九年级数学上册 5.2 视图教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

5．2　视图
第1课时　常见简单几何体的视图

【知识与技能】
会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力．
【过程与方法】
1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．
2．探索基本几何体(圆柱、圆锥、球)与其三种视图(主视图、左视图、俯视图)之间的关系．
【情感态度】
结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．

【教学重点】
探索基本几何体(圆柱、圆锥、球)与其三种视图(主视图、左视图、俯视图)之间的关系．
【教学难点】
会判断简单物体的三视图，结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用．

一、创设情境，导入新课
内容：1.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”一句中蕴含着怎样的数学道理？
2．小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？

二、合作交流，探究新知
假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来．
附答案
物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义，随之准确给出上述三种图形的名称．

【教学说明】这一部分是对情境引入的深化，让学生经历实物抽象成几何体的过程，在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础上，清楚长方体三视图的特点，灵活运用所学得到两个长方体组合的三视图，培养学生举一反三的能力．
三、运用新知，深化理解
参照教材提供的几何体，提出问题：
(1)下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？

(2)你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？

(3)你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来．
(4)你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？
【教学说明】以问题串的形式引导学生逐步深入地思考，画出三种视图的特点．第一个问题的设置帮助学生让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象能力，问题(2)的设置帮助学生体会：物体是曲面的，正投影变成平面；为完成问题(3)扫清障碍．在以上三个问题的铺设下，问题(4)的设置起到归纳总结的作用．
四、课堂练习，巩固提高
请同学们完成《探究在线·高效课堂》“互动课堂”部分．
五、反思小结，梳理新知
学生互相交流总结三视图的特点，主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系，及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等．
六、布置作业
1．教材习题5.3第2题．
2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．

第2课时　画简单几何体的视图的规则

【知识与技能】
1．使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程．
2．能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图．
【过程与方法】
引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系．
【情感态度】
通过观察、探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系．

【教学重点】
知道画物体三种视图的规则，明确视图中实线和虚线的含义，体会简单几何体三种视图之间的相互关系．
【教学难点】
知道画物体三种视图的规则，明确视图中实线和虚线的含义，体会简单几何体三种视图之间的相互关系．

一、创设情境，导入新课
复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法．
1．请你找出下列物体所对应的主视图．

2．画出下列几何体的三种视图：

【教学说明】第1题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第一课时的知识，第2题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，特别的长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫．
二、合作交流，探究新知
内容：绘制三棱柱的三视图．

如右图，出示一个三棱柱(最好有实物模型)
1．提问：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
2．小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？

3．你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？
【教学说明】使学生掌握三棱柱三视图的画法．首先引导学生观察并想象，怎样画出空间立体图形的三视图，在收集学生有价值的资源的基础上讨论，给出小亮画的三视图，归纳总结正确的画法，在此基础上，让学生展开讨论问题3，引导学生体会三视图的关系及规范画法的好处．
【归纳总结】(1)三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽；(2)如何画一个几何体的三种视图？(顺序和位置)：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．
三、运用新知，深化理解
例　直四棱柱三种视图的画法．

1．如右图，出示一个四棱柱(最好有实物模型)．
2．先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图．
3．以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画得最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项．
【教学说明】使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项．采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法．
注意事项：(1)看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；
(2)主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；
(3)左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；
(4)在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图．
四、课堂练习，巩固提高
请同学们完成《探究在线·高效课堂》“互动课堂”部分．
五、反思小结，梳理新知
本节课你学到了什么？
(1)直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法；
(2)注意画三种视图时的几个问题：
①看不见的棱用虚线，看得见的棱用实线；
②在画几何体的三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．
六、布置作业
1．教材习题5.4第1、2题．
2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．

第3课时　简单几何体三种视图的应用

【知识与技能】
能够识别并描述三视图所表示的立体模型．
【过程与方法】
经历探索三视图还原实物图的过程，掌握由平面到空间的转换方法，进一步发展空间想象能力和综合分析能力．
【情感态度】
培养学生学习立体几何的兴趣以及勇于探索实践的精神，体会本节知识对后续知识学习以及未来工作、生活的重要作用．

【教学重点】
画出较复杂几何体的三视图．
【教学难点】
根据所给物体的三视图，想象出相应几何体的形状．

一、创设情境，导入新课
复习上一节课所学过的三种视图的画法，
1．提问：如何画一个几何体的三种视图？(顺序和位置)
应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．
2．三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽．
3．完成下列练习．
(1)一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上最多共有13个碟子．

(2)某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是B

A．长方体　　B．圆柱　　C．圆锥　　D．球
【教学说明】前两个问题是对一、二课时的重点知识回顾，这也是本节课学习的基础，问题3设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体的三视图，让学生初步体会由三视图推断几何体，逐步还原立体图形或实物，进一步理解三视图的位置与大小的对应关系，发展学生空间想象能力、逆向思维能力．
二、合作交流，探究新知
内容：观察图①的三种视图，你能在图②中找到与之对应的几何体吗？
图①
　图②

【教学说明】在回顾练习之后引入的探索活动由浅入深，由简单到复杂，学生在观察与推理时有一定的难度，解决的办法可以先由主视图与实物对比，排除(2)(3)，再由左视图和俯视图排除(1)，选择的过程就是空间想象能力的提升过程．
三、运用新知，深化理解
1．下面是一些立体图形的三视图请在括号内填上立体图形的名称．

　　　　圆柱　 　正三棱锥
2．下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？

圆锥　圆柱　　正方体　三棱柱
3．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有( B )

A．5桶　　B．6桶　　C．9桶　　 D．12桶
4．下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是( B )

A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．三棱柱
5．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．

(1)画出该几何体的左视图；
(2)该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
(3)该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
解：(1)略；(2)六面体，12条，8个；(3)正方形，等腰梯形．

6．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．
提示：可摆实物进行分析．
7．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．

解：x＝1或x＝2，y＝3.
8．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．

提示：可摆实物进行分析．
解：12个，7个．
【教学说明】巩固提高．有些题目可以摆实物进行分析．
9．根据下图的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流．

【教学说明】本环节主要是让学生进行更深层次的体验，脱离了实物的对比，学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状，更能激发学生的空间想象能力，在出示图片时可以将三个视图分开呈现，先出示主视图，让学生猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围逐渐缩小，使学生更能理解三视图与几何体之间的联系．
四、课堂练习，巩固提高
请同学们完成《探究在线·高效课堂》“互动课堂”部分．
五、反思小结，梳理新知
1．通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流．
2．总结要点：
(1)要确定物体的空间形状，三个视图缺一不可．
(2)根据三视图还原实物原型时，必须将各视图综合起来看，弄清三个视图之间的对应关系．
(3)要学会由三视图还原成实物图，必须熟悉基本几何体的三视图，在此基础上对具体问题多思考、多想象、多探索．
(4)画实物模型时只需画出草图即可，但要在练习中注意体会和总结画法，以便更好地表现出立体图的结构形状．
六、布置作业
1．教材习题5.5第1、2题．
2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．