题目会说话谈高三复习立足市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,题目会说话,-谈高三复习立足,杭州市普通教育研究室 李学军,第1页,1.在,上定义函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2 x)，若f(x)在区间1,2上是减函数，则f(x)（）,在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是增函数,在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是减函数,在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是增函数,在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是减函数,知识说:,f(x)周期为2,(07重庆9),看高考题说话,题说：,f(x)偶,f(x)图象关于x=0对称,f(x)=f(2-x),f(x)图象关于x=1对称,画示意图,f(x+2)=f2 (x+2)=f(x)=f(x),f(x)周期为2,x,O,y,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,第2页,1.在,上定义函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2 x)，若f(x)在区间1,2上是减函数，则f(x)（）,在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是增函数,在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是减函数,在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是增函数,在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是减函数,B,(07重庆9),看高考题说话,题说：,利用你知识,画出示意图，处理问题。,结论：知识不知,题不说话,第3页,2.,已知f(x)与g(x)是定义在R上连续函数，假如f(x)与g(x)仅当x=0时函数值为0，且f(x),g(x)，那么以下情形,不可能,出现是（）,A0是f(x)极大值，也是g(x)极大值,B0是f(x)极小值，也是g(x)极小值,C0是f(x)极大值，但不是g(x)极值,D0是f(x)极小值，但不是g(x)极值,（07辽宁12）,C,g(x)=-x,2,x,y,O,f(x)=,-,()x,2,x,O,y,g(x)=x,2,f(x)=2x,2,不可能,结构存在,y,x,O,g(x)=-|x|,f(x)=x,2,结论：方法不会,题说不出话,第4页,3（07山东16）y=log,a,(x3)1(a 0,且a,1)图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则1/m+2/n最小值为,4.,（07天津10）设两个向量,a,=(,+2,2,cos,2,)和,b,=(m,m/2+sin,),其中,，m,为实数，若,a,=2,b,，则,/m取值范围是（A）,-6，1 4，8 .（-6，1 -1，6,做一做，看看说了什么？,y=log,a,(x+3)1 图象恒过定点A,A(-2,-1);,点A在直线mx+ny+1=0上,2m+n=1,在2m+n=1时，,求1/m+2/n最小值,a,=2,b,求,/m范围,t-2,2,8,第5页,题目说话：,共性:包括变量;求取值范围问题.,4.两个变量一个等式，和积变换（不等式）,5.三个参数两个等式，求比值,总结方法：,基本方法：建立目标函数！,详细方法：4.利用工具不等式,5.求斜率范围（有几何意义）,数学思想：,方程与函数思想,数形结构思想,化归与转化思想,知识要知,y=log,a,x过定点（1，0）,向量相等,有两个等式,代数几何表示,3（07山东16）y=loga(x+3)1(a 0,且a,1)图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则1/m+2/n最小值为,8,4.（07天津10）设两个向量,a,=(,+2,2 cos2,)和,b,=(m,m/2+sin,),其中,，m,为实数，若,a,=2,b,，则,/m取值范围是（A）,-6，1 4，8 .（-6，1 -1，6,第6页,ln(t+1)t,2,t,3,(t 0),设q(x)=x,3,f(x)(令b=-1,f(x)=x,2,ln(x+1),证：q(x)0，当x0恒成立。