1、13.1 算术平方根
【教学目标】
1、了解算术平方根的概念、会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
3、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
【重点难点】
重点：算术平方根的概念；
难点：会用平方运算求所给数的算术平方根。
【教学过程】
一、 情境引入
学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？
回答问题：1．你能算出画布的边长等
2、于多少吗？
2．说说你是怎样算出来的？
3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？请完成下表：
正方形面积
1
9
16
36
边长
二、 小试身手：（算术平方根的意义）
(一)、填空
⑴、定义：一般的，如果一个 的_____等于a ，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______, 读作____。a叫做 。比如：5的平方等于25，即=25，那么5叫做25的算术平方根。记做，读作根号25。
规定：0的算术平方根是_____。
⑵、算术平方
3、根的表示方法：
0.25的算术平方根表示为____；0的算术平方根表示为____；
a的算术平方根表示为______ ，其中a＿＿0，＿＿0.
（3）、 读作 。9的算术平方根是 ，所以= 。
读作 ，0.01的算术平方根是 ，所以 = 。
（二）、判断正误：下列说法是否正确。
(1）3是9的算术平方根 ( )
(2）1的算术平方根是1 ( )
(3）-2的算术平方根是-2 ( )
(4）4的算术平方根是2 ( )
(5）算术平方根等于它本身的数有0和1
4、 )
（三）、求下列各数的算术平方根
（1）100 （2） （3）0.0001
【达标训练】
1、说出下列各数的算术平方根。
（1）16 （2）36 （3）64 （4）49 （5）64 （6）0.04
2、求下列各式的值。
（1） （2） （3）
【拓展提高】
1、填空：
（1）的算术平方根是____________
（2）术平方根是____________
（3）的算术平方根是___________
（4）已知 ，则___________
2、回答问题
正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？0呢？那么你能从中
5、发现什么？
【跟踪反馈】
1、下列说法正确吗？为什么？
（1）-5是25的算术平方根。
（2）9是3的算术平方根。
（3）6是 3的算术平方根。
2、求下列各数的算术平方根：
（1）121 （2）0.64 (3) （4）0 （5） 1
3、填空。
1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 .
2、81的算术平方根是 ， 的算术平方根是 .
3、52 的算数平方根是 ，(-5)2 的算术平方根是 .
【课堂小结】
1、本节课你收获的内容是什么？
2、错题分析：
做错的题 错误原因 正确答案
3、想一想
本节你还有哪些疑问？请写出来。
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【布置作业】
教材75页1题2题3题。
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