器的频率取样型结构频率取样型结构分析频率取样型结构分析FIR子系统子系统梳状滤波器梳状滤波器一阶一阶IIR子系统子系统零点与零点与IIR子系统极点相消，使系统具有子系统极点相消，使系统具有FIR特性特性频率取样型结构分析频率取样型结构分析 在有限字长情况下，系数量化后极点不能和零在有限字长情况下，系数量化后极点不能和零点抵消，使点抵消，使FIR系统不稳定。系统不稳定。存在问题：存在问题：解决方法：解决方法：在在r圆圆上上进进行行(r1但但近近似似等等于于1)取取样样，即即用用rz-1代替代替 z-1，使极点和相应的零点移到单位圆内。，使极点和相应的零点移到单位圆内。实系数实系数频率取样型结构频率取样型结构N为偶数为偶数N为奇数为奇数其中其中 利用利用Hm和旋转因子的对称性，将二个复系数和旋转因子的对称性，将二个复系数IIR一阶子系统合并成一个实系数二阶子系统。一阶子系统合并成一个实系数二阶子系统。例：设计一例：设计一M阶实系数阶实系数FIR，已知，已知H0=1，H1=1，画出其，画出其频率取样型结构。频率取样型结构。解：频率抽样点数解：频率抽样点数N=M+1由由HN-1=H1=1，和，和实系数频率取样型结构流图实系数频率取样型结构流图优点：优点：1.Hm零点较多时，实现较为简单。零点较多时，实现较为简单。2.可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。格型结构格型结构l全零点(AZ)滤波器的格型结构l全极点（AP）滤波器的格型结构l l有有极点和零点滤波器的格型结构三种滤波器的系统函数三种滤波器的系统函数 全零点全零点(AZ)滤波器滤波器全极点全极点(AP)滤波器滤波器AZAP滤波器滤波器一、全零点一、全零点(AZ)滤波器的格型结构滤波器的格型结构AZAZ系统的基本格形单元系统的基本格形单元反射系数反射系数反射系数反射系数K Kp p的确定的确定根据系统函数，由高阶系数递推各低阶反射系数根据系统函数，由高阶系数递推各低阶反射系数Kp二、全极点（二、全极点（AP）滤波器的格型结构）滤波器的格型结构APAP系统的基本系统的基本格型单元格型单元三、有三、有三、有三、有极点和零点滤波器的格型结构极点和零点滤波器的格型结构图中的方框是如下基本格型单元图中的方框是如下基本格型单元格型结构中格型结构中K,C参数的确定参数的确定1.K参数利用参数利用AZ系统反射系数系统反射系数Kp的递推公式递推出的递推公式递推出3.递推求出递推求出c参数参数2.确定确定cp