江苏省沭阳县官墩初级中学七年级数学下册《9.3多项式乘多项式》教案.doc

课 题：《 9.3多项式乘多项式 》；
课 型： 新授

基本
环节
基 本 内 容
组织教学

知
识
梳
理

教学目标：
知识与技能：1．使学生掌握多项式的乘法法则； 2.会进行多项式的乘法运算
过程与方法：结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力
情感、态度与价值观：注意由浅入深，让学生数学很简单，容易掌握，愿意学；并能应用所学的知识解决一些简单的实际问题，体会学以致用。
教学重点：多项式的乘法法则及其应用。
教学难点：多项式的乘法法则。
一、温故知新
1、乘法分配律（用代数式表示）：
2、单项式的乘法法则：

3、单项式乘多项式的法则：

4、口算下列练习中的(1)、(2)：
(1)3x(x+y)=______．　　　(2)(a+b)x =______．　　(3)(a+b)(m+n)=______．
二、预习思考：
1、比较上题(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？
2、计算（3）：

师提出问题：
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，运用上节课知识解决下列问题。
(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)
如何进行多项式乘以多项式的计算呢？请同学们对照课本先研究一下我们在课堂上所要探讨的问题

智
慧
碰
撞

一、新知探究：I III

II IV
a
b
c
d
师生共同研究多项式乘法的法则
1、看图回答：
(1)长方形的长是______，宽是
面积是 。
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
四个小长方形面积分别是_____
。
(3)由(1)，(2)可得出等式______ ．
即 (a+b)(c+d)＝ ．
2、把（c+d）看成一个整体，你能将(a+b)(c+d)转化成单项式乘多项式吗？

3、计算：（1）(a+4)(a+3) (2) (3x+1)(x－2)

3、引导学生观察上述运算特征，讨论并回答：
(1)如何进行多项式与多项式的乘法运算？

(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？

（3）运用法则计算（a+b）(c+d)

二、例题分析：
1．计算：
(1) （x-5）(x+2) (3) (x-5)(x－3)

2．计算
（1）n(n+1)(n+2) (2) （2x-5y）(3x-y)

三、展示交流：
1。计算：
（1） 　　　　　　　　　（2）

（3）　　　　　　　　　（4）

2．判断题：
(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )
(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )
(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )
(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad．( )
四、 提炼总结：
1．多项式的乘法法则：
2．注意点：

引导学生归纳出：
(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加

引导学生按步计算，展开应用法则的过程，确保不漏项
所得的积相加减时，应合并同类项

启发引导学生归纳本节所学的内容。

(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd

（1）步骤；（2）符号、字母、指数。

拓
展
延
伸

一、变式训练：　　
1、计算
(1)(x+y)(x2-xy+y2) (2)(3x+1)(x+1)-(2x-1)(x-1)-3x(x-2)

（3） (4)

2、观察下列计算结果：
（1）(x+2)(x+3)=x2+5x+6 (2) (x-2)(x-3)=x2-5x+6
(3)(x+2)(x-3)=x2-x-6 (4)(x-2)(x+3)=x2+x-6
把发现的规律用式子表示出来，并用语言进行总结。
①式子表示：
②语言归纳：
直接填空：
(1) (a-3)(a+7) = 　　　　　
(2)(y+6)(y-9)= 　　
二、能力提升
1、若（x+p）(x+)的结果中不含x的一次项，则p= 。
2、若a-b=1,ab=-2,则（a+1）(b-1)= 。
3、一个二项式和一个三项式相乘，乘积最多有 项。

情
感
升
华

一、本节课你有哪些收获？

二、自我检测：
1、填空：
（1）(a+b)(m+n)= （2）(x+3)(x-7)=
(3)将一个长为宽为的长方形的长增加1，宽减少1，得到的新长方形的面积是
。
(4)一个四项式和一个二项式相乘，乘积最多有 项。
2、计算：
⑴　　 ⑵　　

　 （3）（x-3）(x2+3x+9)

3、化简与求值：
当a=时，求代数式(a-4)(a-3)-(a-1)(a-3)的值。

反思与
心得