1、第五单元 三角形
第20课时 三角形的有关概念
教学目标
【考试目标】
1. 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等有关概念，会画任意三角形的平分线、中线和高，了解三角形的稳定性；
2.掌握三角形中位线定理，三角形内角和定理及推论，了解三角形重心的概念，知道三角形的内心、外心.
【教学重点】
1. 掌握三角形的基本概念认识三角形的基本元素.
2. 了解三角形的分类，熟悉三角形的种类.
3. 掌握三角形中的重要线段.
4. 学会三角形的中位线.
5. 掌握三角形的三边关系以及各角之间的关系.
教学过程
一、 体系图引入，引发思考
2、
二、 引入真题、归纳考点
【例1】（2016年长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是 ( A )
A.6 B.3 C.2 D.11
【解析】设第三边长为x,由三角形三边关系，得7-33、线相交于点D，则∠D
的度数为 （ A ）
A.6 B.3 C.2 D.11
【解析】∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交
于点D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∴2∠1=2∠3+∠A，
∵∠1=∠3+∠D，∴∠D=0.5∠A=0.5×30°=15°，
故选A．
【例3】（2016年陕西）如图，在△ABC中，
∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC
4、
的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM
的平分线于点F，则线段DF的长为 （ B ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【解析】在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=82+62=102，AC=10.∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=0.5BC=3，EC=0.5AC=5.∵DE∥BC,∴∠DFC=∠FCM.∵CF平分∠ECM，∴∠ECF=∠FCM.∴∠DFC=∠ECF.∴EC=EF=5.∴DF=DE+EF=3+5=8.
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对三角形的有关认知掌握情况很好，但是三角形经常结合其他知识进行考察，望多加复习巩固，做到熟练会用.
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