1、平行线的性质
课题
2.3平行线的性质 (1)
课型
新授课
教学目标
1．掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；
2．逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理.
重点
认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系
难点
熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件
教学用具
课件
教学环节
说 明
二次备课
复习
新课导入
一、导入
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
2、 两直线平行
同旁内角互补
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论.
课 程 讲 授
二、新课
如图2-18，直线a与直线b平行．
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
平行线的性质：
3、
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为：两直线平行，同位角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称为：两直线平行，内错角相等．
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简称为：两直线平行，同旁内角互补．
通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，使学生
对知识的认识从感性上升到理性.
如图 2-19，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解：（1）由 AB∥DE，可以得到∠
4、1＝∠3，
由∠1＝∠2， ∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；
（2）由∠2＝∠ 4，可以得到BC∥EF.
三、例题
例2 如图2-21， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF 与AB平行吗？说说你的理由．
解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD. 又因为 AB∥CD，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以EF∥AB．
例3 如图2-22，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1= 107° ，求∠2，∠3的度数.
解：因为 a∥b，
根据“两直线平行，内错角相等” ，
所以 ∠2=∠1 =107°.
因为c∥d，
根
5、据“两直线平行，同旁内角互补” ，
所以∠1＋∠3= 180° ，
所以∠3=180° - ∠1= 180°- 107°= 73°.
四、习题
1．如图，已知：∠1=105° ，∠2=75° ，你能判断a∥b 吗？
解：能.因为∠2=75° ，
所以∠3=180°- ∠2=105°，因为∠3=180°，
所以∠1=∠3，
所以a∥b
(同位角相等，两直线平行）
2．如图，AE∥CD，若∠1=37° ， ∠D=54° ，求∠2和∠BAE的度数.
解：因为AE∥CD
所以∠2=∠1=37°
（两直线平行，内错角相等）
所以∠BAE=∠D=54°， （两直线平行，同位角相等）
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.平行线的性质；
2.在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义；
作业布置
板书设计
课后反思
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