山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学下册 巧用三角形三边关系解题教案 新人教版.doc

巧用三角形三边关系解题教案

在△ABC中，其三边（a，b，c）关系有三个重要结论：
1、a，b，c必须满足条件
2、当a＞b＞c时，条件可简化为b+c＞a.
3、.
这些结论应用广泛，现举例说明。
例1 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
解析：利用结论1 ，可发现只有B符合条件，故应选B。
例2 若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是
A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6
解析：由结论3，知4-3＜x-1＜4+3 ，即2＜x＜8 。所以答案选B。
例3 如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有( )A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
解析：设第三边长为x，由结论3，知9－2＜x＜9+2，即7＜x＜11。
∵三角形的周长为奇数，∴x应取正整数，即8，9，10，其中9不符合条件（舍去），∴x只能取8，10，故应选B。
例4 已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A. 12或9　　　　B. 12　　　　C. 9　　　　D. 7
解析：本题应分两种情况讨论：
（1）当腰长为2，底边长为5时，∵2+2＜5，∴此情况不成立。
（2）当腰长为5，底边长为2时，周长为12
故应选B.
练习：
2、若三角形的两边长分别为6、7，则第三边长a的取值范围是_______.
3、在活动课上，小红已有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是________cm。
参考答案：1、B 2、1＜x＜13 3、8。