1、用字母表示数
教学目标
【知识与技能】
经历探索规律并用字母表示数的过程,能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.
【过程与方法】
体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.
【情感、态度与价值观】
激发强烈的求知欲,培养积极探索,勇于创新的精神和团结合作的习惯.
教学重难点
【重点】用字母表示数的意义及用字母表示规律.
【难点】用字母表示规律.
教学过程
一、创设情境,引入新课
国庆节到了,妈妈要加班,上班前嘱咐读初一的儿子方舟在家里打扫卫生,方舟按妈妈的要求做完后,坐在窗边想着想买的玩具,可又愁自己没钱,忽然,他计上心来,趁妈妈下班回家之前在桌子
2、上留了一张纸条,然后躲在房间里看妈妈的动静.
妈妈回家看到纸条是这样写的:“拖地收3元,叠被子收2元,擦窗户收4元,丢垃圾袋收2元,共计11元”.妈妈看后,一言不发,拿笔在纸条后加上几行字:“吃饭收x元,穿衣收y元,带你去看病收z元,关心收a元……共计应收b元”.写完后就到厨房做饭去了,方舟溜出来一看,心生惭愧,赶忙收起了纸条.
你知道妈妈写的x元、y元……是多少吗?方舟为什么惭愧?
今天这节课,我们就来学习用字母表示数.
活动(一) 问题1:2003年10月15日,我国成功发射了“神舟五号”载人飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞过14周,历时21h.
(1)该飞船绕地球飞行一周需要多少
3、分?
(2)若绕地球飞行n周,需多少分?
问题2:能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用k表示任意一个整数,用含有k的代数式表示:(1)任意一个偶数;(2)任意一个奇数.
整数:…-3 -2 -1 0 1 2 3 … k …
偶数:…-6 -4 -2 0 2 4 6 … ( ) …
奇数:…-7 -5 -3 -1 0 1 3 5 … ( ) …
学生思考并举手回答.
教师通过探究,我们发现字母可以表示任何一个数.
二、讲授新课
1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗?
2.一则招领启事是这样写的:“小明同学今天在操场上拾到人民币n元,请失主到政教处认
4、领”.你知道这里为什么要用字母n吗?
活动(二) 问题3:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?请同学们填写下表:
运算定律
字母表示
语言表述
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
学生讨论交流并举手回答.
师:请同学们比较一下,哪一种表示方法更简明、更有利于掌握、交流呢?
学生回答.
师:通过问题3,使我们认识到正确使用字母表示所学过的运算律、公式和法则既简单又明了.
三、举例应用
1.用字母表示下列法则:
(1)有理数的减法法则;(2)分数的加法法则.
5、
2.你会填下表中各图形的周长和面积公式吗?
名称
图形
用字母表示公式
周长(C)
面积(S)
正方形
C=4a
S=a2
三角形
C=a+b+c
S=ah
梯形
C=a+b+
c+d
S=(a+
b)h
圆
C=2πr
S=πr2
活动(三) 问题4:
(1)如图所示,用长方形框任意框出月历中的三个数之间有什么关系?请用一个等式表示这个关系.
(2)如图所示,若用正方形框任意框出月历中的四个数,我们又能用什么等式表示呢?
学生观察、探究并写出结果.
四、随堂练习
我们按如图所示的摆法摆小正方形,记录你所搭的正
6、方形的个数和所用的火柴棒的根数.
1.若第一个正方形摆4根,以后每个摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为 .
2.若每个正方形上方摆1根,下方摆1根,中间摆1根,还需加1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为 .
3.若每个正方形都摆4根,除第1个外,其余的都多1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为 .
4.若先摆1根,再每个正方形摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为 .
五、课堂小结
这节课我们通过活动探索规律,得出规律,并用含字母的式子表示出来,使我们知道:用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以简明地表达数字和公式,这样给我们研究问题带来很大的方便.
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