八年级数学上册 综合与实践 哪一款手机资费套餐更合适教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

哪一款手机资费套餐更合适

1．能找出生活中类似“手机资费”的问题．
2．能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型，感受函数表达数中的k，b在具体情境中的实际意义．
3．通过对比，能分析说明不同套餐分别适用的消费群体．

重点
能从类似“手机资费”的问题中建立一次函数模型，感受函数表达中的k，b在具体情境中的实际意义．
难点
通过对比，能分析说明不同套餐分别适用的消费群体．

一、情境导入
师：当今手机遍布了每个人的生活，它不仅仅带来了方面，也带来生活开销．到底该选择哪一款手机资费套餐更合适呢？
课件出示：现有小明到营业厅为其家人选择手机套餐，业务员给他推荐了下面三种套餐．但小明不知道该选择哪一款套餐更合适？请你帮帮他．

套餐
类型

资费内容

月租
本地主叫
长途主叫
本地及长途被叫
套餐包含内容
备注

A
0元
0.2元/min
0.3元/min
免费
来电显示＋30M流量
本地通话最低消费10元，流量按0.3元/M收费
B
18元
0.12元/min
0.25元/min
免费
来电显示＋100M流量＋100 min本地通话
流量按0.3元/M收费
C
38元
0.1元/min
0.2元/min
免费
来电显示＋500M流量＋1 000 min本地通话
流量按0.3元/M收费
　　小红了解情况后，就问小明：“你家人每月打多少电话呢？”小明答：“我爷爷每月主要接电话，打电话一般打短途，时间少的时候为40 min、50 min，多的时候为90 min.”
小红又问小明：“那你妈妈呢？”小明答：“妈妈电话也不多，也主要是短途电话，时间少的时候为100 min、150 min，多的时候为500 min，有的时候我要玩她手机，要保证100 M流量．”
“那你爸爸呢？”小红问， “爸爸打短途电话很多，时间少的时候为1 100 min、1 200 min，多的时候为1 300 min，还经常上网，流量大概要用300 M流量．” 小明答．
二、探究新知
1．课前练习．
师：请同学们结合上面三段话，填写下面的表格，并说说小明的爷爷、妈妈、爸爸应该选择哪一种手机套餐更合适．
表1　爷爷的套餐费用

套餐时间
40 min
50 min
90 min
A套餐费用(元)

B套餐费用(元)

C套餐费用(元)

表2　妈妈的套餐费用

套餐时间
100 min
150 min
500 min
A套餐费用(元)

B套餐费用(元)

C套餐费用(元)

表3　爸爸的套餐费用

套餐时间
1 100 min
1 200 min
1 300 min
A套餐费用(元)

B套餐费用(元)

C套餐费用(元)

　　2.课堂探究．
小张听说小红帮小明解决问题后，也来问小红．
“小红，我家人该选择A、B、C哪一种呢？”
“你家人每月本地通话时间和流量费用是多少呢？”小红问．
“我也不怎么清楚，你能不能告诉我，在不考虑流量费用的情况下，本地通话时间在什么情况下，我该选择套餐A、套餐B、套餐C呢？”
于是，小红建立如下表格．请同学们填充下面表格．
表4　A套餐资费表

套餐费用(元)/通
话时间(min)
40
50
90
100
150
500

1 100
1 200
1 300
A套餐资费费用

表5　B套餐资费表

套餐费用(元)/
通话时间(min)
40
50
90
100
150
500
1 100
1 200
1 300
B套餐资费费用

表6　C套餐资费表

套餐费用(元)/
通话时间(min)
40
50
90
100
150
500
1 100
1 200
1 300
C套餐资费费用

　　小组活动一：
(1)请小组合作并讨论，并分别列出套餐A、B、C资费标准下，资费套餐费用y(元)与通话时间x (min)的关系式．
(2)根据表4、表5、表6的部分数据，在坐标系中标出对应点．

小组活动二：
(1)观察图象，在什么情况下，选择套餐A？说明理由.
(2)观察图象，在什么情况下，选择套餐B？说明理由．
(3)根据问题(1)(2)，发现规律，说说在什么情况下，选择套餐C.
小组活动三：
(1)当x＝0，x＝90，x＝1 100时，三种函数关系式有什么特点？
(2)利用问题(1)的发现，思考不画图和列表，只通过表达式的计算，判断选择何种套餐．
三、举例分析
1．生活中有很多与上述“手机资费”类似的问题情境，其中变量之间的关系可以用一次函数近似表述，请你找出一些这样的问题；
2．一次函数由两个系数k，b确定，在你所举的具体背景中，k，b的具体意义是什么？具体背景中哪些因素可以导致k，b的变化．
四、练习巩固
某人1月至5月的通话情况如下表，请根据月平均通话时间算算看，选择哪种套餐更合适？

　月份
通话时间　
1月
2月
3月
4月
5月
月平均通话时间(min)
本地通话时间(min)
344
356
321
384
345
350
长途通话时间(min)
4
9
6
2
0
4.2

套餐
名称

资费内容

拨打本地电话
拨打长途电话
基础定制

A
0.2元/min
0.32元/min
2元天气预报＋3元来电显示＋5元彩铃
B
0.18元/min
0.25元/min
市话最低消费54元
C
0.15元/min
0.3元/min
3元来电显示＋2元天气预报或新闻早晚报
　　 固定本地通话时间以长途通话时间为主：设长途通话时间为x min，手机费用为y元，写出三种套餐相应的函数表达式．
五、小结
1．所得的函数表达式中的k，b对每月资费有怎样的影响？
2．用一次函数建模来解决实际生活中的类似问题，我们研究的主要思路是什么？

通过本节课的学习，学生掌握了解决“手机资费”问题的数学方法，但利用本节课学习的方法来解决类似问题，又有所不同．让学生带着问题观察生活，发现生活中的数学，感受数学，并应用本节知识．