1、实数(1)学习目标：1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2、知道实数和数轴上的点一一对应。3、经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。学习重点：会判断一个数是有理数还是无理数。学习难点：不是有理数，有多大？学习过程：一学前准备：阅读课本第70页到72页，完成下列问题：1、边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。2、一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？3、2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？是有理数吗？（整数和分数统称有理
2、数，自然会将此问题变成两个小问题：a、是整数吗？b、是分数吗？若两者都不是，就说明不是有理数）是一个整数吗？（在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于，三角形中两边之和大于第三边，可知2，所以2，而在1与2之间没有整数）。是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？）4、不是分数，因不是整数，即不是有理数，是什么数？有多大？保留1位小数在那两个数之间？保留2位、3位、4位 呢？无限不循环小数统称为无理数. 二自学、合作探究：（一）自学、相信自己：练习一：1.如果a2=3，那么a是整数？a是分数？a是什么数？2.带根号的数是无理数吗？3.你能在数轴上描出的大致位置吗？4
3、.数轴上的点与实数一一对应的含义是什么？练习二：1.课本P.721、2、3A3A6O1111A1A2A5A41112.细心观察图形2.51，解答问题.图2.51OA1，OA2，OA3，OA10的各多少？ （二）思索、交流：1、把下列各数填入相应的集合内：、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 2、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。无理数都是无限小数。带根号的数不一定是无理数。无限小数都是无理数。数轴上的点表示有理数。不带根号的数一定是有理数。3、若a，b为有理数，且有a，b满足a22bb17，求ab的值4
4、、设m是的整数部分，n是的小数部分，试求mn的值（三）应用、探究：1、以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）.A. B.1.4 C. D. 2、在数轴上表示的点到原点的距离是 。3、在数轴上作出与 对应的点。（每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，实数和数轴上的点一一对应。）4、若|x|（y）20，则（xy）2005 三学习体会：怎样的数是无理数？请举例说明说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现）四自我测试：（一）选择题1下列四个数中，有理数是 （ ）A B C D2与数
5、轴上的点具有一一对应关系的数是 （ ）A整数 B有理数 C无理数 D实数3化简的结果是 （ ）A B C D2（二）填空题1 和 统称为实数2中，无理数有 3若为实数，且，则 4若在实数范围内有意义，则 （三）解答题1计算 2已知，求的值 五自我提高：在5，0.1,，八个实数中，无理数的个数是 （ ）A5 B4 C3 D2下列说法中正确的是 （ ）有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数是有理数无理数就是开方开不尽的数 实数与数轴上的点一一对应无理数有 （ ） A最小的数 B最大的数 C绝对值最小的数 D以上都不在实数，3.14，中属于有理数集合的数有 ；属于负实数集合的数有 ；属于无理数集合
6、的数有 的相反数是 ；倒数是 点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 ，数轴上到的点距离为的点所表示的数是 已知x，y都是实数，且y，试求xy的值 8完成下列填空=_，=_， =_，=_， =_，=_，根据计算结果，回答： 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来. 利用你总结的规律，计算若，则 =_ 9、如果有两边长分别为1，a（其中a1）的一块矩形绸布，需用它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余）。使每面彩旗的长与宽之比与原稠布的长与宽的比相同。画出两种不同的剪裁方法的示意图并写出相应的a值。实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为求代数式x2（abcd）x的值如图，在长方形ABCD中，DAECBE45，AD1，求ABE的面积和周长
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