1、等腰三角形的判定（1）
教学目的
1、会推证等腰三角形的判定定理及其推论，并会阐述等腰三角形的判定定理及其推论。
2、会运用等腰三角形的判定定理，来证明一个三角形是等腰三角形。体会用角相等以能证得线段相等，从而为证明线段相等增加了一种方法。
3、会综合应用等腰三角形性质定理和判定定理，优化、简化解题过程。
教学分析
重点：等腰三角形的判定定理及其推论。等边三角形的判定。
难点：运用等腰三角形的判定定理及其推论，进行相关的计算与证明。
教学过程
一、复习
1、回忆等腰三角形的性质定理。
2、回忆等腰三角形的性质定理的推论1（附带说明一种常用的辅助线的作法。
3、回忆等
2、腰三角形的性质定理的推论2。
今天我们来学习等腰三角形的判定定理、推论及其应用。（板书课题）
二、新授
1、学习之前，我们必须先弄清几个概念。我们学习过：A、判断一件事情的句子叫做命题。B、命题都是由题设和结论两部分组成。C、如果题设成立，结论一定成立，这样的命题叫做真命题，如果题设成立，不能保证结论总是正确的，即结论不成立，这样的命题叫做假命题。D、在两个命题中，如果两个命题的题设与结论正好相反，则这两个命题叫互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。E、用推理的方法得到的真命题叫做定理。F、如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互
3、逆定理，其中一个叫做另一个的逆定理。
请问：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是什么？
（“底角相等的三角形是等腰三角”的说法恰当吗？为什么？ ）
在正确构造逆命题后，提示：这就是我们今天要学习的等腰三角形的判定定理，现在我们们证明它的正确性。通过逐步引导，让学生完成逆命题（即等腰三角形的判定定理）的推证。
完成后提示一题多解（作高）。
2、什么是等边三角形？答案见P8。由同一个三角形中，等角对等边的关系，如何判定一个三角形是等边三角形？ 两边相等，有两个角相等的条件就行了，三边相等，要什么条件呢？
引入推论1。
3、回忆习题A组第2题，已知等腰三角形中，一个角的度数，可以求另
4、外两个角，要分成多少种情况，如果这个角是60度，请求出各角的度数。不管哪个角为60度，其他的两个角都是60度。
如何判定一个等腰三角形是等边三角形？
由此可知，等腰三角形中，只要有一个60度的角则每个角都为60度，都相等，则它是等边三角形。
4、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知：如图，AD是△ABC的外角平分线，AD∥BC。
1
2
D
A
E
C
B
求证：AB=AC
解略。
完成后提示一题多解。并指出书中方法最好。
三、练习
P74 课本练习第1、2、3题。
四、小结
1．等腰三角形的判定定理与性质定理是互逆定理，它们揭示了同一个三角形中边与角之间的关系。
2．等腰三角形的判定定理是由“等角”判定一个三角形是等腰三角形，它可以作为证明两条线段相等的依据。
五、作业
1、P81 课本习题3.7A组第2、3题。
2、基础训练：同步练习。
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