内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学下册 5.3．1平行线的性质（第1课时）教案.doc

内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学下册 5.31 平行线的性质（第1课时）教案平行线的性质(一) 教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。 2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 重点、难点 重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 教学过程 一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、实践探究 1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1). 2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数 3.学生根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 在详尽分析后,让学生写出猜想. 4.学生验证猜测. 学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.师生归纳平行线的性质,教师板书. 平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补. 教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质 平行线的判定 因为ab, 因为1=2, 所以1=2 所以ab. 因为ab, 因为2=3, 所以2=3, 所以ab. 因为ab, 因为2+4=180, 所以2+4=180, 所以ab. 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系. 教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗? 结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答1换成3,教师再问1与3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为ab,所以1=2(两直线平行,同位角相等); 又3=1(对顶角相等),所以2=3. 教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有1=2,还有3=1.2=3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 8.平行线性质应用. 例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 教师把学生情况,可启发提问:梯形这条件如何使用?A与D、B 与C的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本. 三、巩固练习 1.课本练习(P22). 2.补充:如图,BCD是一条直线,A=75,1=53,2=75,求B的度数. 本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路. 四、作业 1.课本P25.1,2,3,4,6. 2.补充作业:一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )二、填空题.1.如图(1),若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180; 若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180. 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为_.3.因为ABCD,EFCD,所以_,理由是_.4.如图(3),ABEF,ECD=E,则CDAB.说理如下: 因为ECD=E, 所以CDEF( ) 又ABEF, 所以CDAB( ).三、选择题.1.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐95四、解答题1.如图,已知:1=110,2=110,3=70,求4的度数.2.如图,已知:DECB,1=2,求证:CD平分ECB.