1、25.3 用频率估计概率
一、教学目标
1、 通过试验等活动，让学生理解当试验的次数较大时，试验的频率稳定于理论概率. 并可据此估计某一事件发生的概率.
2、 经历试验、统计等活动过程， 积累学生参与数学活动的经验，加强学生动手、动脑的意识. 在收集、整理、分析数据中培养学生探究数学规律的兴趣，使学生乐于学习，主动学习，同时培养学生的合作意识和积极思考的习惯,体验数学的应用价值.
3、了解科学家们的试验数据，以及所付出的艰苦劳动，培养学生科学严谨的学习态度.
二、重点、难点
重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.
难点：对大量重复试验得到频率的稳定值的分析。关键是
2、让学生以实事求是、科学严谨的态度参与试验.
三、教法和学法：
运用成功教学法，创建和悦课堂,多媒体辅助教学；学生运用猜测、实验、分析数据等手段进行研究学习. 并注重运用动手实践、合作交流.
四、教具：多媒体
五、教学过程 ：
1.复习旧知
(1)抛掷一枚均匀的骰子,向上一面的点数为 5 的概率是多大?
(2)如果同时掷两枚大小、质地完全相同的骰子，共有几种等可能的结果?
2.引入新课
问题: 抛掷一枚图钉,可能出现 “钉尖着地”, 也可能 “钉尖不着地”两种可能, “钉尖不着地” 的概率是多少?如何求“钉尖不着地” 的概率？
设计意图：由问题引出学生认知冲突，体会学习用频
3、率估计概率的必要性.
3.讲授新课
（1）初步试验，感受随机现象
为了节省时间和尽可能条件的统一,我们约定：① 四个人一组, 一人掷币,一人记总次数,另一人记正面向上的次数,最后一人填表; ② 每组各掷一枚硬币50次;③ 掷币同学坐在座位上,身体挺直,在与眼睛高度平行的位置,无初速度自由丢下硬币,下落过程中,硬币不得碰到任何物体,否则,重丢一次.
活动一：把全班同学分成10组,每组同学抛掷一枚硬币50次,填写下表:
抛掷次数(n)
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
频数(m)
4、
频率( )
设计意图：通过试验，丰富学生对随机现象规律的体验，体会用频率估计概率的合理性.
（2）软件模拟，形成认知
设计意图：在模拟试验中学生会得到：大量重复试验，频率逐渐稳定于某个常数；同时让学生知道针对一个现实问题可以进行模拟试验的一种策略.
归纳：
一般的，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P（A）=p.
（3）了解历史，感受情感
试验者
抛掷次数(n)
“正面向上”次数(m)
“正面向上”频率
棣莫弗
布丰
费勒
皮尔逊
皮尔逊
2 0
5、48
4 040
10 000
12 000
24 000
1 061
2 048
4 979
6 019
12 012
0.518
0.506 9
0.497 9
0.501 6
0.500 5
设计意图：对学生情感教育；让学生认识到，试验次数越多频率的稳定性愈加明显，增强学生对试验结果可靠性的认识.
(4)再次试验，感悟概率
活动二:把全班同学分成10组,每组同学抛掷一枚图钉50次,统计“钉尖不着地”的频数m，填写下表：
次数(n)
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
频数(m)
6、
频率( )
请你估计抛掷一枚这种图钉,“钉尖不着地”的概率是多大?
(5)出示练习，学以致用
1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
投篮次数(n)
50
100
150
200
250
300
500
投中次数(m)
28
60
78
104
123
152
251
投中频率( )
(1) 计算表中的投中频率(精确到0.01);
(2) 这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?
2.（1）天气预报说下星期一降水概率为90%，下星期三降水概率为10%，于是有位同学说：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨，你认为他说的对吗？
（2）小明投篮5次，命中4次，他说一次投中的概率为五分之四对吗？
设计意图:强化学生对知识的理解，知道大量试验的规律并非在每次试验一定存在.同时可以利用这种规律性帮助学生对实际问题做出决策.
(6)学生反思，教师总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
(7)布置作业，巩固预习
1.用试验的方法，估计掷某一种瓶盖，“其中一面朝上”的概率是多少？
2.如何考察某一种树苗的移植成活率?
3.如何估计某个水塘中的鱼的数目?
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