河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 反比例函数的意义教案 新人教版.doc

反比例函数的意义

一、教学分析：
本节通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念。通过例题和列举实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。
教学时，要注重数学概念的形成过程和对概念意义的理解，同时为学生创设自主探索和合作交流的环境。
二、教学设想：
1、本节教学采用班班通辅助教学。
2、本节内容教材的编排很简单，为充实教学，提升学生能力，课前我准备了适量的练习题充实完善本节教学。
三、教学目标
知识与技能
1．从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，表述反比例函数的概念。
过程与方法
1．经历对两个变量之间关系的讨论，培养辩证唯物主义观点。
2．经历抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维能力，提高数学化意识。
情感态度与价值观
1．认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性；
2．通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。
3、体会数学来源于生活，又服务于生活。
四、教学重点和难点
教学重点：
理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：
领悟反比例函数的概念。
五、教学方法
启发引导、分组讨论
六、课时安排
1课时
七、课前准备
课件
八、教学过程
（一）、复习引入：
我们曾学过正比例函数和一次函数，请同学们回想：正比例函数和一次函数的一般形式分别是什么？
接下来我们来思考这样一个问题:媒体出示教材39页的“思考”。
（二）、新课讲解
1、反比例函数的定义
教学时先组织学生小组讨论完成三个“思考”问题，然后引导学生由三个函数解析式在形式上有什么共同特点，从而引出反比例函数的定义。在讲解定义时教师要强调：（１）反比例函数也可以写成y=kx-1 或xy=k的形式；（2）k为常数，且k≠0；（3）自变量x的取值范围是x≠0的任意实数，在实际问题中，还要注意自变量的取值要符合实际意义。
为加深和巩固反比例函数的定义，教学时安排了以下练习题（媒体显示）
1、下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① y=3x-1 ② y=2x2 ③ y=1/x ④ y=2x/3
⑤ y=5x ⑥ y=-1/x ⑦ y=1/3x ⑧ y=3/2x
2、下列哪些等式中的y是x的反比例函数？如果是，常数k是多少？
① y=4x ② y/x=3 ③ y=6x+1 ④ xy=123 ⑤ y=-5/3x
3、关系式xy-4=0中y是x的反比例函数吗？若是，常数k等于多少？若不是，请说明理由。
4、
(1)、已知函数y=3xm-7是正比例函数，则m=________；
(2)、已知函数y=3xm-7是反比例函数，则m=________。
教学时对第一题的第7、8题教师要加以强调如何求k的值。
2、待定系数法与反比例函数
学习函数离不开一种数学方法-----待定系数法。
媒体出示教材40页的例1，例题难度不大，教学时只需强调解题的格式和步骤。
教学时安排以下练习题，媒体显示。
1、已知y与x 成反比例，当x＝3时，y＝6，
（1）、写出y和x之间的函数解析式。（2）、求当y＝2时x的值。
2、已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。
(1)、写出这个反比例函数的表达式；
(2)、根据函数表达式完成上表。

x
-2
1

y

10
40

3、已知y与 x2 成反比例，当x＝3时，y＝4，
（1）、写出y和x之间的函数解析式。
（2）、求当x＝1.5时y的值。
教学时对三道练习题的设计为：第一、三题学生板演，集体订正，对出现的问题及时强调；第二题学生口答即可。
3、学科整合
数学并不是孤立的学科，和其它学科有一定的内在联系，如物理中的电学已经走进了反比例函数。（媒体出示下题）
在电源电压一定时，接入电路电阻的阻值为2欧姆，电流为12安培；若电流为8安培时，电阻是多少欧姆？
教学时，对本题的安排是：学生先尝试独立完成，然后再师生共同完成。
4、数学与生活
数学来源于生活，生活处处有数学，请看：（媒体显示）
1、近视镜片的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数为100度的近视镜片的焦距为_____________。
2、用8100元钱去购买药品，药品的单价x（元/千克）与所买药品重量y之间的函数关系式为________________。
教学时：教师点拨第一题，学生口答第二题。
5、能力提升，直通中考
教学时主要以练习为主，提升学生的综合能力（媒体显示以下练习题）。教学时对前两个题提醒学生注意反比例函数中k和自变量x的要求，第四题是待定系数法的综合运用。，提醒学生对于常数要用k1和k2来区别。
1、若y=(5+m)x2+n是反比例函数，则m、n的取值是________________。
2、已知y=(m+2)x m2 -5是反比例函数，则m=_____。
3、如果y是x的反比例函数，z是y的正比例函数，那么z与x具有怎样的函数关系？
4、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1和x=2时，y的值分别是2和1/2，试求y与x的函数关系式。
6、课堂总结：学生谈质疑和收获
教学时让学生畅所欲言，谈收获谈困惑，尽可能的调动学生积极参与。
7、布置作业
必做题：第46页1题、2题。
选做题：第47页 5、6题。
附：板书设计

17.1.1反比例函数的意义
一、定义 二、待定系数法 三、学科整合 四、数学与生活 五、直通中考
形如y= k/x(k0)
注意：
1、也可以写成
y=kx-1 或 xy=k
2、自变量的取值范围
九、教学反思：