九年级数学上册 5.1 投影教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

5．1　投影
第1课时　中心投影

【知识与技能】
1．经历实践、探索的过程，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．
2．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用．
3．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．
【过程与方法】
使学生经历研究投影的定义、分类和绘制物体正投影的过程，了解投影是现实生活中常见的一种现象．
【情感态度】
通过举例说明我国古代对投影的应用，渗透德育于数学教学当中．

【教学重点】
体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值．
【教学难点】
根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．

一、创设情境，导入新课
教师课前收集生活中各类成影现象，多媒体展示．分析成影的光线特点(讲解太阳光线可以看成是平行光线)．通过分类，使学生明晰平行投影和中心投影的本质区别，培养学生从大量信息辨析本质的能力，由此引出本节课研究的问题(自然引出课题“投影”及本节课要研究的重点——中心投影).
二、合作交流，探究新知
结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习．
例题：确定下图中灯泡所在的位置

师：结合你们刚才对中心投影的理解，请用铅笔在图中尝试找一下灯泡的位置．
生：动手探究．
师：走入学生巡视，捕捉教学资源，进行教学指导．
根据学生反映情况，教师选择下列方式进行过程性点拨：
1．在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？
2．如何找物体与影子上的对应点？
3．找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？
4．能够找到灯泡位置的同学，请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来．
根据学生反映情况，教师使用实物投影展示，选择下列方式进行过程性打断纠错：
1．找错对应点．
2．所画光线不进行适当延长，没有相交．
3．所画光线不考虑实际背景，画入地平线以下．
4．找到灯泡位置，未用字母表示．
待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定，大部分学生在思考原理及步骤，部分学生开始书写原理及步骤(确保学生有资源可以交流)时，教师适时打断，引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤，并要求小组派代表进行班级交流(确保学生真正参与交流)，使全班同学掌握作图原理及操作步骤，明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键．
三、运用新知，深化理解
活动1　在例题学习的基础上，要求同位两名同学分工，每人完成一道巩固练习，并在都完成后，进行相互解法的讲解．
1．在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡．
(1)确定图中路灯灯泡所在的位置；
(2)在图中画出表示小赵身高的线段．

2．两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示．
(1)确定该路灯灯泡所在的位置；
(2)画出图中表示婷婷影长的线段．

教师巡视，订正个别学生的第一问中错答，参与学生第二问中的相互讲解．
活动2　请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化．

通过作图，引导学生发现，对于中心投影，物体与光源距离越近，投影越小，距离越远，投影越大．
进一步引导，一个广场中央有一盏灯，高矮相同的两个人在这盏灯下的影一定子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下一样长？高矮不同的两个人在这盏灯下的影子有可能一样长吗？请与同伴交流画出相应的图像(提示：可以用线段表示人的高度)．
【教学说明】通过活动1进一步巩固学生对中心投影特点的认识，熟练找光源的方法；通过活动2，引导学生思考中心投影的各种情况．学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，全面掌握中心投影的特点．
四、课堂练习，巩固提高
请同学们完成《探究在线·高效课堂》“互动课堂”部分．
五、反思小结，梳理新知
让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？
六、布置作业
1．教材习题5.1第1题．
2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．

第2课时　平行投影

【知识与技能】
经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图．
【过程与方法】
通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序．
【情感态度】
初步体会平行投影在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．

【教学重点】
了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图．
【教学难点】
结合相似的知识，解决简单实际问题．

一、创设情境，导入新课
太阳光成影现象调查(提前一周布置，利用周末时间完成)，以4人合作小组为单位，开展调查活动．
(1)学生观测一天中不同时刻，同一物体影子的长短和方向；
(2)学生观测一天中同一时刻，不同物体的影子的长短．
物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？
学生动手操作进行调查验证．
二、合作交流，探究新知
多媒体展示投影现象的图片，学生判断是哪一种投影现象，结合图片回顾中心投影与平行投影的区别及中心投影的相关知识(中心投影：①特点，②点光源的找取方法，③影长与物体和点光源之间距离的关系)，结合正投影的图片，介绍特殊的平行投影——正投影的概念，自然引出本节课的学习内容：5.1投影——平行投影．
引导学生了解生活中最常见的平行投影是太阳光的投影，首先从它开始研究．
下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按照拍摄前后顺序，进行排列．

(1)在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．
(2)在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流．
三、运用新知，深化理解
例题讲解
教材例 2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.

(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示．你能画出此时乙木杆的影子吗？
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
(3)如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24 m和1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
【教学说明】借助例题讲解的形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识．通过问题(1)深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者之间，确定其中的两个因素即可确定第三个因素；通过问题(2)，让学生学会动态看待投影问题，通过问题(3)，使学生能够应用所探究到的知识解决实际问题．
做一做：如图①、图②是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯光的光线？
图①　　　　　　　　　　图②

四、课堂练习，巩固提高
请同学们完成《探究在线·高效课堂》“互动课堂”部分．
五、反思小结，梳理新知
让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？
六、布置作业
1．教材习题5.2第1、2题．
2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．