,6.,第7页,传递信息,要让题目会说话,需要:,了解知识,会用方法,具备思想,要让题目会说话,平时学习中需要:,借助解题活动,促进了解知识,尝试数学方法,感悟数学思想,带着让题目说话追求去做题,扎实“双基”!,第8页,例1 利用题目信息(题目会说话!),思绪1.,题说:要证b,n,为等差数列.,此时,题说:右边需要“统一”！题还在说：我,“a,n+1,=2a,n2,n,”,还没有用呢？我能实现“统一”！,我知识说:需要b,n+1,b,n,=常数.,证毕.,让题目说话(极端思索),结论引导下看条件,第9页,思绪2.,题说:要证b,n,为等差数列.,我方法说:先建立目标函数！（来一个b,n,解析式）.,题说:“a,n+1,=2a,n,+2,n,”两边同除以2,n,即可得 b,n+1,b,n,=1，,b,n,为等差数列.,方法1）要有 递推结构.,第10页,题说:需要用我“a,n+1,=2a,n,+2,n,”来实现！知识说：等差（比）都是关于n与n+1项关系式所以，必须把n项，n+1项与次数n统一，自然只有 两边同除以2,n,.,思绪2.,题说:要证bn,为等差数列.,我方法说:先建立目标函数！（来一个b,n,解析式）.,方法2）想得出a,n,解析式.,下略,第11页,1.已知定义域为R函数f(x)在(8,+)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则（）,f(6)f(7)f(6)f(9),f(7)f(9)f(7)f(10),题说：,函数y=f(x+a)为偶函数,函数图象关于x=a对称,(07重庆9),D,例2,8,7,6,9,10,第12页,y=f(x+8)图象与y=f(x)图象关系:,y=f(x+8)图象向右平移8个单位得y=f(x)图象,y=f(x)图象向左平移8个单位得y=f(x+8)图象,y=f(x+a)为偶函数,y=f(x)图象关于直线x=a对称,y=f(x)满足f(x)=f(2a x),y+b=f(x+a)为奇函数,y=f(x)图象关于点(a,b)对称,y=f(x)满足f(a+x)+f(a x)=2b,f(x)偶函数,f(a x)=f(a+x)(a=0),f(x),图象关于x=a对称,f(x)=f(2 x),f(b-x)=f(b+x)(b=1),f(x),图象关于x=b对称,f(x)是周期为2|b-a|,第13页,更普通:设 f(x,y)=0,a 0,b 0,用(x a,y)替换(x,y),向右平移a个单位,用(x,y b)替换(x,y),向上平移b个单位,用(x+a,y+b)替换(x,y),向左平移a个单位向下平移b个单位,用(x,y)替换(x,y),关于y轴对称,用(x,y)替换(x,y),关于x轴对称,用(-x,y)替换(x,y),关于原点对称,用(y,x)替换(x,y),关于直线y=x对称,思索:,用(?,?)替换(x,y),关于直线y+x+a=0 对称,用(|x|,y)替换(x,y),?,用(|x-a|,y)替换(x,y),?,用(ax,by)替换(x,y),?,用(ax,by)替换(x,y),?,平移变换,对称变换,伸缩变换,第14页,对称变换：,用(-x,y)(x,y),图象关于y轴对称,用(x,-y)(x,y),图象关于x轴对称,用(-x,-y)(x,y),图象关于原点对称,用(2a-x,y)(x,y),图象关于直线x=a对称,用(2a-x,2b-y)(x,y),图象关于点(a,b)对称,用(y,x)(x,y),图象关于直线y=x对称,用(-y,-x)(x,y),图象关于直线y=-x对称,变换后：函数解析式,与原来解析式不一样，表示什么？,与原来解析式相同，表示什么？,若f(-x)=f(x),则f(x)有何性质？,若f(-x)=-f(x),则f(x)有何性质？,若f(2a x)+f(x)=2b,则f(x)有何性质？,第15页,平移变换,：(a0,b0),用(x+a,y)(x,y),图象向左平移a个单位,用,(x,y-b)(x,y),图象向上平移b个单位,用(x-a,yb)(x,y),图象向右a，向下b,若f(x+a)=f(x)，则f(x)有何性质？,伸缩变换,：,用(2x,y)(x,y),图象横坐标缩小到原来1/2,用,(x,y/3)(x,y),图象纵坐标扩大到原来3倍,用(x/4,5y)(x,y),图象横扩4，纵缩1/5,若f(ax)=f(x)，你有何想法？,第16页,（,做高考题,）假如不等式,f,(,x,)=,ax,2,x,c,0解集为,x,|2,x,0,归纳假设能够用了！,第25页,题目会说话,题说,：这是证n=k+1时，必需要用“已知条件”！,第26页,化简不等式,两式相加得,第27页,结论,题目会说话,探索解题路径,利用题设信息联想知识、方法,要让题目会说话,能进不能出问题,运算推理能力另一面：,做到底,做能对,做得快,带着让题目说话追求去做题!,第28页,交流是相识，,更是相长。,感激各位参加！,第29页,