1、11.3证明（2）课 题11.3证明（2）教学目标：1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式. 2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理， 并能简单应用这些结论. 3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯， 发展初步的演绎推理能力.教学重点: 从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能 简单应用这些结论. 教学难点：证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.一、课前预习与导学 1、下列命题中不成立的是 ( ) A.两直线平行，同位角相等； B.两直线平行，内错角相等； C两直线平行，同旁内角互补； D.两
2、直线平行，同旁内角相等。2、如图，BDEB=1800，AED=800，则C=_ _。3、如图，已知ABCD，B=D，求证：ADBC。4、如图，AD平分BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EGAD，EG交AB于点F，求证：AF=AG。二、新课(一)、情境创设：1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？ (二)、探索活动：从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；2.说出你的证题思路；3.完成证明，并与同学
3、交流. 结论：定理：两直线平行，内错角相等. 三、例题讲解例1、.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD. 求证：12180.说明：1. 通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析.2. 在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法.。例2. 已知：如图ab，cd，1=50.求证：2=130.分析：思考方法一：cd3+5=180,1+2
4、=1802=130.思考方法二：3+4=1801+2=180,2=130.说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.四、小结 本节课你有什么收获？五、自我检测一、选择题：1如图，ABCD，A=25，C=45，则E的度数是 ( ) A.60B.70 C.80D.652.如图，下列推理正确的是 ( )A. MANB，1=3B. 2=4，MCNDC. 1=3，MANBD .MCND，1=33已知：如下左图， ABCD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若EFG=40，则EGF的
5、度数是 （ ）A.60 B.70 C.80 D.904.如下中图，等腰ABC中，AB=AC，A=44，CDAB于D，则DCB等于（ ）A.44 B.68 C.46 D.22 4.如上右图，ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DEBC，ADE=30，C=120，则A是 ( ) A.60 B.45 C.30 D.20二、填空题：5.已知，如图ABDE，E=65，则B+C= 6.如图，ABCD，AD，BC相交于点O，若BAD=35，BOD=75，则C=度7.如图，ABCD，则图中1、2、3关系是 8.如图，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论的序号都填在横线上）.9.如图(1)，ABCDCB，请补充一个条件： ，使ABCDCB如图(2)，12，请补充一个条件： ，使ABCADE三解答题10. 已知：如图4，ADBC，ABC=C，求证：AD平分EAC.11. 已知：如图，ABCD，ABCD，点B、E、F、D在一条直线上，AC. 求证：AECF ，AECF.12.已知：如图，ADBC，B=D. 求证:ABCD.13. 已知：如图，在ABC中ABAC，AB上有一点E，AC延长线上有一点F，BECF，连结EF交BC于点G求证EGGF
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