江苏省昆山市兵希中学八年级数学上册《用坐标来确定位置》教案 苏科版.doc

江苏省昆山市兵希中学八年级数学上册《用坐标来确定位置》教案 苏科版
一、教学目标
(一) 知识目标
能在方格纸上建立适当的直角坐标系来描述物体的位置，能结合具体情境，灵活运用多种形式确定物体的位置。
(二) 能力目标
能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。发展学生的形象思维能力和数学应用能力。
(三) 情感目标
通过生活实际情景，让学生意识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
二、教学重，难点
重点：建立直角坐标系或利用角度、距离来描述物体的位置。
难点建立恰当的坐标系来描述物体的位置是本节的难点之一，
发展形象思维能力是另一个难点。
三、教学用具
投影仪、三角板、量角器、方格纸。
四、教学过程：
（一）复习提问：
在17章中，我们已经学习了平面直角坐标系，请问：
1、它是如何构成的？
2、它分为几个象限？如何排列？
3、直角坐标系中的点如何描述，坐标轴上的点是否属于某一象限？
（三题分别请三位同学回答，其余学生补充。为新课的开始打下基础）
（二）情景引入
美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？

令全中国人骄傲和自豪的神州五号飞船成功着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的精确地点？

实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度。我们可以通过目标物如神州五号飞船的返回仓发出的信号，利用GPS“卫星全球定位仪”测得它的经纬度。
（三）探究
问题1：夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如下图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是:（1, 2）,（－3, 5）,（4,5）,（0，3）．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点。利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置。
（将地图投影在黑板上，请一位学生上黑板做“向导”指出目的地，其余人作在书上）

问题2：下图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
（1.请同学作在自己事先准备好的方格纸上；
2.请四人一组的核对一下答案，发现了什么问题。这个问题是怎样产生的？
3.思考讨论出现答案不一致的原因。引导强调选择的原点不同，所得到的坐标也不一同，但点的相对位置不变，它们都能很清楚地表示这些点在平面上的位置。）
学生提出问题，并回答“原因”。
教师提问：怎样建立直角坐标系会使题目比较简单？
学生：将原点定在某一点，尽量让更多的点落在坐标轴上。
教师总结：根据建立的直角坐标系的位置不同及选定的坐标单位可能的不同，各地的坐标也会不同，但相对位置不会改变。所以做题时要根据题目以方便为原则先确定原点和单位长度，再建立直角坐标系来描述出物体的位置。
（四）概括
1、想一想：在现实生活中我们能看到许多这种方法的应用，
如：（1）用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置，
（2）电影院的座位用几排几座来表示，
（3）国际象棋中竖条用字母表示,横条用数字表示等。（见课本88页）
你能举出其它例子吗？（扩展学生与现实生活联系）
2、你知道吗？
a、在平面直角坐标系中,利用点的坐标可以确定点的位置；
b、有了平面直角坐标系，就可以在平面上确定一个点的位置；
c、同一个点在不同的坐标系中的位置（坐标）可能不同，但是几个点的相对位置是相同的；
d、建立不同的直角坐标系，选定的原点坐标单位不同，则各点的坐标也不相同。
（五）例题
例1、如图，某班教室中有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置。1号同学说：“小明在我的右后方。”2号同学说：“小明在我的左后方。” 3号同学说：“小明在我的左前方。” 4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远。”
讲台

2号

1号

3号

4号

分析：由1号、2号、3号的叙述可确定5号在第三列第四、五、六排，再根据4号的叙述可确定在第五排。
解答：第五排第三列
目的：让学生进一步体会位置固定，参照物不同描述不同，相对位置的不同。
例2、小华去某地考察环境污染问题,并且他事先知道下面的信息：

西南方向
（1） “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；
（2）“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向,距离此处2.4千米的地方；
（3）“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向,距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息,请建立直角坐标系,帮助小华完成这张表示各处位置的简图。
分析：发现与上面的题目不同，这里用一个角度和距离来表示一个点的位置。发现位置的表述不是唯一的，还可用一个角度和距离来确定。
强调：角度一般都表述为“北偏…”，“南偏…”；除了特殊的45°角可表述为“东北方向”，“东南方向”，“西北方向”，“西南方向”。
（六）课堂练习
1、小燕在某市公园的门口看到这个公园的平面示意图(如下图),试借助刻度尺和量角器解决如下题：（1）建立适当的直角坐标系， 用坐标表示假山、游戏车、马戏城的位置；
（2）填空: 九曲桥在假山的北偏东____度的方向上,到假山的距离为___米;喷泉在假山的北偏西___度的方向上,到假山的距离约为___米.
2、在A处观测到点B处于北偏东60度，且距离A为500米，那么B观测到点A时，点A处在点B处的什么位置？
3、先画一个钝角三角形，然后将此三角形沿南偏东45度的方向平移3cm，画出平移后的图形。
(七) 课堂小结
这节课你学到了哪些确定物体位置的方法?
1. 用直角坐标来确定：建立合适的平面直角坐标系，然后用一对有序实数对来表示某物体的位置。
2.用角度和距离来表示：先选定某个参照物和某个方向，然后用一个角度和一个距离来表示一个点的位置，这是一种用“极坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到。
总之，我们在平面上确定物体的位置都需要两个数据。
（八）拓展延伸
1.电影《泰坦尼克号》曾经风靡全球，号称永不沉没的巨轮首航就遭遇，试想，若救难船前去救援，需要确定（ ）
A．距离 B.方位 C.方位和距离 D.轮船所属公司的名称
2.如图a，A点为我军某舰目前方位，雷达显示在距我舰16海里，北偏东60°的地方和距我舰10海里，北偏东30°的地方有甲、乙两艘敌舰正向我方领海前进。请在图中用笔标出敌舰的方位，并请说出我舰相对于敌舰甲、乙的方位。（单位：海里）
3.如图b,图中是用黑、白两种颜色的若干枚棋子在方格纸上摆出的图案，若用（0，0）表示A 点的位置，用（3，2）表示B点的位置。
（1）那么图中六枚黑色棋子的位置如何表示？
（2）图中（6，7），（9，12）位置上的棋子分别是哪一枚？请用颜色把它表示出来。

b
a

4.如图，小红是某镇一中的初三学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在所在位置的北偏西30°的方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在所在位置的南偏东45°的方向，距离此处2km的地方，该镇邮局在她现在所在位置的北偏东60°的方向，距离此处3km的地方，根据这些信息画一张表示各处位置的简图。