1、1.4三元一次方程组1教学目标 1了解三元一次方程及三元一次方程组 2会用带入消元法和加减消元法解三元一次方程组 3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路2学情分析3教学重点难点 重点： 1使学生会解简单的三元一次方程组 2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想 难点 对具体的三元一次方程组，选择恰当的解法.4教学过程4.1 一课时复习回顾1.什么是二元一次方程？二元一次方程组？2.什么是二元一次方程组的解？3.解二元一次方程组的基本思想是 ，方法是 和 创设情境，导入新课问题1三元一次方程组的定义 1.提出问题： 三个小动物年龄的和是26岁，流氓兔比加菲猫大1岁，流氓兔年龄的
2、两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁，求三个小动物的年龄?学生讨论解决. 2.分析问题： 根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z可以列出以下三个方程：x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18. 由此得出含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。 解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁， 由题意得?x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18. 由此得出三元一次方程组的定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1的方程组.辨析 判断下列方程组是不是三元一次方程组?（1）x-y=3, (2) x-y=3
3、(3) x2-4=0 (4) y-x=-1 2x+z=-4 x+y=15 y+1=x y+z=3 x+y-z=-3 2y-z=0 解析：（1）有3个未知数，方程个数不一定是三个,但至少要有两个。所以（1）是三元一次方程；（2）方程中含有未知数的个数是两个，所以（2）不是三元一次方程；（3）有3个未知数，但方程中含有未知数的项的次数不都是一次，所以（2）不是三元一次方程；（4）方程组中一共有三个未知数且次数是一次，所以（4）是三元一次方程. 问题2怎样解三元一次方程组？ 学生自主学习，找出以下： 消元 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 教师总结： 三元一次方程组求法步骤： 1.
4、化“三元”为“二元”（也就是消去一个未知数） 2.化“二元”为“一元” 例1 解方程组 x+y+z= 2 x-y+z= 0 x-z=4. 学生独立解决，最后教师板演. 注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的）中缺少的那个元。缺某元，消某元。 在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。巩固练习 例2 解方程组 x+y=3, ? (1) y+z=5, (2) z+x=4. (3) 教材第22页练习1题小结（一）三元一次方程组的概念是什么?（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？作业教材第23页习题1.4A组1题，2题的（1）.教学活动
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