山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 1.1.1 生活中的立体图形教案 （新版）北师大版.doc

1.1.1 生活中的立体图形教案

1．认识基本几何体特别是棱柱的认识.
2．能用自己的语言描述几何体的某些性质.
3．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.
4．通过本节课的教学，培养学生的观察能力，归纳总结能力.
5．通过合作交流，激发学生学习数学的热情和团队协作精神.
教学重难点：
重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些性质.从面、顶点、棱等方面描述；会分类，并说出分类依据.
难点：用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征.
教法及学法指导：
根据教材特点及学生实际情况，感受图形世界的丰富多彩，认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球是重点；用自己的语言描述它们的某些特征是难点．通过学习去感受发现丰富的图形世界，在具体情境中认识常见的几何体．
为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“引导发现－探究归纳”教学模式，引导学生思考问题、课件演示和学案研究，对设计的问题进行主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法．
课前准备：各种各样的实物及多媒体课件.
教学过程：
一、温故知新，引入新课
师：同学们，祝贺你们步入了一个新的学习起点，感受初中数学的多姿多彩！小学时我们认识了一些平面图形如三角形、正方形、长方形…你们还探究过一些几何体的体积，你们还记得是那些几何体吗？
生：正方体、长方体、圆柱体、圆锥…
师：观察我们周围的世界，你会找到许许多多的图形，它们美化了我们生活的空间. 观察屏幕上的图片，你发现它们都是由哪些你熟悉的图形构成的？（出示课件：图片）
生：观察图片、认真找寻，争先恐后地回答问题.
生1：长方体.
生2：棱柱.
生3：圆柱等.
师：现在，我就带领大家走进小明的简易书房，看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？（板书课题：1.1生活中的立体图形(1)）
设计意图：回顾生活中的几何体，既为后续研究特点提供了基础；同时，接近生活让学生体会学习数学的兴趣引入本课研究内容，有助于提高学生归纳总结.
二、交流讨论，探索新知
1.常见的立体图形及其分类
师：（出示图片：小明简易书房的一角）

在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
生：与长方体类似的有：文具盒、书 、书桌退等.
与正方体类似的有：魔方.
与圆锥类似的有：书架上的帽子.
与圆柱类似的有：书桌上的茶杯.
师：哪个同学还有补充？
生：与球体类似的是：足球.
师：非常好！你能找出图中与笔筒类似的物体吗？
生：与笔筒类似的物体是书架上的笔筒.
师：数学上，我们把与上图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱.那么同学们，我们生活中常见的几何体就有哪几种了？它们各自又有什么特点呢？
生：积极思考，踊跃回答问题.
师：引导学生分别从有无顶点、棱的条数、面的个数和组成的面是平的还是曲的等方面进行分析.
针对学生的发言进行点评，并引导学生对几何体进行分类.师生共同完成下表，并以课件形式展示.
常见的几何体：柱、锥、（台）、球.

分类
名称
图形
主要特征
柱
棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）

侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行.
圆柱

侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、两个底面，并且底面互相平行.
锥
棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥等）

侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。
圆锥

侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面和一个底面 .
*（台）
棱台（三棱台、四棱台、五棱台等）

侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行，但大小不一样.
圆台

侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面，有两个底面，并且两个底面互相平行，但大小不一样.
球
球

只有一个面，并且是这个面曲面.
师：同学们说得非常好！下面，老师给你一些几何体，你能把它们进行合理的分类吗？
生：（异口同声）能.
师：请打开课本，翻到第4页，完成数学理解第3题.（给学生留足够的时间）
生1：按柱、锥、球划分，（1）（2）（4）（6）是一类，即柱体；（5）是椎体；（3）是球体.
生2: 按组成面的曲或平划分，（3）（4）（5）是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的；（1）（2）（6）（7）是一类，组成它们的各面都是平的.
生3：按有无顶点划分，（1）（2）（5）（6）（7）是一类，它们都有顶点；（3）（4）是一类，它们都没有顶点.
师：太棒了！这三个同学说得太好了！你也可以有其他的分类方法，但无论你怎样分，分类时首先要确定分类的标准，并做到不重不漏.
2.棱柱及其特征
师：请你自学课本第2~3页的“想一想”，然后回答问题.
生：思考并回答问题.
师：你发现棱柱的面的个数、顶点个数棱的条数有什么规律？
请完成下表：（出示课件）
棱柱
面的个数
顶点个数
棱的条数
三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

n棱柱

生：完成学案上相应的内容，先独立探究，再合作交流.
师：来，这个同学，说一说你填的内容和你的发现.
生：展示表格中的内容.
口述自己的发现：n棱柱面的个数为：n+2，顶点个数为：2n，棱的条数为：3n.
3.常见几何体的异同
师：我们知道，有些几何体有相同点，也有不同点，你能进行正确的辨别吗？（出示课件）
（1） 棱柱与圆柱：

不同点
相同点
棱柱

圆柱

（2） 圆柱与圆锥：

不同点
相同点
圆柱

圆锥

生：认真思考，完成学案上相应的表格.小组讨论，踊跃发言（不时闪现智慧的火花）.下面是比较圆柱与圆锥异同点时的一段学生对话实录：
生1：圆锥的侧面展开图是扇形，而圆柱的侧面展开图是长方形.（还把它用纸做的模型展示出来了，振振有词）
生2：圆椎有一个顶点，而圆柱没有.（同学们频频点头）
生3：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一.
（有同学举手，发表异议）
讨论，达成共识：那得是半径和高相同的圆柱和圆锥.
生4：圆柱和圆锥的底面都是圆.
生5：圆柱和圆锥都有曲面.
生6：但圆柱有三个面而圆锥只有两个面.
生……
设计意图：结合实物激发学生学习的兴趣和求知欲望.对棱柱的介绍，结合图形、实物，使问题简单明了，化抽象为具体.
三、学以致用，知识反馈
师：同学们表现得非常好.我们知道，数学来源于生活，又服务与生活.老是想考察一下你的应用能力，行不行？
生：（异口同声）行.
师：好.（出示以下题目）
1.下列物体可以近似地看作是由什么几何体组成的？你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组成的？举例说明.

2.请将下列几何体分类，并说明理由.

生：完成以上两题.
（师生共同点评.）
设计意图：及时检测学生知识点领悟是否到位，同时培养学生类比能力、总结归纳的能力，寻找规律的良好数学素养.
四、课堂小结，反思提高
师：（面带微笑）通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，然后我们共同分享吧！
生：思考后，畅所欲言.
设计意图：本环节我鼓励学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，激发学生的学习兴趣与自信心，对学生今后的数学学习会有很大的帮助．
五、快乐游戏，深化提高
师：设计趣味活动.
活动1：一个停电的夜晚，伸手不见五指.你首先想到做什么？在学生认为“摸手电筒或蜡烛、打火机”的基础上，组织活动：闭上眼睛从道具盒（里面装有手电筒、蜡烛、打火机等物品）里摸出你想要的物品.
活动2：利用手中的几何体，自己拼新的物体.
生：通过活动1，从触觉的角度再次感受相应几何体的特征，体会到了学习数学的实际意义；而自由创意的拼图活动2，极大地调动了学生的学习积极性，再次掀起一个新的高潮.
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本第4页 习题4.11 第1、2、3题.
选做题：课本第5页 习题4. 11 第6题.
板书设计:
§1.1 生活中的立体图形（1）
1.常见的立体图形及其分类

2..棱柱及其特征

3.常见几何体的异同

学生板演区

教学反思:
学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．
本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.
这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.