1、乘法公式
教学目标 1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；
2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．
教学重点 探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算．
教学难点 探索平方差公式的过程．
教学过程（教师） 学生活动 二次备课
一、情境创设
1．计算下列各式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
2．观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？ （1）学生分四组比赛计算，并交流结果；参考答案：（1）x2－y2；（2）
2、a2－a－6；
（3）2ac－ad＋2bc－bd；（4）m2－4．
（2）学生很容易发现（1）（4）两个式子的结果项数最少，然后交流发现式子的特征，得出猜想．
二、新知探究
1．活动一
a
a
b
b
a－b
a－b
（1）怎样计算上图中阴影部分的面积？
（2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？
（3）你有何发现？ 1．第一问学生很容易得到面积为a2－b2；
2．第二问可以让学生充分的操作、观察、思考并交流，从而得到以下两种拼法：
从而发现面积还可以表示为(a＋b)(a－b)；
3．学生较易发现：(a＋b)(
3、a－b)＝a2－b2．
2．活动二
（1）用多项式乘法法则说明(a＋b) (a－b)＝a2－b2的正确性，从而得出平方差公式．
（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？
①(5x＋y)(5x－y)； ②(a＋2b)(2a－b)；
③(2n＋m)(－m＋2n)； ④(c＋d)(－c－d)；
⑤(2a＋b)(2a－c)； ⑥(3y－x)(－x－3y)． （1）学生借助多项式乘法法则计算说明结论的正确性，再归纳并相互完善得到“两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差”．
（2）学生观察后判别，并讲述理由．
参考答案：①、③、⑥
三、例
4、题讲解
例1 用平方差公式计算：
（1）(5x＋y)(5x－y)；
（2）(2n＋m)(－m＋2n)；
（3）(3y－x)(－x－3y)． 学生口述，教师板书．
参考答案：（1）25x2－y2；（2）4n2－m2；
（3）x2－9y2．
例2 用简便方法计算：
（1）101×99；
（2）×． 可由学生小组交流讨论，分析算式的特点，找出方法后再借助平方差公式加以计算，有可能有学生直接计算，要加以引导必须看清题目，用简便方法加以计算．
参考答案：（1）9999；（2）．
四、练习巩固
1．课本P78练一练第1、2、3题．
2．（补充练习）用简
5、便方法计算：
（1）22×18； （2）×． 课本练习的第一题可以由学生分组扮演并集体纠错．第二题学生口答，第三题学生解答后口答，并阐述理由．
补充的练习可以由学生解答，投影纠错．
参考答案：课本练习：
1．（1）1－x2；（2）a2－9b2；
（3）9－4a2；（4）4y2－x2．
2．（1）错误，应该等于x2－4；
（2）错误，应该等于b2－a2．
3．（1）6，6；（2）5n，5n；
（3）b－a；（4）－x2－1．
补充练习：（1）396；（2）．
五、课堂小结
1．小组内相互列举可以运用平方差公式计算的多项式乘多项式的算式；
2．小结利用公式进行计算时容易出现的问题． 1．学生相互列举算式，并判别；
2．集体反思归纳得出利用公式解答时的注意点．
六、当堂训练
《伴你学》9.4(2)检测反馈 学生解答对方所列举的算式后，相互批阅．
教后反思：
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