1、立方根
教材
分析
本节课是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法，从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
学情
分析
本届学生素质不齐两极分化比较严重，基础差的学生有一大批，因此在教学上有一定的难度。在平方根的基础上学习本节课对优生可能比较简单，但基础差一点的学生就需要一定的时间。所以在教学上就需要顾全大局
2、让差生多练习巩固。
教学
目标
认知目标
1．了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根；
2．了解立方运算与开立方运算互为逆运算，会用立方运算求100以内整数的立方根；
3．了解开立方运算的结果可能是一个无理数.
感情目标
培养学生科学严谨的治学态度。
教学重难点
重点：立方根的概念及求法.
难点：立方根与平方根的区别与联系.
教学准备
多媒体投影、小黑板
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
个人复备
一、回顾与思考
平方根的定义：
表示方法：
性质：
二、情境导入
你们喜欢玩魔方吗？要做一个体积为8
3、cm3的立
方体魔方，它的棱长要取多长？
三、探究新知
填空：
33=（ ） （ ）3=27
（-3）3=（ ） （ ）3=
（ ）3=（ ） （ ）3=0
（ ）3=（ ） （ ）3=-27
03=（ ） （ ）3=-
四、类比学习
根据平方根的概念和表示方法，你能给出立方根
的定义和表示方法吗？
平方根的定义
立方根的定义
如果一个数的平方等于a，
4、这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
问题5：通过刚才的概念学习之后，你能完成下列题目吗？
因为23=8，所以8的立方根是（ ）
因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）
因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）
因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）
因为（ ）3=，所以的立方根是（ ）
思考一下a的立方根该如何表示呢?表示的意义?
平方根的表示方法：
立方根的表示方法：
根指数
可以省略
被开方数
三、探索新知 归纳特征
问题6：你会求出64的立方根吗?
5、例１ 用定义求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) 0.064 (4)-0.064 (5) 0
（8）2 （9）1 （10）-1
问题7：观察上述一些数的立方根，它们有什么特点？你能类比平方根的特征归纳立方根的特征吗？请试着完成下表：
【类比归纳】
平方根的性质
立方根的性质
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零的平方根是零；
一个负数没有平方根.
一个正数有 个
的立方根,
一个负数有 个
的立方根,
0的立方根是 .
平方根等于它本身的数只有0
立方根等于本身的数
6、
有
四、应用新知
1.判断
⑴的立方根是.（ ）
⑵25 的平方根是 5 .（ ）
⑶-0.027 没有立方根. （ ）
⑷-4 的平方根是±2 .（ ）
⑸平方根和立方根是它本身的数只有0. （ ）
⑹互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. （ ）
2.计算。
【变式训练】
3.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（3）
（4）
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125
五、归纳小结 感悟提高
1、本节课你学到了哪些数学知识？
2、感悟到哪些数学思想方
7、法？
3、你积累了哪些学习经验和解题经验？你还有哪些困惑？
一、感情调节（2mins)
(教师展示魔方的图片）
二、自学提示（8mins)(自主学习及任务设计）
（一）阅读教材64页-65页（5mins）
1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。
2．独立完成左面的问题（2mins）。
3．组内相互校对答案（1mins）。
4．教师个别指导。
（二）合作探究（7mins)
1．快速阅读教材64页.（2mins）
2．完成左侧的题目.
3．类比平方根，得出立方根的定义、表示方法和性质.
4. 组内统一结论.
三、
8、互帮学习（10mins)
1.自学课本65页例1和例2；
2.尝试完成应用新知,完成后翻绿牌；
3．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；
4．互帮，组际帮扶；
5．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；
6.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.
【知者加速】
1.“小马虎” 同学在计算时，把它错看成，结果得出错误答案是8，聪明的你能纠正得到正确答案吗？
正确答案是 .
2.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？
试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
3.若求的值。
四、课堂小结 (4mins)
（总结整堂课的学习内容及反思目标达成情况）
1.立方根的定义、表示方法、性质；
2.归纳平方根与立方根的异同点.
板书设计
教学反思
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