山西省太谷县明星中学八年级数学下册《平行四边形性质》教案 北师大版.doc

平行四边形的性质【教学目标】1、认知目标：掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。2、技能目标：（1）丰富学生对平行四边形的认识，发展形象思维。（2）通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理能力和演绎思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（3）尝试从不同角度探索平行四边形性质，运用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，学会与他人合作。3、情感与态度：通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验探索成功的快乐。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。【教学重点】理解与掌握平行四边形的概念及性质。【教学难点】运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质。【教学方法】引导探究法【教学用具】彩纸一张，两张平行四边形纸片，剪刀，图钉，直尺，量角器，多媒体课件，实物投影。【教学过程】一、设置疑问、复习旧知上课引语：同学们，走进数学，我们已经认识了多种几何体和平面图形，掌握了三角形全等的意义，探索了平移、旋转的奥秘。首先让我们共同回忆这些知识，口答下列问题：1、平行线有哪些特征？怎样识别平行线？2、全等三角形有哪些性质？3、四边形的内角和是多少度？二、设问激趣，导入新课如图，木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是60，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长，你想知道王叔叔是如何计算的吗？这样计算的根据又是什么呢？三、板书课题，课件展示目标学习目标：1、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程.2、理解并掌握平行四边形的性质，能运用这些性质解决简单的问题。3、在相关的学习活动中主动探究讨论，学会与他人合作交流。四、动手操作、探究新知活动一（探究平行四边形的概念）拿一张纸，将其对折，用直尺画一个三角形，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，拼出一个四边形，并回答以下问题。（老师先演示整个操作过程，再让学生自己动手操作，并提醒学生在剪切时，保证截口线是直的，剪出的两个三角形是全等三角形，拼时注意将相等的一组边重合。）1、与同伴交流，你拼出了怎样的四边形？2、提问：用两个全等的三角形可以拼出多少种四边形？（多媒体课件展示用两个全等的三角形拼出四边形的六种情况）3、提问：仔细观察，拼出的六种四边形中有几个是特殊的四边形？这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？说说你的理由。4、介绍平行四边形的定义（包括两重作用）、记法、读法及其相关概念（对边、对角、对角线）。（平行四边形定义的两重作用是指：如果一个四边形两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形；如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别平行。）5、找一找：通过刚才对平行四边形的认识，环视你的周围，想想身边的事物，找找生活中平行四边形的例子。平行四边形实例图片欣赏。（课件展示）活动二（探索平行四边形对边、对角的性质）1、拿出一张平行四边形纸片，小组讨论交流：在平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？（鼓励学生大胆猜想、思考，勇于尝试。如可以用刻度尺、量角器分别测出各边的长、各角的度数，再看看相对的边和角是否相等；可以用折叠的办法；可以通过平移两条对边，看它们是否重合，可以剪下对角，看是否重合等等。不论是直观测量还是其它的什么办法，教师应给予充分的肯定。如果有学生提出用平移与旋转的变化方式得到结果，教师应给予赞赏。）（演示结论）2、用图形的平移、旋转探索平行四边形的性质：将两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片重合在一起。如图所示，把上面的一个平行四边形绕中心（即两条对角线的交点）旋转180，使它与下面的平行四边形重合，具体做一做。（1）教师用实物教具演示具体做法。（2）学生拿出两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片动手操作。（3）小组交流：通过旋转，我们看到两个平行四边形重合的同时，AB与 重合，A与 重合，B与 重合，所以：AB= ，A= ，B= ，结论：平行四边形的对边 ，对角 。（4）提问：还可以通过怎样的旋转、平移变化，使得两张平行四边形纸片重合。如图所示，将上面的平行四边形绕一个顶点旋转180，平移该纸片，使它与下面的平行四边形重合。（实物演示）如图所示，将上面的平行四边形绕平行四边形内部任意一点旋转180，平移该纸片，使它与下面的平行四边形重合。（课件演示）3、小结探索结果：通过以上探索活动，我们发现平行四边形除了两组对边平行，内角和是360外，还具有什么性质？（学生总结：平行四边形的对边相等，对角相等。）（幻灯片出示结论）活动三（简单推理说明平行四边形的性质）【老师引导：要证明线段相等、角相等，我们最容易想到什么？（生答：全等三角形）怎样得到三角形？（生答：沿平行四边形的对角线剪开就得到了两个三角形）】将一张平行四边形纸片沿其中一条对角线剪开，得到了两个三角形，对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）能否与另一个三角形重合，具体做一做。1、小组讨论交流：你是通过怎样的变化方式使两个三角形重合的？2、任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？3、引导学生用全等三角形的性质推理说明“平行四边形对边相等，对角相等 ”。说明：由“全等三角形的对应边相等，对应角相等。”可得：AD=BC，AB=CD，A=C.1=2，3=41+3=2+4（等式的性质）即：ADC=ABC. 所以得出：平行四边形的对边相等，对角相等。五、应用巩固、深化提高1、 巩固性质(课件演示完成)2、填一填：（课本第99页“随堂练习”第1题）如图，四边形ABCD是平行四边形，（1）ADC= ，BCD= 。（2）边AB= ，BC= 。3、做一做:（课前情境问题）木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。请问王叔叔是如何计算的？这样计算的根据又是什么呢？（1）全班学生在练习本上解答。（2）利用实物集体订正答案。4.课后补充题：（幻灯片出示）六、概括小结：这节课，同学们通过自己动手操作，自己发现，自己推导得到了平行四边形的定义和性质，充分发挥了同学们的聪明才智，大家交流合作得很愉快。谈谈你有什么收获？平行四边形的定义和性质。证明线段相等、角相等的方法：用“平行四边形的对边相等”可证明线段相等。 用“平行四边形的对角相等”可证明角相等。解决问题的方法：渗透的数学思想：转化、类比、抽象、概括。七、布置作业、形成技能 “知识技能”1、2题。八【板书设计】4.1平行四边形的性质（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边相等。性质 平行四边形的对角相等。