学年七年级数学上册 第1章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

1.4线段的比较与作法（第1课时）【教学目标】1、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“”“”“”表示;2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。【学习重点】比较两条线段的长短【学习难点】借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质【学习过程】一、创设情境，导入新课1、怎样比较两支铅笔的长短? （请同桌两同学站起来各自发表意见） 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗? 学习本节以后你就会清楚了。二、探究新知阅读课本，思考下列问题：（一）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB，CD，我们用量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是ABCD 讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练一： B1.比较图中线段AB、BC、CA的长短. A C 2如图所示，若AC=BD,则ABCD.（二）两点间的距离：两点之间线段的，叫做这两点间的距离.用可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B 如上图用刻度尺量得线段AB的长度为厘米，因而，A、B两点间的距离为厘米.（三） 线段的性质如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近? 上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近。也就是说，两点之间的所有连线中，最短.对应训练三：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BCAB+AC.（用或填空）三、当堂训练，巩固新知1.（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）. （A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）. （A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个2.如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .四、达标检测1.比较下列线段的长短（填“”，“”，或“=”）. AD BC；AB CD；AC BD；AO CO. 2. 如图，从A地到B地有三条通道，最近的一条通道是，根据是.C BDA3.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 五、课堂小结问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。六、作业布置： 课本练习题七、教学反思： 1.4线段的比较与作法（第2课时）【教学目标】1、会用尺规（1）画一条线段等于已知线段。（2）画一条线段等于两条已知线段的和、差;2、理解线段中点的概念，并会用数学语言表示.【学习重点】掌握线段中点的定义 ，能进行简单的线段计算. 【学习难点】线段中点的概念及有关计算.【学习过程】一、创设情境，导入新课有一根2米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点。学习本节后我们就知道线段的和、差、线段的中点.二、新知学习（一）画一条线段等于已知线段已知线段MN，画线段AC，使AC=MN M N则AC为所作的线段.画法：画射线AB；用圆规量出已知线段MN的长度；在射线AB上以A为圆心,截取AC = MN .线段AC就是要画的线段. M N A C B对应训练一：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+b a b（二）线段的中点如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M叫做线段AB的中点.此时，AM= ,AB=2=2,AM+MB=.对应训练二：1.如图，已知线段AB，画出它的中点C。 （1）用刻度尺量得线段AB的长度为厘米，计算得AB=厘米，（2）在线段AB上截取AC=厘米，点C就是要画的线段AB的中点.2.小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗？三、学以致用1、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。（1）若AP=AB，则P是AB的中点（ ）（2）若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ）（3）若AP=PB，则P是AB的中点。（ ）（4）若AP=PB=AB，则P是AB的中点。（ ）2、如图，下列各式中错误的是（） 、 、 、 、3、如图，C是线段AB中点，D是线段BC中点，若AC=4，则BC= ，CD= ， BD= ，AB= ， AD= . 4、线段，为的中点，为的中点，你能求出、之间的距离吗？四、达标检测1.如图，根据图形回答： （1）AB=+ = + （2）CD=AC-=-BC-(3)AD+DC=-BC=2、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.（1）如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= （3）如果AB=8cm，那么MN= .3、如图所示，线段AB的长是8cm，D是AC的中点，AD6cm。求：BC的长。4、已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.五、课堂小结问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。六、作业布置： 课本习题1.4第2，4,5,6,7题七、教学反思：