1、梯形
课 题
22．4梯形
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的定义，能进行简单应用．
2、体验、探索梯形与三角形之间的联系，在合作与交流中取得收获
3、通过认真参与学习，培养积极探究的态度并发展团队合作意识．
重 点
梯形、等腰梯形、直角梯形的定义．
难 点
梯形定义与平行四边形定义的区别及四边形的分类．
教 学
准 备
平行四边形定义．
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
等腰梯形由于它
2、具有匀称、美观等特点,受到人们的青睐.有些提包的形状也设计成等腰梯形.
思考 四边形的两组对边在位置上会出现哪几种情况?
结合教学及时给出梯形数学表达式，为后期等腰梯形的证明作准备
认识梯形及其相关元素；
让学生认识到过上底两顶点作下底的垂线段得到高的常用方法．
等腰梯形、直角梯形是常见的特殊梯形，给出明确的定义，加强学生的认识．
由梯形长底边向短底边延长两腰能够得到三角形的常用添辅助线方法．
梯形可由三角形截得，指三角形被平行于一直角边的直线分割成一个直角三角形和一个直角梯形；等腰三角形被平行于底边的直线分割成一个等腰三角形和一个等腰梯形
将
3、梯形分解成三角形，是解决梯形的基本思路，而通过平行线得到平行四边形与三角形则是常用方法．
引导学生认识到该题的实质是通过“腰的平移”将梯形分解成平行四边形与三角形．
通过作高将梯形分解为矩形与三角形，是另一种常用方法．
等高同底是梯形中的常见面积问题，正确理解并熟悉图形中三角形的面积相等有利于帮助学生迅速找到类似问题的解题思路．
知识呈现：
新课探索一（1）
在梯形中,平行的两边叫做梯形的底边,不平行的两边叫做梯形的腰, 两底之间的距离叫做梯形的高.
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形
在日常生活中和生产实
4、践中,梯形也是一种很常见的四边形,例如,大坝、水渠的横断面、跳箱的侧面都是梯形.
你还能再举一些例子吗?
新课探索一（2）
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
等腰梯形的表示方法:
在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.
新课探索二
操作 任意画一个三角形EBC,再画一条直线,使它与边BC平行,且与边BE,CE分别相交于点A和D(与点E不重合),得△EAD和四边形ABCD.
思考
1.四边形ABCD是一个梯形吗？
2.如果△EBC中,∠BCE=90°,那么如上截得的梯形ABCD
一定是怎
5、样一个梯形?如果△EBC中,EB=EC,那么如上截得的梯形ABCD是怎样一个梯形?为什么?
新课探索三
例题1 如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,DE∥CB,点E在边AB上,且EB=4,△AED的周长是18,求梯形ABCD的周长.
新课探索四
例题2 如图,梯形ABCD是一座大坝的横截面,其中AD∥BC,∠B=30°,∠C=45°,AD(坝顶)=6m,CD=20m.
求:BC(坝底)的长及梯形ABCD(横截面)
的面积.
课内练习
1. 如果一个四边形的四个内角的比是3:5:5:7,那么这个四边形是____________.
2. 如图,四边形ABCD是由
6、三个全等的等边三角形组成,它是一个等腰梯形吗?为什么?
3. 在四边形ABCD中,若∠A+∠B=180°,再添一个怎样的条件,那么四边形ABCD是梯形?
请选择:( )
(A) AB∥DC; (B) AD≠BC; (C) AB=DC; (D) ∠B=∠C;
(E) ∠B+∠C≠180°;(F) ∠B≠∠D.
4.如图,在梯形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,则图中哪几对三角形的面积相等?
5.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°AD=10cm,
DC=13cm,BC=15cm,求AB的长.
6. 如图,有一块四边形的土地ABCD,测得AD=26m,CD=10
m,BC=5m,顶点D,C到AB的距离分别为10m,4m.求这块地的面积.
课堂小结：
梯形：
一组对边平行,另一组对边不平行
的四边形叫做梯形.
课外
作业
练习册
预习
要求
22．5（1）等腰梯形
1、理解并掌握等腰梯形的性质，能初步运用解决问题；
2、理解梯形中常用四种添辅助线的方法．
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
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