1、17.1.2 函数一、分析教材：1、教学内容：本节课是华师大版初中数学教材八年级下册第17章第1节第2课时。2、本课内容在教材中所处的地位和作用：在此之前，学生已学习了变量之间的关系,这个基础为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是认识函数的开始，为接下去学习一次函数等和其它学科利用图象、表格等内容打好基础。有较为重要的作用。3、教学目标：（1）、知识目标：初步掌握函数的的概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数。（2）、能力目标：初步培养学生分析问题、解决实际问题、观察收集处理信息、团结协作、语言表达的能力。初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历具体实例的抽象过程，进一
2、步发展学生的抽象思维能力。（3）、思想目标：通过对本课的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。4、教材的重点，难点：由于函数的概念和判断两个变量的关系能否看成函数是学生认识生活实例是否具有函数关系的基本工具，因此函数的概念和判断两个变量的关系能否看成函数是本节课教学重点。由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大，因此摩天轮转动时高度和时间的关系抽象成图象表示后，学生能通过思考理解图象表示是本节课教学的难点。二、教法准备：为了适合学生已有的知识水平和认知规律，更好地突出重点，化解难点，在
3、实施教学过程中，主要体现尝试教学、教师主导作用相结合：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则教师充分利用图片、课件演示，吸引学生兴趣，使学生在丰富感性认识的基础上，体会变量之间的相依关系。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来。教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知
4、识和发展能力的目的。教师问题设计注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生学以致用，落实教学目标。三、学法分析：1、学生特点分析：初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生
5、个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。2、用好小组学习：把小组学习落到实处，不是做为形式，而是要体现出真正的效果。要在引发学生的需要后再让学生开展小组学习，如在难点的分解上，既摩天轮在转动时高度和时间关系图象的理解上，在学生画出的草图和课本给出图象有所区别的时候，让学生带着疑惑开展小组学习。充分发挥小组学习的优势，同学间互相协助，利用观察、思考和讨论理解知识。四、教学过程：1、出示习题：在平整的路面上，某型号汽
6、车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）。（1） 计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2） 给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？通过本题的复习使学生进一步认识现实生活中存在的变量之间的关系，体会自变量和因变量之间的数值对应关系。2、导入讲授新课：情境导入，引发学生兴趣。师出示摩天轮图片，（1）问：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？（2）你能大致描绘高度随时间变化而变化的情形的图象吗？（3）师用课件演示摩天轮转动的情形，学生观察摩天轮的转动，并体会高度随时间的变化，
7、师让学生用绘出的草图和课本P153图进行比较，并对两图的不同之处进行简要说明，（4）然后根据课本给出的图形完成P153表格。（5）师问：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？这里是教学难点，教师利用课件展示高度随时间变化而变化的情形，学生通过自己的观察、想象和小组同学交流先给出草图，再和课本上图象对照，并由丰富的感性认识理解图象的合理性。然后能通过图象找出变量的对应关系在图象上的体现。3、做一做：4、师生小结：和学生一起对刚才的三个例子进行总结，启发学生思考三个例子的相同点和不同点，如表现形式不同，有图象、表格、代数表达式。相同的有它们都是两个变量，确定其中一个变量后就能相应确定另一个变量的值
8、。从而使学生的认识上升一个高度，并掌握函数的概念5、课堂练习：完成课本练习题。通过本练习的完成巩固概念并会用概念去判断两个变量间的关系是否可看做函数。6、新课巩固：以填空形式对本堂课进行小结，使学生对函数的概念及应用有一定记忆。并通过对最后问题的思考使学生意识到数学来自生活，并能应用于生活。1、一般地，在某个变化过程中，有两个_x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y的值，那么我们称_是_的函数，其中x是_，y是_.2、一列火车从A地前往B地，火车每小时行驶90千米，在这一过程中变量有_和_，我们可以把_看作函数，_叫自变量，_叫因变量。3、在本节课的学习中，你有什么收获？7、作业布置：
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