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1、18.1.1勾股定理（第一课时） 章节名称 18.1.1勾股定理（第一课时） 计划学时 1课时 课堂改革 设计理念 凹以学生为中心，凈强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识的主动建构。 学习内容分析（可附加知识导图） 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。 学习者分析 一般特征 八年级的学生思维比较活跃，具有了一定的归纳、总结能力及合作意识。 初始能力 已经学习过平方和开平方的知识，具有一定的解决实际问题的能力，但技能和方法有待提高。 教
2、学目标 课程标准 让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和由特殊到一般的思想方法。 知识与技能 让学生在经历探索定理的过程中，理解并掌握勾股定理；介绍勾股定理的几个著名证法及相关史料；学生能对勾股定理进行简单计算和应用。 过程与方法 自主探究与合作交流。 情感、态度与价值观 在探索勾股定理的过程中，让学生体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神；在数学活动中使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，激发学习热情。 教学重点、难点及解决措施 勾股定理的探索过程； 在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理及用拼图的方法证明勾股定理。
3、教学策略的选择与设计 探究性学习方式，通过小组的合作交流 ，充分发挥学生的主体作用，并借助电子白板辅助教学。 教学环境 教师机+投影机+交互式电子白板 资源与媒体应用分析 知识点 媒体内容与形式 使用方式与时机 使用目的 资源与媒体来源 等腰直角三角形三边关系 图片 教师叙述毕达哥拉斯的故事时，同时指着图片。 从毕达哥拉斯观察地砖得到的偶然发现入手，使学生能够在不知不觉中进入最佳的学习状态，同时也为探索勾股定理提供了背景材料。 教参 一般直角三角形三边关系 图片 先展示图片，然后让学生在白板上讲解。 利用课件的动态功能达到了其
4、他教学手段所不能达到的效果，使直角三角形数与形的关系展示得更为直观，更易被学生接受，从而顺利地突破难点。 网络 赵爽弦图 SMART课件 教师讲解赵爽弦图证明方法时。 教师利用白板对象的可移动性以及调用数学作图工具——圆规和直尺来为学生讲解赵爽的证明方法。 教材 总统证法 SMART课件 教师给学生介绍不同证法。 开阔学生思维，体会解题方法的巧妙，培养学生积极钻研的学习精神。 教材 拼图证明 SMART课件 教师提出问题，让学生思考并解决。 以电子白板为技术载体，以拼图游戏为活动手段，可使教学方法更具有灵活性，使数学学习变得生动有趣。 网络 教学过程 教学环
5、节 教学内容 所用时间 教师活动 学生活动 设计意图教学策略、方法 创设情境 引出课题 1分 出示被风刮倒的大树。 学生思考 激发学生兴趣，直观、自然地导入到新课的学习。 观察发现 探索等腰直角三角形三边数量关系。 4分 引导学生观察地砖所构成的等腰直角三角形三边的关系。 学生归纳、总结出等腰直角三角形三边的关系。 教师通过设计“问题串”，引导学生观察、分析、总结、概括图中隐藏的数学规律。 合作探究 探索一般直角三角形三边数量关系。 10分 引导学生利用“割”或“补”的方法计算大正方形的面积，从而归纳、总结出一般直角三角形三边关系。 不同学生发言。通
6、过小组合作探索出一般直角三角形三边的关系。 培养学生推理思考并准确表述的能力。 证明定理 赵爽弦图； 总统证法； 拼图证明； 15分 通过对对象进行拖拽、移动和旋转，直观的展示。 学生通过电子笔在白板上操作，完整展示解题思路。 直观、形象、生动地展示赵爽弦图；以电子白板为技术载体，以拼图游戏为活动手段，可使教学方法更具有灵活性，使数学学习变得生动有趣。 解决问题 对课前问题的解决，简单应用定理。 3分 超链接到问题页面。 学生口答。 对定理简单应用的检测。 巩固练习 灵活应用勾股定理解决问题。 10分 利用活动模板出示练习题。 学生到白板上
7、板书。 及时发现学生书写过程及解题思路的问题，便于及时纠正错误。 课堂小结 理清本节知识点。 1分 让学生自己说出本节课的收获。 不同学生发表见解 让老师明白这节课学生哪些方面知识掌握得比较好，哪些知识没有掌握或者掌握得不好。 布置作业 课后对知道的巩固。 1分 教师布置。 写到课堂作业本上。 课后巩固。 教学评价 学习目标 练习与检测 1. 能掌握用面积法探索一般直角三角形三边之间的数量关系。 2. 能利用以前学过的知识证明勾股定理。 3. 能运用勾股定理解决简单问题。 4. 能利用网络资源了解多种证明勾股定理的方法。 1. 当堂练习的方式对本节课所
8、学知识检测。 2. 课堂小结的方式对本节课所学知识归纳与总结。 3. 课后作业的方式对本节课所学知识巩固。 教学反思 在课堂中，教师做到了以下几点：1、始终注重学生的自主探究。通过动手操作、大胆猜想、积极验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，进一步深化对定理的理解。2、以“问题串”的形式引导学生思考，培养学生归纳、概括的能力。美国心理学家布鲁诺指出[：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的。”因此，教师在教学设计的第2个环节中采用“问题串”的形式组织教学，引导学生把蕴含在图中数学家的观察、分析、归纳、概括等思维活动清晰的呈现出来。3、利用电子白
9、板中的数学工具，合理、合情地辅助教学活动。美国心理学家布鲁纳认为：在学校教育教学中，所有教学计划在很大程度上将依赖于为达到教学目标而采用的教学媒体。电子白板具有的对象可生成性优势，充分展现知识形成的过程，使学生保持浓厚的学习兴趣。因此，教师在教学设计第4环节中的第1个活动中，利用白板对象的可移动性、可生成性以及调用数学作图工具操作来展示赵爽的证明方法，使学生真切的感受到动态的分割、旋转过程，易于学生接受与理解，最大限度地调动了学生学习的热情，有助于学生数学能力的发展。在教学活动中，根据教学内容以及学生的认知水平，利用先进的信息技术，改善课堂教学组织结构，充分挥发信息技术的辅助教学作用。
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