四川省宜宾市南溪四中七年级数学下册 10.2 平均数、中位数和众数教案 华东师大版.doc

10102 2 平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数 第一课时 平均数、中位数和众数(一)教学目标 1了解数据是思考的基础，会用统计图表表示一组数据。2了解平均数、中位数和众数的概念。重点、难点 重点：1平均数、中位数和众数的概念。2会从收集的数据中，准确的制作统计图表。难点：准确得出一组数据的平均数、中位数和众数。教学过程 一、问题提出 1一名警察在高速公路上随机地观察了 6 辆车的车速，然后他给出了这样一份报告：调查时间：2001 年 12 月 1 日 8：008：15。调查地点：高速公路某路段。调查车辆数目：6 辆 调查结果如下表和下图。看到以上的统计图表，传递给我们的一组数据：6657、71、54、69、58 现在我们对收集来的这些数据进行分析，找出这一组数据的代表。小学我们已学习过的平均数就是这组数据的一个代表。通过计算这 6 辆车的车速的平均值为：（665771546958）662.5（km/h）除了平均数可以作为这一组数据的代表之外，今天我们还要学习常用的中位数和众数。所谓“中位数”，就是把一组数据由低到高重新排列，用去掉两端逐 步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数。如果正中间位置有两个数呢?那么它的中位数就是这两个中间数的平 均数。上述 66、57、71、54、69、58 重新由低到高排列为：54、57、58、66、69、71。去掉两端逐步接近正中心有两个数是 58 和 66。那么这组数据的中位数为（5866）262。所谓“众数”就是一组数据中出现频数最多的那个数，叫做众数。如果一组数据中出现频数最多的是并列的两个数，不是用这两个数的平均数做它们的众数。而是说这两个值都是它们的众数。如果一组数据中没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们就说它们没有众数。上述 66、57、71、54、69、58 中就没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们说这一组车速没有众数。(切记：没有众数，不能说众数为 0)小结：平均数是描述一组数据的一种常用方法，反映了这组数据中各数据的平均大小。中位数是描述数据的第一种方法，将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分(这两部分所含的数据个数相等)中位数就 是这两部分数的分界线。这里要注意的是统计数据个数的时候，相等的数据不能结合起来只当一个数据。“众数”告诉我们，这个值出现的次数最多，一组数据中可以不止一个众数，也可以没有众数。平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供一组数据的面貌，正因为如此，我们把这三种数作为一组数据的代表。2阅读课文 P99 表 10.22 表中给我们提供哪些信息(给我们 31个城市 2001 年 8月 23日 8 时预报的各地当日最高气温值)。这些数据的平均值为 30.2。它们的中位数是：31。它们的众数为 32qZ。二、练习 P101 1、2 三、用计算器计算平均数 当数据个数很多时，用计算器来算就显得方便。只要我们按照指定的顺序按键，将各个数据输入计算器，然后按一下有关的键，就可以直接得到所要的结果。四、作业 1课本 10.2 1、2、3。第二课时 平均数、中位数和众数(二)教学目标 正确利用有关数据求出它的平均数、中位数和众数。重点、难点 重点：1准确理解平均数、中位数和众数的概念。2平均数、中位数和众数在实际问题中的应用。难点：中位数和众数的区别和使用。教学过程 一、提问与练习 1已知数据 5、?、8、2，求它的平均数。2什么是中位数?求 5、7、8、2 的中位数。3什么是众数?求 5、7、8、2 的众数。二、问题的提出 1老师想知道学生昨天晚上在家完成家庭作业的时间，于是让大家把完成家庭作业的时间写在纸上，下面是全班 40 名学生昨晚完成家庭作业的时间(单位：分钟)15、20、30、70、40、25、35、45、35、60、90、25、25、60、40、70、75、80、85、90、35、40、80、85、40、15、15、65、60、40、45、35、70、45、40、35、40、45、60、50 (1)画出学生昨晚完成家庭作业、出现频数的条形统计图。要完成声条形统计图 a先画两条互相垂直的射线并标上名称。b确定单位长。c、频数统计 在统计时要调查数据是否有遗漏。(2)从上图中最容易得到的是这组数据的平均数、中位数还是众数?(众数)(3)求这组数据的平均数、中位数和众数。(4)在这些数据里老师随机取一个数据，最可能得到的是几分钟?其次呢?三、作业 课本 P105 10.2 4、5。