云南省个旧市第七中学2014-2015学年八年级下学期第二次月考数学试题.doc

…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………
班级： 姓名： 考号：
…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………
班级： 姓名： 考号：
个旧北郊教育联合会2014年秋季学期月考考试卷
八年级数学试卷

一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分)
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、

第2题

2、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确
的是( )
A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD
3、计算a6·a2的结果是( )
A、a4 B、a8 C、a12 D、a3
第4题
4、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，
立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB8m，∠A=30°，则DE
等于( )
A、1m B、 2m C、3m D、 4m
5、若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为( )
A、12 B、 16 C、20 D、 16或20
6、下列计算正确的是( )
A、a2 + a2 =a4 B、a6 ÷a2 =a3 C、a·a2 = a3 D、(a2)3 =a5
7、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是( )
A、50° B、 80° C、50°或80° D、 20°
8、下列说法正确的是( )
A、如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C、线段不是轴对称图形
D、三角形的一条高线就是它的对称轴
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)
第11题
9、点P(-2，3)关于X轴对称点的坐标是 ，点Q(3，-2)关于Y轴对称点的坐标是 .
10、等腰直角三角形的一个底角的度数是 .
11、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， ∠B=70°，则∠BAD的度数是
12、小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为 ，则此时实际时刻为______．
13、计算(-b)5 ÷(-b)3的结果是 ．
14、阅读以下问题和解答过程：
如图1，在公路m旁有两工厂A、B，现要在公路上建一仓库Q，若要使仓库Q到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处？某同学正确画出了图形，并写出了画图过程。解：如图2，①作点A关于公路m的对称点A1；②作直线A1B与公路m交于一点Q，仓库应建在点Q位置，此时仓库到A，B两工厂的距离之和最短。
请你回答：这位同学断定仓库应建在“直线A1B与公路m的交点Q”的主要依据是 ．
三、 解答题(本大题共9个小题，满分58分)
15、(满分4分)如图，四个图形都是轴对称图形，画出它们的一条对称轴.

16、计算：(每题4分，满分16分)
⑴(a2)3 +(a3)2 -3a·a5 ⑵(2a3b3)2 +(-2a2b2)3
⑶(-2a2b3)·(-3a) ⑷(x-1)(2x+3)
17、(满分4分)化简求值：a2(a-1)-a(a2+a-1)，其中a=.

18、(满分4分)作图题(不写作图步骤，保留作图痕迹)

已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且点P到∠MON两边的距离也相等.

第19题

19、(满分6分)如图，△ABC中，AD平分∠BAC ，AD交BC于点D，且D是BC的中点，求证：AB=AC.

20、(满分6分)如图，方格纸中的每个小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为(-2，3)、(-3，2)、(1，1).
⑴请你在图中建立恰当的平面直角坐标系，并画出△ABC.
⑵点A(-2，3)关于X轴对称点的坐标为 .
⑶作出△ABC关于Y轴对称的三角形；
⑷将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的.

21、(满分5分)如图，D，E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC， 垂足为E，求证：AC=AB

22、(满分5分)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个).
⑴你添加的条件是 .
⑵添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由.

23、(满分8分)已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD.
求证：⑴BC=AD；⑵△OAB是等腰三角形.

座位号

…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………
学校： 班级： 姓名： 考号：
个旧北郊教育联合会2014年秋季学期
八年级数学答题卷

考试时间：120分钟 试卷满分：100分

题号
1-8
9-14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
总分
得分

第Ⅰ卷 一、选择题(每题3分，共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

第Ⅱ卷 非选择题(76分)
二、填空题(每题3分，共18分)
9、 ， 10、 11、 12、
13、 14、
三、解答题
15、(满分4分)

16、计算：(每题4分，满分16分)
⑴ ⑵

⑶ ⑷

17、(满分4分)

18、(满分4分)

第19题
19、(满分6分)

20、(满分6分)

⑵点A(-2，3)关于X轴对称点的坐标为 .

21、(满分5分)

22、(满分5分)
(1)______________
(2)

23、(满分8分)

个旧北郊教育联合会2014年秋季学期月考考试卷
八年级数学参考答案
一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
B
C
C
C
B

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)
9、(-2， -3)，(-3，-2) ；10、 45°； 11、 20°； 12、 10:51 ； 13、 b2 ；14、 两点之间线段最短 ；

三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)
15、(满分4分) 略.

16、计算：(每题4分，满分16分)
(1)解：原式=a6+ a6-3a6 (2) 解：原式=4a6b6+(-8 a6b6)
=- a6 =-4a6b6
(3) 解：原式=6 a3b3 (4) 解：原式=2x2+3x-2x-3
=2x2+x-3
17、(满分4分)
解：原式=a3-a2-a3-a2-a
=-2a2-a
=-a(2a+1)
∴当a=时，原式=-a(2a+1)=- (2×+1)=-1.
18、(满分4分) 略.

19、(满分6分)
解：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC.
∴∠BED=∠CFD=90°
∵AD平分∠BAC. DE⊥AB，DF⊥AC.
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
又∵点D是BC的中点
∴BD=CD
在Rt△BED和Rt△CFD中

∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL).
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).
∴AB=AC(等角对等边).

20、(满分6分)
(2) (-2，-3). 图略.

21、(满分5分)
证明：连结BC.
∵点D是AB的中点. CD⊥AB.
∴AC=BC(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)
同理可证：AB=BC.
∴AC=AB

22、(满分5分)
(1) AC=AE (答案不唯一)
(2)证明：在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE(SAS)

23、(满分8分)
证明：⑴∵AC⊥BC， BD⊥AD.
∴∠ADB=∠ACB=90°
在Rt△ADB和Rt△BCA中

∴Rt△ADB≌Rt△BCA (HL)
∴BC=AD(全等三角形的对应边相等)

⑵∵Rt△ADB≌Rt△BCA
∴∠CAB=∠DBA(全等三角形的对应角相等)
∴OA=OB(等角对等边)
∴△OAB是等腰三角形.