1、12.5 因式分解
第1课时 因式分解（1）
【基本目标】
1.理解因式分解与整式乘法之间的互逆关系.
2.用提公因式法进行因式分解.
【教学重点】
用提公因式法分解因式.
【教学难点】
将多项式适当地变形并用提公因式法分解因式.
一、创设情景，导入新课
1.完成下列各题：
(1)m(a＋b＋c)＝ ；
(2)(a＋b)(a－b)＝ ；
(3)(a＋b)2＝ .
2.根据上面的计算，你会做下面的填空吗?
(1)ma＋mb＋mc＝（ ）（ ）；
(2)a2－b2
2、＝（ ）（ ）；
(3)a2＋2ab＋b2＝（ ）2.
观察讨论以上两组题目有什么不同点?又有什么联系?
3.你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗?
像ma+mb+mc=m(a+b+c)
这种因式分解的方法叫（ ）法.其中m叫（ ）.
小组讨论总结公因式有什么特征.
二、师生互动，探究新知
1.判断下列各题是否为因式分解：
（1）m(a+b+c)=ma+mb+mc；（2)a2-b2=(a+b)(a-b)；（3)a2-b2 +1=(a+b)(a-b)+1.
2.试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式）
（1） 3a+3b
3、的公因式是：；
（2）-24m2x+16n2x公因式是：；
（3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是：；
(4) 4ab-2a2b2的公因式是：.
3. 把下列多项式分解因式.
（1）3a+3b；
（2）5x-5x+5x.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评，注意找公因式的准确性，注意符号、多项式的恒等变形.
四、典例精析，拓展新知
例将下列多项式因式分解.
（1）x5-16x;
（2）（a-1）+b2（1-a）;
（3）x2y2+xy3+y4；
（4）4x2-y2-z2+2yz.
【分析】（1）先提公因式x，再
4、用平方差公式；
（2）先变形为（a-1）-b2（a-1），再提公因式（a-1），再用平方差公式；
（3）先提取y2后再用完全平方公式；
（4）先将后三项提出一个符号，是完全平方公式，再与前项构造平方差公式.
【答案】（1）x（x2+4）（x+2）（x-2）;
（2）（a-1）（1+b）（1-b）;
（3）y2（x+13y）2；
（4）（2x+y-z）（2x-y+z）.
【教学说明】1.因式分解时遵循“一提（公因式）”、“二套（公式）”、“三查（是否分解彻底）”
2.公因式符号不同时，先变号.
（a-b）2=（b-a）2,（a-b）3=-（b-a）3.
3.多项式有两项时，
5、符号相反考虑平方差，有三项时，考虑完全平方公式，有四项时可考虑适当组合，再因式分解.
五、运用新知，深化理解
1.把下列多项式分解因式.
（1）2p3q2+p2q3；
（2）xn-xny；
（3）a(x-y)-b(x-y);
（4） 4a3b-2a2b2.
2.已知a+b=5,ab=3, 求a2b+ab2的值.
【答案】1.（1）p2q2(2p+q);（2）xn(1-y);(3)(x-y)(a-b);(4)2a2b(2a-b).
2.15.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结.
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
本节课内容量较大，因式分解的概念，将多项式变形选择适当的方法进行因式分解是本节课的难点，教学过程中，要及时关注学生，在代数变形方向给予指导与提示，让他们知道为什么要这样变形，怎样灵活变形.
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