浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《7.7平行线》教案 浙教版.doc

浙江省温州市瓯海区七年级数学上册《7.7平行线》教案 浙教版
l 教学目标：
知识与技能：
1、能在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示平行线。
2、会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验。
3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。
4、提高学生应用数学的能力。
情感态度与价值观：
体验并仿效由生活情境中抽象出平行线的概念，进而培养学生能从数学观点考察周围事物的习惯。
l 教学重点和难点：
重点：平行线的概念。
难点：平行线的各种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。
l 课前准备：
师：生活中的一些图片、多媒体、三角尺、直尺、量角器、方格纸1张。
生：三角尺、直尺、量角器、方格纸1张。
l 教学活动过程设计：
一、创设情境，导入新课
师：请你们用直尺在本子上任意画出两条直线，你们画出的两条直线会有几种不同的位置关系？
根据学生的回答小结：在纸上画出的两条直线有两种位置关系，一种是相交，另一种是平行。我们上节课已学过相交线，今天我们来学习平行线。
（板书课题：7.8 平行线）
二、观察交流，感受新知
师：“你喜欢滑雪运动吗？”“你喜欢逛商场吗？”“你喜欢外出旅行吗？”等，激发性的问题提出，同时演示生活中的一些图片，并以多媒体观看一些场景的记实。
师：你能从中找到平行线吗？
生发现并回答。
师：你能在教学里找到平行线吗？
生：发现并回答。
师：平行线在生活中随处可见，那么平行线有什么特征呢？
生：讨论回答。
师小结：（1）平行线间的宽度（距离）处处相等。（2）平行线不相交。
师：我们又如何给平行线下定义呢？请用数学语言描述出来。小组讨论交流。（根据学生的回答，补充）
三、明晰知识，数学表达
1、平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
注：这里只在同一平面内研究两条直线的位置关系。因为在空间里存在既不相交也不平行的两条直线（异面直线）。
A
B
C
D
m
n
图（1）
2、平行线的表示方法：
“平行”用符号∥”表示，如图（1）中直线AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做m∥n（或n∥m），读做“m平行n”（或“n平行m”）。
3、巩固新知：
D
C
A
B'
A'
C'’
D'
师：一个长方体如图（2），和AA' 平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。
图（2）
生：独立思考，并回答。
师：板书：AA'∥BB'∥CC'∥DD'，AB∥CD∥C'D'∥A'B'。
4、学画平行线。
（1）你能在图（3）的方格纸上画出平行线吗？
方法：A、利用方格纸中的直线画平行线。
B、利用格点（长方形对角线）画平行线。

图（3）

A
B
（2）若改方格纸为白纸，利用以下哪些工具：①直尺 ②三角板 ③量角器 能画已知
直线AB的平行线？能画多少条？
生：讨论，板演。
师：小结，书P192。
（3）已知直线AB和直线外一点P，过点P
画一条直线和直线AB平行，要求用两种不同方法。
A
B
. P
师生共同讨论完成。

注：强调形式，学生无需书写过程，但总结性的语言要写。
师：过点P能否再画一条直线与AB平行？
生：回答是否定的。
师：你能用自己的语言叙述平行线的这个性质吗？
学生回答，教师总结出平行线的性质（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。（强调其存在性和惟一性）
5、随堂练习：
师：以多媒体给出：
（1）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？
生：口答。
（2）判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。
生：讨论，回答。
师：讲评并强调说明“线段的平行是指两条线段所在直线的平行”。
（3）如图，哪些线段是互相平行的？

B

J

K

A

I

C

LK

E

G

D

F

H

A
（4）如图：

C
B

①过BC上任意一点P（除B、C外），画AB的平行线，交AC于T。
②过C画MN∥AB。
③直线PT，MN是何种位置关系？
生：独立操作完成。
小结：
本节课主要学习了平行线的概念、表示画法，以及从画法中得到的性质。
布置作业，
书p193作业题及作业本7.8

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