九年级数学上册 第6章频率与概率全章教案 北师大版.doc

第六章 频率与概率
6.1频率与概率
知识与技能目标：
通过实验．理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率．
过程与方法目标：
经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．
情感态度与价值观目标：
1．积极参与数学活动．通过实验提高学生学习数学的兴趣．
2．发展学生的辩证思维能力．
重点、难点、关键：
1．重点：掌握列表法计算简单事件发生的概率。
2．难点：实验中估计某一事件发生的概率。
3．关键：通过实验活动，探索规律。
教学过程：
小组活动方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面
数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。
合作探究问题：
（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）每人做30次实验。
（3）根据数据，制作相应的频数分布直方图。
（4）你认为哪种情况的频率最大？
（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？
（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字和等于3的频率。并绘制相应的折线统计图。
议一议
（1）在上面的实验中，你发现了什么？增加实验数据后须率渐趋于哪一个稳定值？
（2与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论。
做一做
（1）将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？
（2）计算两张牌的牌面数字和等于3的概率。
想一想
两张牌的牌面数字和等于3的和车与两张牌的牌面过字和等于3的概率有什么关系？
结论：当实验次数很大时，两张用的用面数字和等于3的频数而定在相应的概率附近，因此可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。
随堂练习：
课本随堂练习1、2。
课堂小结：
通过本节课学习达到如下要求：
（1）活动中促进知识学习，发展学生合作交流的意识和能力。
（2）在实验中体会频率的稳定性，想象实验频率与理论概率之间的关系，形成对杨年的全面理解．
（3）借助大量重复实验发现：实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐步稳定于理论概率，但也可能会发现，无论做多少次实验，实验概率仍仅是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率．
作业：
课本习题6．1
6.2投针实验
知识与技能目标：
能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．
过程与方法目标：
经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识和能力．
情感态度与价值观目标：
1．激发学生实事求是的科学态度．
2．亲历实验，提高学生学习数学的兴趣．
重点、难点、关键：
1．重点：掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。
2．难点：对复杂事件发生的概率的体验。
3．关键：通过亲身实验来估计复杂事件发生的概率的体验。
教学过程：
提问：
平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为l（l＜a＝的针，该针可能与其中某一条平行线相交，也可能与它们都不相交。问相交和不相交的可能性相同吗？你能通过列表或画树状图求出该针与平行线相交的概率吗？
随堂练习：
课本随堂练习1．
课堂小结：
1．在开展本节课实验中，你能得出哪些结论？
2．联系前几节的实验，你得到哪些启示？
3．你对在实验中的合作交流，动手操作，用何实践体会？有什么建议？
作业：
课本习题6．3 1．试一试．
6.3生日相同的概率
知识与技能目标：
能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.
过程与方法目标：
经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.
情感态度与价值观目标：
通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验、统计，提高学习数学的兴趣.并且有
助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.
重点、难点、关键：
1．重点：掌握实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．
2．难点：实验估计随机事件发生的概率．
3．关键：通过实验、统计活动，体会随机事件发生的概率。
教学过程：
提问
1．找出班上今天生日的学生。
2．400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？
做一做
每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，估计50人中有2人生日相同的概率。
初步感受到本问题的概率较大，而不要求学生把结果具体近似到哪一位数字。
随堂练习：
课本随堂练习1
课堂小结：
学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。你能否进行合理的估算。．本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？
作业：
P197
6.4池塘里有多少条鱼
知识与技能目标：
进一步体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想.
过程与方法目标：
1.结合具体情境.初步感受统计推断的合理性.
2.形成解决问题的一些基本策略.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.
3.学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果.
4.初步形成评价与反思的意识.
情感态度与价值观目标：
1.积极参与数学学习活动.对数学有好奇心和求知欲.
2.初步认识数学和人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识.
重点、难点、关键：
1．重点：认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。
2．难点：对概率与统计之间的关系的理解。
3．关键：通过具体的实验领会一些事件发生的概率，揭示概率与统计之间的内在联系。
教学过程：
提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？
做一做
一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？
做法A：
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球．
做法B：
利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中月球数与10的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程，总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0．25，因此估计口袋中大约有24个自球．
活动：
在每个小组的口袋中放人已知个数的黑球和若干个白球．
1．分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数．
2．打开口袋，数一数口袋中白球的个政，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？
3．全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大？
4．将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看一看估计结果又如何？
5．为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？
想一想
如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？
做一做
1．你能设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗？
2．利用这种方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例。
可一线捞出若干条鱼，将它们做上标记，然后再放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘中的鱼数
随堂练习：
课本随堂练习1
课堂小结：
本节课我们经历了具体的情境，如孙大圣点兵，估计池塘里的鱼等，初步感受统计推断的合理性，进一步体会了概率和统计之间的联系，小明和小亮的估计方法，特别是小亮的估计方法在现实生活中具有很重大的意义，例如在生物学的研究中，生物学家经常要估计某个种群的数量等.
作业：
课本习题6．61、？