1、反比例函数的图像和性质课 题18.3.2（1）反比例函数的图像和性质设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1、通过画图像的操作实践，知道反比例函数的图像是双曲线，会描点法画反比例函数的图像。2、经历利用反比例函数图像直观探究的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。3、在画图像的操作活动中，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。重 点掌握反比例函数图像的特征、性质，以及与正比例函数图像特征、性质的异同难 点描点、光滑曲线画图、反比例函数的图像是双曲线，教 学准 备 多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引
2、入： 一、 复习：1. 已知y与成反比例,且当x=4时,y=-3.求y与x的函数关系式.2. 正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图像是_.(1)当k0时,直线y=kx经过第_象限,当自变量x的值逐渐增大时,y的值随着逐渐_(即y的值随x的值增大而_).(2)当k0时,直线y=kx经过第_象限,当自变量x的值逐渐增大时,y的值随着逐渐_(即y的值随x的值增大而_).反比例函数y= (k为常数,k0)的图像是什么样呢?又有什么性质呢?用描点法画出反比例函数的图像, 利用图像研究其性质.知识呈现： 二、 新授：1、 2、图象:3、 4、 在下面的平面直角坐标系中画出反比例函数与的图象。5、观察：
3、 想一想,这是由什么因素造成的?1. 反比例函数y= (k为常数,k0)的图像是双曲线;2. 当k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y随x的增大而减小;3. 当k0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y随x的增大而增大;4. 图像的两支都无限接近x轴和y轴,但不会与x轴和y轴相交.三、巩固练习：1、 请指出下面的图像中哪一个是反比例函数的图像.2. 在同一直角坐标平面内,分别画出下列函数的图像:请说一说上述图像中,自变量x逐 渐增大时,y的值的变化情况.其中,图像位于第二、四象限的函数是_;在其图像所在的每个象限内,y随x的值增大而减小的函数是_.4. 如果
4、反比例函数y= 的图像在第二、四象限,那么正比例函数y=kx的图像经过第_象限.5.(1) 当k_时,函数y=是反比例函数;(2) 当k_时,反比例函数y=的图像的两个分支在第二、四象限内.(3) 当k_时,反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而增大.课堂小结： 四、本课小结：反比例函数的图像和性质1. 反比例函数y= (k为常数,k0)的图像是双曲线;2. 当k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y随x的增大而减小;3. 当k0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y随x的增大而增大;4. 图像的两支都无限接近x轴和y轴, 但不会与x轴和y轴相交.五、拓展练习：1. 写出一个当x0时,y随x增大而增大的反比例函数关系式_.2. 点P1(x1,y1)和点P2(x2,y2)都在反比例函数y= -的图象上,且x1x20,则y1_y2(填“”或“”).3.思考反比例函数的图像是不是轴对称图形?是不是中心对称图形?如果是,请说出它的对称轴,对称中心.课外作业练习册 习题18.3.2（1）预习要求18.3.2（2）反比例函数的图像和性质教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
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