1、12.5因式分解
一、教学目标
（一）知识与技能
明确因式分解与整式乘法的关系；
了解将因式分解的结果用整式乘法来验证因式分解的正确性；
掌握因式分解、公因式的概念。
（二）过程与方法
让学生在探索中进行新旧知识的比较，理解领悟因式分解，得到因式分解的基本方法——提公因式法。
（三）情感态度与价值观
培养学生灵活运用新旧知识的能力，学会举一反三。
二、教学重难点
教学重点：找公因式，能用提公因式法分解因式。
教学难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系及灵活运用提公因式法分解因式。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法
四、教学过程
（一）复习回顾：
1、 整式
2、乘法有几种形式？
（1） 单项式乘以单项式
（2） 单项式乘以多项式：
（3） 多项式乘以多项式：
（二）探索新知，讲授新课
1、请把下列多项式写成整式的乘积形式。
（1）
（2）
学生议一议：由得到的过程是什么运算？由得到
的变形与它有什么不同？
2、概括，归纳得出什么是因式分解？
把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。
3、做一做：
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1) ；因式分解
(2) ；整式乘法
(3) ；整式乘法
(4) ；因式分解
想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
3、
整式乘法
结论：因式分解与整式乘法互为逆运算。分析对互为逆运算的理解。
4、想一想：
多项式中的每一项都含有一个相同的因式 m ？
由学生回答，教师点评。
我们称这个因式为公因式.
（三）例题讲解
例1 把分解因式。
分析：与公因式是什么，如何找公因式？
解：原式
——最后一步放在给出提公因式法以后给出。
点评：一看系数——系数的最大公约数
二看字母——相同的字母
三看指数——最低次数
介绍“提公因式法”：
把公因式提出来，多项式就可以分解成两个因式和的乘积了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。
例2 把下列各式分解因式
（1）
（2）
解：（1）原式
(2) 原式
（四）课堂小结
1、 因式分解和整式乘法互为逆运算的关系。
2、 因式分解、公因式定义的掌握。
3、 提供因式法，如何找公因式？（三看）
（五）随堂练习
留给学生3分钟时间阅读课本43页内容，教师写出下列四个练习题，请四位同学到黑板做。
（1）
（2）
（3）
（4）
（六）作业布置
课本45页练习 2（1）、（2）
练习册相应习题
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