七年级数学下册 探索直线平行的条件第1课时教案 北师大版.doc

探索直线平行的条件 教学设计第（一）课时教学设计思想：本节内容需两课时讲授；这堂课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。一、教学目标(一)知识与技能1.掌握直线平行的条件：同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.(二)过程与方法1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.(三)情感、态度与价值观1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点.二、教学重难点（一）教学重点在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.（二）教学难点同位角的概念.三、教具准备直尺、投影片、小纸条.四、教学方法观察探索归纳.五、教学安排：2课时.六、教学过程.创设现实情景，引入新课师在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？生在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.师好，在上册书中，我们简单了解了平行线，下面我们来复习回顾一下.（展示课件实物展示平行）判断正误：1.两条直线不相交，就叫平行线.( )2.与一条直线平行的直线只有一条. ( )3.如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.( )生甲第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线.(也可举例：如异面直线.学生只要说清即可).生乙第2句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条，只有经过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行.生丙第3句是对的，它是平行线的一个性质.师同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?(同学们讨论)师大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示.生木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.师大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件.讲授新课师大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做如图(1)所示，三根木条相交成1,2,固定木条b、c,转动木条a.（1） （2） （3） （4）图211如图(2)，在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？改变图(1)中1的大小，按照上面的方式再做一做.1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？师同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得出结论.(学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视)生甲在转动木条a的过程中，看到1与2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行；当1=2时，木条a与木条b平行.师你们同意他的说法吗？生齐声同意.师好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变1的大小，情况又如何呢？生乙我们观察到的情况与甲同学说的一样.生丙我注意到：只要2与1的大小相等，那么木条a、b就平行.师是这样的吗？生齐声是.师好.由此可以看到：木条a、b的位置关系与1、2的大小关系密切相关，当1等于2时，木条a、b所在的直线就平行.那么1、2是什么样的角呢？看图：图212直线AB、CD与直线l相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线l所截)，构成八个角.1与2这两个角分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线l的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角(corresponding angles),3与4也是同位角.辨别同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁，被截两直线的同方向.下面大家看这个图中，还有没有其他的同位角呢？生甲5与6是同位角.这两个角在直线l的右侧，又在直线CD、AB的下方.生乙7与8是同位角.这两个角分别在直线CD、AB的下方，并且在直线l的左侧.师很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当1=2时，木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？生从图中可知：1与2是同位角.所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行.师好，这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等.即：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.用几何符号表示：1=2ab在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线，那现在大家来分组讨论讨论.怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.(课件画平行线)(学生分组操作、讨论)生甲(学生一边操作，一边叙述).先画一条直线，用一个三角尺的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个三角尺不动，移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线.用这种方法可以作：过已知直线外一点画它的平行线.(图如下：ABCD,点P在CD上.)图213生乙画直线CD与AB平行的过程中，实际上使用了一个三角尺的一边和另一个三角尺的一个角.一个三角尺不动，在另一个三角尺平移的过程中，那个角的大小不变，而且从一个位置平移到另一个位置，两个位置上的那个角构成了同位角关系.“同位角相等，两直线平行.”师同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件.（参看课件同位角相等，两直线平行）好，下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线.(学生动手操作，教师指导)师好，同学们画得很好.接下来我们做练习，以巩固本节所学内容.课堂练习课本P55随堂练习1.找出图214点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形). 图214 图215答案：ABCD、EFGH因为线段EF、GH与线段AB、CD相交所成的锐角都是45.2.如图215，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.答案：3=55,因为3与2是对顶角，对顶角相等，所以3=55.因为1=2=55，3=55,所以可得1=3.又因为1与3构成的是同位角.由同位角相等，两直线平行可得：AB与CD平行.课时小结本节课我们主要探讨了直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”.还认识了同位角，并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.到现在为止，我们就有了三种判定两直线平行的方法：(1)定义(不常用)(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等，两直线平行.课后作业一、课本P55习题2.2 1、2二、1.预习内容：P56572.预习提纲：(1)内错角、同旁内角的概念.(2)两直线平行的条件.活动与探究1.已知如图216，直线AB、CD被MN所截，1=2，则直线AB与CD的位置关系如何？还有没有其他的证明方法？图216过程让学生观察、思考、猜想、验证.培养学生初步的论证能力.假设AB与CD平行.则需要3=2,但1=3(对顶角相等)且1=2(已知)，所以3=2.这样猜想得以论证.其他的论证方法与前面一样，只是找的同位角不一样.在讨论过程中，要让学生找到其他的三对同位角，并可验证.结果CD.还有其他的证明方法.用另外三对同位角相等证出.下面给出其中的一种.图217如图217，1=2(已知)1+5=180，2+4=180(平角定义)所以：4=5(等角的补角相等)因此：ABCD(同位角相等，两直线平行)七、板书设计2.2.1 探索直线平行的条件一、直线平行的条件：1.同位角的定义.2.直线平行的条件：同位角相等，两直线平行1=2ABCD二、议一议画一画.三、课堂练习四、课时小结五、课后作业