解直角三角形及其应用教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.3 解直角三角形及其应用,沪科版九年级,第1页,解直角三角形标准：,(1)有角先求角 无角先求边,(2)有斜用弦,无斜用切；,宁乘毋除,取原避中。,仰角:水平线与在它上方视线所成角.,俯角:水平线与在它下方视线所成角,第2页,例1.一艘轮船在A处观察灯塔S在船北偏东30度,轮船向正北航行15海里后抵达B处,这时灯塔S恰好在船正东.求灯塔S与B处距离.(准确到0.1海里),例2.在地面上,利用测角仪CD,测得旗杆顶A仰角为45度,已知点D到旗杆底部距离BD=28米,测角仪高CD=1.3米.求旗杆高AB(准确到0.1米),画出平面图形,第3页,例3.一铁路路基横断面是等腰梯形,路基顶部宽为9.8米,路基高为5.8米,斜坡与地面所成角A为60度.求路基低部宽(,准确到0.1米,),坡角:坡面与水平夹角.通常指锐角或直角.,坡度(或坡比):坡面垂直高度h与水平宽度l比.,第4页,练习：热气球探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部仰角为30，看这栋高楼底部俯角为60，热气球与高楼水平距离为120m，这栋高楼有多高？（结果准确到0.1m)?,A,B,C,D,第5页,例4：,海上有一座灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以每小时9海里速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它北偏东60,继续行驶20分钟后抵达B处，又测得灯塔P在它北偏东45,问客轮不改变方向，继续前进有没有触礁危险？,A,B,P,解：,过P点作PD垂直于AB，交AB延长线于D,PAD=30,PBD=45,在,RtBDP,中，,BD=PD,AB,=9 2060=3海里,设BD=PD=,x,海里,AD=(3+,x,)海里,tan A=,在,RtADP,中,PD,AD,x,=AD tan30,=(3+,x,),3,3,x,=,2,3,3,+3,PD =,x,3,无 触 礁 危 险,PBD=45,北,东,160,245,60,45,x,x,D,1,2,第6页,练习:公路MN和公路PQ在点P处交汇，且,QPN=30,，点A处有一所中学AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米内会受噪音影响.那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由.已知拖拉机速度是18千米/小时，假如受到影响，那么学校受影响时间是多长？,解,：过点A作AB垂直于MN，垂足为B点。,PBA,=90，,BPA,=30，PA=160米,AB=80米,100米,受,影响.,以A为圆心，100米为半径作圆弧，与PN交于点C、D.,AC=100米，AB=80米,BC=60米,CD=2BC=120,米,v=18千米/小时=5米/秒,t=s/v=120/5=24（秒）,答,：学校受影响，时间为24秒.,P,M,N,A,C,B,D,Q,30,160,连接AC，AD。,第7页,E,A,C,45,D,45,30,例5:一船向正东航行,在A处望见灯塔C在东北方向,前进到B处望见灯塔C在北偏西30,0,又航行了半小时抵达D处,望见灯塔C在西北方向,若航速为每小时20海里,求AD两点距离,(结果不取近似值),B,.,设BE为x，列方程,第8页,解：过点B作BF垂直于AC，垂足为F点。,BFA=90，,A=30，AB=50米,BFC=90，,CBF=45,答：外国侦察机由B到C速度约是207米/秒。,C,D,A,B,E,F,30,45,CF=BF=25,米，BC=25,2,米,V=200(,6,2),207,米/秒,25,3+25,40025,2,V,=,BF=25米，AF=25,3米,50,设外国侦察机由B到C速度是V米/秒,例6、一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军派出战斗机沿AC方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在A处与外国侦察机在B处距离为50米，,CAB,为30。这时外国侦察机突然转向，以偏左45方向飞行，我机继续沿AC方向以400米/秒速度飞行。外国侦察机想在C点有意撞我战斗机，使我机受损。问外国侦察机由B到C速度是多少？（,2,1.414，,3,1.732，,6,2.449，结果保留整数）,_,_,_,第9页,解直角三角形在几何中应用，关键是经过,作垂线,方法，,合理地结构,出将已知元素和未知元素包含在内,直角三角形,，分析已知量与未知量在这个三角形中联络。,第10页,练习：如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看低平面控制点B俯角=16,0,31,，求飞机A到控制点B距离.,第11页,练习,某人在A处测得大厦仰角BAC为30,0,沿AC方向行20米至D处,测得仰角BDC 为45,0,求此大厦高度BC.,A,B,D,C,30,0,45,0,第12页,（五）单元达标测试题,一 选择题,1 在以下直角三角形中，不能求出解水（）,A 已知一直角边和所正确角 B 已知两个锐角,C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边,（目标1）,2 在RtABC中,C=90,0,cosB=2/3,则 a:b:c=(),A 2:5:3 B 1:2:3 C 2:5:3 D 1:2:3,3 在Rt ABC中,CD为斜边AB上高,则以下线段比等于sinA是(),A AB/BC B CD/AC C BD/DC D BC/AC,4 在 ABC中,C=90,0,A=60,0,两直角边和为14,则a=(),A 21-73 B 73-7 C 143 D 1+3,（目标2）,5 在 ABC中，B45,0,，C=60,0,，BC边上高AD=3，则BC=（）,A 3+33 B 2+3 C 3+3 D 2+6,6 在等腰 ABC中，顶角为锐角，一腰上高线为1，这条高线与,另一腰夹角为45,0,，则三角形ABC面积为（）,A2/2 B 3 C 1/2 D 1/4,第13页,二 填空题,（目标1）,1 在在RtABC中，C=90,0,，假如已知b和A，则a=,c=,（用锐角三角函数表示）,（目标2）,2,在 ABC中,C=90,0,A=60,0,，a+b=3+3，则c=,3 山坡与地面成30,0,倾斜角，某人上坡走60米，则他,（目标3）,上升,米，坡度是,4 如图已知堤坝横断面为梯形，AD坡面水平宽度为,33米，DC=4米，B=60,0,，则,（1）斜坡AD,铅直高度是,（2）斜坡AD 长是 （3）坡角A度数是,（4）堤坝底AB长是 （5）斜坡BC长是,i=1：3,第14页,（目标3）,6,如图从山 顶A望地面C、D 两点，俯角分别时45,0,、60,0,，,测得 CD=100米，设山高AB=x则列出关于X方程是,解得x=,三 解答题,（目标2）,1在在RtABC中，C=90,0，,a+b=12，,tgB=2,，,求C值及ABD度数,（目标3）,2 山顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上,一点A俯角=60,0,，在塔底C处测得A俯角,=45,0,，已知塔高为=60米，求山高,（目标3）,3 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备经过一座小山，已知 山脚和山顶水平距离为1550米，山高为565米，假如这辆坦克能够爬25,0,斜坡，试问：它能部能经过这座小山？,第15页,（目标3）,4,外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内区域，如图，设A、B是我们观察站，A和B 之间距离为157.73海里，海岸线是过A、B一条直线，一外国船只在P点，在A点测得BAP=45,0,，同时在B点测得ABP=60,0,，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.,45,0,60,0,（目标3）,四 探索题,湖 面上有一塔,其高为h在塔上测得空中一气球仰角,又测得气球在湖中俯角为试求气球距湖面高度h.,第16页,