1、18.2平行四边形的判定
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
使学生掌握用平行四边形的性质判定一个四边形是否是平行四边形。
2、掌握两组对角分别相等的四边形是平行四边形的判定方法。
过程与方法
理解并掌握用两组对角分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形
情感、态度与价值观
培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
【教学重难点】
重点：平行四边形的判定方法及应用。
难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。
【导学过程】
【知识回顾】
根据右图填空
∵四边形对角线AC、BD交于点O. ，OC=OA
2、
∴四边形ABCD是 .
A
B
C
D
o
【情景导入】
如果四边形ABCD的两组对角相等，那么它是平行四边形吗？
【新知探究】
探究一、
H
例3如图□ABCD中，点F,H分别在边AB,CD上。且BF＝DH，求证： AC和HF互相平分．
A
B
C
D
F
证明：分别连接AH,CF。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
又∵BF=DH
∴AB-BF=CD-DH
即AF=CH
∴四边形AFCH是平行四边形
∴ AC和HF互相平分
探究二、
例4 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠
3、C, ∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：在四边形ABCD中
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∠A=∠C, ∠B=∠D
C
D
∴2(∠A+∠B)=360°
即∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
A
同理可得AB∥CD
B
∴四边形ABCD是平行四边形。
…….
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1.延长△ABC的中线AD至E，使得DE＝AD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
2、用两个全等的三角形，按照不同的方法拼成四边形,可以拼成几个不同的四边形?它们都是平行四边形吗？为什么？
3、四边形ABCD中，∠A和∠B互补，∠A＝∠C，求证四边形ABCD是平行四边形．
4、 如图，A、B、E在一直线上，AB＝DC， ∠C＝∠CBE，试证明AD=BC.
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