1、教案
26.9 弧长和扇形面积
教师姓名:
教学目标
知识技能
了解弧长和扇形面积的计算方法。
过程与方法
通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。
情感态度与价值观
体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。
重点
弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。
难点
弧长和扇形面积公式的应用。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1 设置问题情境引入课题
从2008年北京奥运会在美丽壮观的焰火中开幕到欣赏奥运会的主会场鸟巢的外观和内部，引入课题。
教师演示课件，提出问题，激发学生学习新知识的热情．
2、将学生的注意力牢牢吸引至课堂。
从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。并激发学生的爱国热情。
活动2 探索弧长公式
（1）半径为R的圆,周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（4）140°的圆心角所对的弧长是多少？
（5）若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为 L ,则
教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。
引导学生层层深入，逐步分析，尽量提问学生回答，相互补充，得出结论。
使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入
3、手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。
活动3 巩固弧长公式
一、牛刀小试 1、2题
二、实际应用
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果保留∏ ）。100°
700mm
700mm
A
B
C
D
R=900mm
O
通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系．对实际问题引导学生分步分析，分步计算。
引导学生对所学公式进行简单应用，找寻公式运用的实质，并初步体验公式在实际中的应用。体会数学来源于生活并服务于生活。
活动4 扇形定义
(1)创
4、设情境引出扇形.
(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。
(3)判断五个图形是否是扇形.
观察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。
由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。
活动5 探索扇形面积公式
（1）半径为R的圆,面积是多少？
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
若设⊙O半径为R, n°的圆心角
所对的扇形面积为S,则
学生在探索出弧长公式的基础上,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起
5、来，分析得出. n°的圆心角所对的扇形面积公式。
学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力。体验成功的快乐。
活动6 巩固扇形面积公式
1、2题
教师出示两个基本的练习题,学生尝试使用公式解决.
得出公式后要熟练使用公式,熟能生巧.
活动7 用弧长表示扇形面积
(1)
(2)小练习
教师给出两个公式,学生尝试用更好的方法记忆公式。
并尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。
公式之间的联系很重要,要让学生学会相互推导.
活动8 求不规则图形的面积
1、2、3题
（根据时间选用）
出示幻灯片,学生结合图形分析解体思路,分步书写主要过程。.
知识要学以致用,特别是与实际相联系和与中考的接轨.
活动9 对大家说你有什么收获?
课后作业：
同步练习
号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充，并记录作业。以进一步巩固所学知识。
小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
