新疆克拉玛依市第十三中学九年级数学《一次函数》复习教案 新人教版.doc

《一次函数》复习教案

章节
第二章
课题

课型
复习课
教法
讲练结合

教学目标
知识与技能：初步理解一次函数等概念，掌握一次函数的图象及其性质；能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象.
过程与方法：经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力.
情感态度与价值观：体会函数图象信息的识别与应用，发展形象思维能力．
教学重点
一次函数的概念、图像及其性质
教学难点
运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题

学情分析
一次函数的学生来说，已经具有了一定知识的基础上，培养他们分析问题和解决问题的能力尤为重要，因此本节课除了让学生进一步熟悉本章知识以外，重在培养学生的能力。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了函数的定义，对函数的三种表示法已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于一次函数的性质的理解和应用，仍然是大部分学生所存在的困惑，所以在教学过程中要充分利用一些函数的图象，通过直观教学让学生更加深入的理解一次函数的性质及其综合应用。
教学过程
一、【课前预习】
（一）【知识梳理】
1. 一次函数的意义及其图象和性质
（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b 时，称y是x的正比例函数．
（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点( ， ),( ， ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）
的一条直线，如右表所示．
（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）
当k ＞0时，y的值随x的增大而 ；
当k＜0时，y的值随x的增大而 ．
（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．
①直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；
②直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；
③直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；
④直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；
2. 一次函数表达式的求法
（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：① ；② 得到关于待定系数的方程或方程组；③ 从而写出函数的表达式。
（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。
（二）【课前练习】
1. 已知函数：①y=－x，②y= ，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y= ，⑥y=7－3x中，正比例函数有（ ） A．①⑤ B．①④ C．①③ D．③⑥
2. 两个一次函数y1=mxn．y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
3. 如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，
那么有（ ）
A．k＞0，b＞0； B．k＞0，b＜0；
C．k < 0，b＜0； D．k ＜0，b＞0
4. 生物学研究表明：某种蛇的长度y(㎝)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5㎝；当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5㎝；当蛇的尾长为10cm时，蛇长为_________㎝；
5. 若正比例函数的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________，y的值随x 的减小而

二、 【经典考题剖析】
1.在函数y=－2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．
2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：
（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；
（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．
3.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：
（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，
在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？

4. 如图，直线 相交于点A， 与x轴的交点坐标为（－1，0），
与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：
⑴求出直线 表示的一次函数的表达式；
⑵当x为何值时， 表示的两个一次函数的函数值都大于0？

三、【随堂训练】
1. 在下列函数中，满足x是自变量，y是因变 量，b是不等于0的常数，且是一次函数的是（ ）
2. 直线y=2x+6与x轴交点的坐标是（ ）
A．（0，－3）；B．（0，3）；C．（3，0）；D.（－,1）
3. 直线 y=x＋4与 x轴交于 A，与y轴交于B, O为原点，则△AOB的面积为（ ）
A．12 B．24 C．6 D．10
4. 若函数 y=（m—2）x＋5－m是一次函数，则m满足的条件是__________.
5. 若一次函数y=kx—3经过点(3，0)，则k=__，该图象还经过点( 0， ）和
（ ，－2）
6. 一次函数y=2x＋4的图象如图所示，根据图象可知，
当x_____时，y＞0；当y>0时，x=___．

7. 某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需1/3天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需1/2天，每吨售价4500元。现将这50吨原料全部加工完。
⑴设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系或（不要求写自变量的范围）
⑵如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？

四、【小结】
学生自我小结本节课收获、疑问，相互交流、查漏补缺。

布置作业

教学反思