1、5.2 不等式的基本性质
课题
（教学内容）
总 1 课时
第 1 课时
教学
目标
1、通过与等式的基本性质的类比学习，使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.，也使学生通过探究的过程，体会探究经常要用的方法：实例归纳法。
2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．
重点
不等式的三条基本性质的运用
难点
不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验
教法
操练合作发现总结式教学法
板书
设计
屏幕
5.2 不等式的基本性质
2、
教学过程
一、从学生原有的认知结构提出问题 ，解决问题，总结结论。
1、请同学们回忆等式的所有性质。
性质1、若a=b ， b =c ，则a=c。
性质2、若a = b，则 a± c= b±c
性质3、若a = b，则 ac= bc，。
2、类比探究不等式的基本性质：
问题1、若a＜b,而b＜c,则a与c的大小关系是 。
【预设】：学生很容易得出的，他们会用举例法。通过老师提问：你有更严谨、形象的方法来比较这两个数的大小吗？引导学生说出利用数轴。
【总结】：若a＜b ， b ＜c ，则a＜c ，这个性质也叫做不等式的传递性。
问题2.
3、若a＞b,则a+c与b+c的大小关系又如何呢?
【预设】根据生活经验学生也不难得出，他们会举例，用文字说理，也可能会有学生类比等式性质2的学习想到天平，这些方法都很好，接着老师提问：那么这个问题还能用数轴来解决吗？引导学生用形来解决代数问题（其中蕴含着对c的分类讨论）。
【总结】若a＞b,则a+c>b+c。
提问：若a＞b,则a-c与b-c的大小关系又如何呢?
【预设】这个问题的解决有了前面的示范学生不难得出，甚至好的学生还能将这个问题转化成原来的问题2来解决。
【总结】若a＞b,则a-c>b-c。
不等式的性质2、不等式的两边都加上(或减去)同一数或式,所得的不等式仍成立.
问
4、题3、若a＞b,则a·c与b·c； 的大小关系如何呢?
【预设】通过前面的学习学生会想到先举例看看，让他们多举一些不同的例子，通过举例让学生发现：当c的取值不同时，不等式会有不同的变化，从而引导学生对c进行分类：
当c>0时，当c<0时，当c=0时三种情况进行讨论，由学生完成。从而得到不等式的性质3.
【结论】不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；
若a＞b,则a·c>b·c,
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
若a＞b,则a·c5、变为等式；
（告知学生这种探究方法叫举例归纳法，而且问题无法用数轴得到解决）
二、熟知性质，灵活应用
1. 书本作业题A组第2题：
（形式：学生口答，通过学生互相纠错让学生积累经验：可以先确定不等号的方向，再确定两边的代数式。通过练习让学生更好的记住不等式的性质，并能灵活做判断。）
2、课内练习第2题：
①、若a＞－b，则a+b______0
②、若－a＜b，则a_______ －b
③、 若-a >-b，则2－a_____2－b
④ 若 a＞0,且 (1-b)a＜0 ,则 b 1.
⑤、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1
形式：学生口答并说明理
6、由，让学生明白解题的关键是弄明白未知不等式两边的代数式是如何变化的。
【③的变式】若a >b，则2－a_____2－b
【④的变式1】若 a＞c,且 (1-b)a＜(1-b)c ,则 b 1
【④的变式2】若 a＞c,且 (1-b)a≤(1-b)c ,则 b 1
（通过这3个变式的练习让学生能灵活的应用不等式的基本性质解决一些数学问题，并且规范解题过程）
3、范例讲解：
已知a ＜ 0， 试比较2a 与a 的大小。
【预设】有前面的经验积累，估计学生能想到的方法是：举例法（但不严谨），数轴比大小法，不等式的基本性质2与3等方法，如果想不到，通过提问：代数式
7、2a与a是如何从已知不等式的两边变化来的？老师还可以再介绍作差法比大小。
【变式】试比较2a 与a 的大小。
分析：对a进行分类讨论，类似例题的解答。
4、拓展提升：
我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。
分析：确定题目的意思是比较两个代数式的大小，那么比较的是哪两个代数式的大小呢？从题目又已知了哪些不等式呢？它们之间有什么联系吗？
形式：生先尝试自己独立完成，再同桌间互相讨论，最后由老师规范解题过程。
三、小结：
比较等式与不等式的基本性质
等式
不等式
两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。
两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
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