河南省濮阳市南乐县西邵中学九年级数学上册《图形的旋转》教学设计 新人教版.doc

人教版九年级上册
《图形的旋转》教学设计
学情分析：
学生已学了平移、轴对称这两种图形的基本变换，为本节的学习奠定了基础。初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
设计理念：
根据学生此阶段的的学情，本节的教学中，充分体现以教师为主导学生为主体的教学理念。教师引导学生用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流,用自己的心灵去感悟.由感性旋转的认识到探索旋转的规律及性质,由浅入深,循序渐进,使学生明确旋转变换的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.及旋转的性质.培养学生的观察,分析,抽象,概括能力,引导学生从运动,变化的角度看问题,培养学生的发散思维,增强学生应用数学的意识.知识联系生活,让学生感悟:知识来源于生活并应用于生活的真谛.

一、学习目标
1．知识：
图形旋转的概念，旋转必备的三个条件、旋转的性质。
会利用图形的旋转解决简单的问题。
2．方法：
观察、探究、实践操作、合作交流、对比、归纳。培养学生探究问题的能力、观察能力，以及合作交流的能力。
3．情感：
使学生充分感知数学美以及数学源于生活又应用于生活，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
二、学习重点、难点
重点：掌握旋转的有关概念；理解旋转的三个必备条件；探索和发现旋转
教学难点：对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会准确找出旋转角。
三、学习过程：
教学环节
教 学 设 计
设计理念
引入

问题情境。

提出研究问题

 观察演示运动现象得出旋转及相关概念

 巩固练习

探究活一
探究图形旋转的三个元素
  旋转中心、
旋转方向、
旋转角度 

探究图形旋转的性质

学生实践操作

多媒体动画演示

提出问题，观察、思考、讨论、合作交流

归纳总结

利用所学解决问题

联系身边问题

课堂小结

布置作业
巩固练习

一、引入图形的旋转
1、和学生回忆童年趣事（用课件演示）：
转风车、踩水车、荡秋千
2、生活中我们还见到许多类似的现象：课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。
提出问题：这些现象有什么共同的特征？

引出课题：今天我们就要学习：图形的旋转
以钟表时针为例引入图形的旋转概念（从生活中抽象到图形）
二、讲授新课
（一）图形的旋转，旋转中心，旋转角
1、[演示]：（从生活中抽象到图形）
演示钟表分针、时针的转动，观察转动时的运动情况引入图形的旋转概念、并得到图形在转动时，位置始终不变的定点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。

2、 练习：
（1）你知道什么是旋转了吗？
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5

（2）如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点B的对应点是________;
线段OB的对应线段是________;
线段CD的对应线段是________;
∠AOB的对应角是________;
∠B的对应角是________;
旋转中心是________;
旋转角是_________________;

（二）图形旋转的三个必备条件
A
B
C
1、探究活一：
请一名同学拿这张挖了
一个三角形洞的硬纸板给同
学们展示一次旋转。

学生在上台前老师没有给
出旋转中心、旋转方向、旋转 ●
角度。学生应该不知道怎么去 O
旋转，即使学生自主做出旋转
后，要进行“刁难”，指出不
是老师要的。并一步一步给出旋转中心、旋转方向、旋转角度。完成旋转。

2．在学生的亲身体验中理解图形旋转时所必备的三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度

（三）图形旋转的性质
探究活动二：
1、小组合作完成下列工作：
在硬纸板下面放一张白纸，先
在纸上描出这个挖掉的三角形
图案（△ABC），然后以点O
为旋转中心转动硬纸片，再描
出这个挖掉的三角形△A´B´C´，
移开硬纸

问题：
（1）旋转前后的图形,哪些发生了改变?哪些没有发生
改变?
（2）指出点A、B、C的对应点，并将各对应点分别与旋
转中心O连结，线段OA与线段OA´,它们有什么关系?
你有什么发现？
（3）∠AOA´与∠BOB´有什么关系?(还有这样的角吗?)
你又有什么发现？

2、经过观察、度量、讨论、归纳，总结出旋转的性质：

（1）旋转前、后的图形全等.
（2）对应点到旋转中心的距离相等;
（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

三．例题讲解：
例1：如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△DEC，AC、DE交于点F．
(1) 若∠DFC=90°，求∠A的度数．
(2)若AC=3cm，求DC的长．

四．巩固练习
（一）联系生活：
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?其中旋转角多少度?

（二）达标测试：
1 ．旋转只改变图形的_____，不改变图形的______和_______．
2．一个图形经过旋转，图形上的每一点都绕_________
沿相同方向旋转了 _____（相同/不同）的角度．
3．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，△AOB 和△COD全等，则可以将△COD 看做△AOB 绕点O 旋转____度后形成的．

4.如图，等边△OAB绕点O旋转到△OA´B´的位置，OA´⊥OB，则△OAB旋转了_____度。

5.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有___个.

6.在△ACD中，∠ACD=120°，把△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，AD 交EC于N，BE交AC于M，连接AB，DE，MN。试判断△ABC和△CDE的形状

五、小结
这节课你学到了什么知识？
你是用什么方法获得这些知识的？
本节课你还有什么地方没有解决吗？

六、作业布置：

P59 习题23 1第6、8题。

利用学生感兴趣的知识引入激发学生的学习兴趣
引出本节学习主题

通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念.培养学生观察、归纳的能力 

（1）意在热身，现学现练。培养自信

（2）突出重点
基础知识，增强应用意识，适合大部分学生

在学生无意识的情境下，进行“刁难”
 以此来突出图形旋转时必备的三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
培养学生发现问题，养成全面考虑问题、严谨的思维习惯及自我总结评价的能力。

通过设置数学实验并配以课件演示。让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。同时也突出了重点，突破难点.

[来源:Z*xx*k.Com]

联系生活中，让学生感悟：知识来源于生活，又应用于生活。

达标练习，检验学生对本节知识的掌握情况。同时，加深学生对本节知识的理解。

通过小结，概括出本节课的知识与方法.体验探究过程中的感受.