1、17.1变量与函数
【教学内容】变量与函数2
【教学目标】
知识与技能
1、学会求函数自变量的取值范围,了解实际情境中对函数自变量取值的限制.
2、理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值.
3、进一步会求具体问题中的函数关系式.
过程与方法
联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法．
情感、态度与价值观
使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。
【教学重难点】
重点：在具体的问题情境中, 求函数自变量的取值范围
难点：探究出相应的函数关系式.
【导学过程】
【知识回顾】
(1)为了刻画事物变化规律,数学上常用
2、 函数 表示;
(2)函数的表示方法主要有 列表法、图象法、解析法;
2:(1)如果分式的分母中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?
(2)如果二次根式的被开方式中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?
(3)当x=时,代数式的值是多少?
【情景导入】
填写如图所示的加法表,然后把所有填有10的格子涂黑,看看你能发现什 么?
如果把这些涂黑的格子横向的加数用x来表示,纵向的加数用y来表示,试写出y 与x之间的函数关系式.
【新知探究】
探究一、
例1 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．
由于等
3、腰三角形的底角只能是锐角。所以0＜x＜90°
探究二、
如图所示,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10厘米 ,AC与MN在同一条直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重 合.
1、试写出重叠部分面积y(厘米2)与MA的长度x(厘米)之间的函数关系式.
2、当点A向右移动1厘米时，重叠部分的面积是多少？
…….
【知识梳理】
1、自变量取值范围的限制条件
2、函数值的求法
【随堂练习】
1、求下列函数中自变量的取值范围:
(1)y=3x-1 (2) y=2x2+7
(3)y= (4)y=. （5）
2、如图所示,一堵旧墙长8米,现要借助旧墙用20米长的篱笆围成一个矩形 养鸡场,其中垂直于墙的一边留一个宽1米的木门,设垂直于墙的另一边长为x米,试 求养鸡场的面积y(米2)与x(米)的函数关系式,并求出x的取值范围.
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