九年级数学下册梯形复习教案沪科版.doc

沪科版九年级下梯形复习教案考点综述：梯形也是中考重要考点之一，主要考查内容为梯形以及直角梯形的定义、相关性质和应用，等腰梯形的定义、性质及判定方法，与梯形有关的计算与证明是考查的热点。典型例题：例1：（2007河南）如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ADCD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC= ABCED例2：（2008海南）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE= cm.例3：（2007青岛）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 对角线AC平分BAD，B60，CD2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm2AB6 C D12例4：（2008盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 例5：（2008深圳）如图，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的长实战演练：1.（2007内江）如图在等腰梯形中，则（ ）ABCD12.（2008泸州）如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则EF的长为（ ）A6 B7 C8 D93.（2007安顺）如图所示，等腰梯形中，点是边的中点，则等于（ ）BADCEABCD4.（2007潍坊）如图，梯形中，则的长为（ ）ABCD5.（2007邵阳）如图，梯形中，cm，则梯形的周长为 cm6.（2007绵阳）如图，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1 = 35，则D = 7.（2008义乌）如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将AEF沿EF翻折，点A的落点记为P（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 8.（2008茂名）如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD （1）写出图中所有与DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由； （2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由 9.(2007威海) 如图，四边形为一梯形纸片，翻折纸片，使点与点重合，折痕为已知（1）求证：；（2）若，求线段的长10.（2008连云港）如图，在直角梯形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为连接并展开纸片（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形ECBDAGF应用探究：1.（2007天津）在梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD，且，BD=12c m，则梯形中位线的长等于（ ）A. 7.5cmB. 7cmC. 6.5cmD. 6cm2.（2007黄冈）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论中正确的有（ ）AADE=CDE B.DEEC CADBC=BEDE D.CD=AD+BCABCDE3.（2008南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）A三角形B平行四边形C矩形D正方形4.（2008兰州）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）3cm3cmAcmBcmC22cmD18cm5.（2007临汾）在等腰梯形中，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（ ）ABDCA3s B4s C5s D6sABCDPQ6.（2008陕西）如图，梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90，且DC2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、，则、之间的关系是 。7.（2006徐州）如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD，则A .8.（2007吉林）图是等腰梯形ABCD，其中ADBC，ABDC图是与图完全相同的图形(1)请你在图、图的梯形ABCD中各画一个与ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；(2)选择(1)中所画的一个三角形说明它与ABD全等的理由ABCDABCD图图9.（2008常州）如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图,并写出它们的周长. 第十九讲 梯形参考答案典型例题:例1： 例2：6 例3：A 例4：6 例5：（1）证明：AEBD,EBDC DB平分ADC ADC2BDC 又C2EADCBCD梯形ABCD是等腰梯形 （2）解：由第（1）问，得C2E2BDC60，且BCAD5 在BCD中，C60, BDC30DBC90DC2BC10实战演练：1.C 2.A 3.D 4.A5.10 6. 110 7.（1）2 （2） 8.解：（1）CDADCE，BADDCE； CDADCE的理由是：G ADBC， CDA=DCE 又DA=CE，CD=DC ， CDADCE 或 BADDCE的理由是：ADBC，CDA=DCE又四边形ABCD是等腰梯形，BAD=CDA，BAD =DCE 又AB=CD，AD=CE，BADDCE（2）当等腰梯形ABCD的高DF=3时，对角线AC与BD互相垂直 理由是：设AC与BD的交点为点G，四边形ABCD是等腰梯形，AC=DB又AD=CE，ADBC，四边形ACED是平行四边形， AC=DE，ACDEDB=DE 则BF=FE，又BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6， BF=FE=3 DF=3，BDF=DBF=45，EDF=DEF=45， BDE=BDF+EDF=90，又ACDEBGC=BDE=90，即ACBD9. 解法一：（1）证明：过点作，交的延长线于点； 连结，交于点，则 ， 是的中位线（2）解：由（1）得，10. 证明：（1），由沿折叠后与重合，知，ECBDAGF四边形是矩形，且邻边相等四边形是正方形 （2），且，四边形是梯形 四边形是正方形，又点为的中点，连接在与中， ，四边形是平行四边形四边形是等腰梯形应用探究：1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6. 7. 60 8.9.